【动态规划】【二分】【最长上升子序列】HDU 5773 The All-purpose Zero

题目链接：

　　http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5773

题目大意：

　　T组数据，n个数（n<=100000），求最长上升子序列长度（0可以替代任何自然数）

题目思路：

　　【动态规划】【二分】【最长上升子序列】

　　按最长上升子序列做，遇到0的时候更新所有长度的最优解。（这种暴力解法都能过？而且还比标解快？）

 //

 //by coolxxx

 //

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<string>

 #include<iomanip>

 #include<memory.h>

 #include<time.h>

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<string.h>

 //#include<stdbool.h>

 #include<math.h>

 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) ((a)*(a))

 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))

 #define eps (1e-8)

 #define J 10000000

 #define MAX 0x7f7f7f7f

 #define PI 3.1415926535897

 #define N 100004

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 int cas,cass;

 int n,m,lll,ans;

 int a[N],q[N];

 void work()

 {

     int i,j,l,r,mid;

     lll=;

     memset(q,-,sizeof(q));

     for(i=;i<=n;i++)

     {

         if(a[i]==)

         {

             q[lll+]=q[lll]+;

             for(j=lll;j>;j--)q[j]=min(q[j-]+,q[j]);

             q[]=;lll++;

             continue;

         }

         l=,r=lll;

         while(l<r)

         {

             mid=(l+r+)>>;

             if(a[i]>q[mid])l=mid;

             else r=mid-;

         }

         q[r+]=a[i];

         lll=max(lll,r+);

     }

 }

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

     freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j;

 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)

     for(scanf("%d",&cas),cass=;cass<=cas;cass++)

 //    while(~scanf("%s",s))

 //    while(~scanf("%d",&n))

     {

         printf("Case #%d: ",cass);

         scanf("%d",&n);

         for(i=;i<=n;i++)

         {

             scanf("%d",&a[i]);

         }

         work();

         printf("%d\n",lll);

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */

　　正解是把0先都拿出来，非0的数都减去它前面0的个数（0可以变成任何自然数），求最长上升子序列，再把0的数加上即为答案。

 //

 //by coolxxx

 ////<bits/stdc++.h>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<string>

 #include<iomanip>

 #include<memory.h>

 #include<time.h>

 #include<stdio.h>

 #include<stdlib.h>

 #include<string.h>

 //#include<stdbool.h>

 #include<math.h>

 #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

 #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

 #define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))

 #define lowbit(a) (a&(-a))

 #define sqr(a) ((a)*(a))

 #define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))

 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

 #define eps (1e-8)

 #define J 10000000

 #define MAX 0x7f7f7f7f

 #define PI 3.14159265358979323

 #define N 100004

 using namespace std;

 typedef long long LL;

 int cas,cass;

 int n,m,lll,ans;

 int a[N],q[N];

 void work()

 {

     int i,j,l,r,mid;

     lll=;

     memset(q,-,sizeof(q));

     for(i=;i<=n;i++)

     {

         l=,r=lll;

         while(l<r)

         {

             mid=(l+r+)>>;

             if(a[i]>q[mid])l=mid;

             else r=mid-;

         }

         q[r+]=a[i];

         lll=max(lll,r+);

     }

 }

 int main()

 {

     #ifndef ONLINE_JUDGE

     freopen("1.txt","r",stdin);

 //    freopen("2.txt","w",stdout);

     #endif

     int i,j;

 //    for(scanf("%d",&cas);cas;cas--)

     for(scanf("%d",&cas),cass=;cass<=cas;cass++)

 //    while(~scanf("%s",s))

 //    while(~scanf("%d",&n))

     {

         printf("Case #%d: ",cass);

         scanf("%d",&n);

         m=;

         for(i=;i<=n;i++)

         {

             scanf("%d",&a[i]);

             if(a[i]==)n--,i--,m++;

             else a[i]-=m;

         }

         work();

         printf("%d\n",lll+m);

     }

     return ;

 }

 /*

 //

 //

 */