论文的重点在于后面approximation部分。
在《Rank Pooling》的论文中提到，可以通过训练RankSVM获得参数向量d，来作为视频帧序列的representation。而在dynamic论文中发现，这样的参数向量d，事实上与image是同等大小的，也就是说，它本身是一张图片（假如map与image同大小而不是提取的特征向量），那么就可以把图片输入到CNN中进行计算了。如下图可以看到一些参数向量d pooling的样例
参数向量d的快速计算
把计算d的过程定义一个函数。一个近似的方法是初始化
，通过梯度下降的方法求解d的最优值
，最终可以得到，
把上式展开得
其中。在这里
，于是结果为
。
Dynamic Maps Network
可以看到rank pooling操作把多个image的信息pooling到一张image。上图的结构中，可以看到rank pooling的操作要么直接作用在输入的image上，要么作用在经过多层CNN提取的feature image上，因此可以把pooling 操作定义如下函数
可以把pooling层表达成一个线性的组合，由于Vt是一个线性函数
，于是重写
可以看到函数本身也依赖于
，对于BP算法的求导而言是很困难的。
使用近似的方法
从近似计算参数向量d的方法中可以看到，系数是独立于image的。直接使用d的近似计算
来替代计算的线性组合，则BP算法后向传播时可以看到偏导数的解为
是一个单位矩阵。很明显，
是一个常数。
总结
个人认为，近似的方法很巧妙，实验结果也挺好的，但近似的方法好像不大合理的样子……