Description
火星人最近研究了一种操作：求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说，有这样一个字符串：madamimadam，
我们将这个字符串的各个字符予以标号：序号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在，
火星人定义了一个函数LCQ(x, y)，表示：该字符串中第x个字符开始的字串，与该字符串中第y个字符开始的字串
，两个字串的公共前缀的长度。比方说，LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程
中，火星人发现了这样的一个关联：如果把该字符串的所有后缀排好序，就可以很快地求出LCQ函数的值；同样，
如果求出了LCQ函数的值，也可以很快地将该字符串的后缀排好序。 尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速
算法，但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题：在求取LCQ函数的同时，还可以改变字符串本身。具体地说
，可以更改字符串中某一个字符的值，也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下，在如此
复杂的问题中，火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。
Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M，表示操作的个数。接下来的M行，每行描述一个操作。操
作有3种，如下所示
1、询问。语法：Qxy，x,y均为正整数。功能：计算LCQ(x,y)限制：1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法：Rxd，x是正整数，d是字符。功能：将字符串中第x个数修改为字符d。限制：x不超过当前字
符串长度。
3、插入：语法：Ixd，x是非负整数，d是字符。功能：在字符串第x个字符之后插入字符d，如果x=0，则在字
符串开头插入。限制：x不超过当前字符串长度
Output
对于输入文件中每一个询问操作，你都应该输出对应的答案。一个答案一行。
Sample Input
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11
Sample Output
1
0
2
1
解题思路:
假如给你一个不变的序列，求最长公共前缀可以二分check()
splay维护hash
hash的本质就是前面的部分*后面的长度+后面的部分。
splay维护一下子树hash值就好了。
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lll tr[spc].ch[0]
#define rrr tr[spc].ch[1]
#define ls ch[0]
#define rs ch[1]
typedef unsigned long long lnt;
const int N=;
const lnt M=9827601ull;
struct trnt{
int ch[];
int fa;
int wgt;
lnt val;
lnt hax;
}tr[N];
int n,m;
int root;
int siz;
lnt mal[N];
char lne[N];
char cmd[];
lnt a[N];
bool whc(int spc)
{
return tr[tr[spc].fa].rs==spc;
}
void pushup(int spc)
{
tr[spc].wgt=tr[lll].wgt+tr[rrr].wgt+;
tr[spc].hax=tr[lll].hax*mal[tr[rrr].wgt+]+tr[spc].val*mal[tr[rrr].wgt]+tr[rrr].hax;
return ;
}
int place(int spc,int rnk)
{
if(tr[lll].wgt>=rnk)
return place(lll,rnk);
if(tr[lll].wgt+==rnk)
return spc;
return place(rrr,rnk-tr[lll].wgt-);
}
void rotate(int spc)
{
int f=tr[spc].fa;
bool k=whc(spc);
tr[f].ch[k]=tr[spc].ch[!k];
tr[spc].ch[!k]=f;
tr[tr[f].fa].ch[whc(f)]=spc;
tr[spc].fa=tr[f].fa;
tr[f].fa=spc;
tr[tr[f].ch[k]].fa=f;
pushup(f);
pushup(spc);
return ;
}
void splay(int spc,int f)
{
while(tr[spc].fa!=f)
{
int ft=tr[spc].fa;
if(tr[ft].fa==f)
{
rotate(spc);
break;
}
if(whc(spc)^whc(ft))
rotate(spc);
else
rotate(ft);
rotate(spc);
}
if(!f)
root=spc;
}
void build(int l,int r,int &spc,int f)
{
if(l>r)
return ;
spc=++siz;
int mid=(l+r)>>;
tr[spc].fa=f;
tr[spc].val=a[mid];
build(l,mid-,lll,spc);
build(mid+,r,rrr,spc);
pushup(spc);
return ;
}
bool LCQ(int la,int lb,int len)
{
if(la+len->n||lb+len->n)
return false;
splay(place(root,la),);
splay(place(root,la+len+),root);
int spc=tr[tr[root].rs].ls;
lnt a1=tr[spc].hax;
splay(place(root,lb),);
splay(place(root,lb+len+),root);
spc=tr[tr[root].rs].ls;
if(tr[spc].hax==a1)
return true;
return false;
}
int main()
{
scanf("%s",lne+);
n=strlen(lne+);
mal[]=;
for(int i=;i<N;i++)
{
mal[i]=mal[i-]*M;
a[i]=lne[i];
}
scanf("%d",&m);
build(,n+,root,);
while(m--)
{
scanf("%s",cmd);
if(cmd[]=='Q')
{
int sa,sb;
scanf("%d%d",&sa,&sb);
int ans=;
int l,r;
l=;r=siz-;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)>>;
if(LCQ(sa,sb,mid))
{
l=mid+;
ans=mid;
}else
r=mid-;
}
printf("%d\n",ans);
}else if(cmd[]=='R')
{
int pos;
scanf("%d",&pos);
scanf("%s",cmd);
splay(place(root,pos+),);
tr[root].val=cmd[];
pushup(root);
}else if(cmd[]=='I')
{
siz++;
n++;
int pos;
scanf("%d",&pos);
scanf("%s",cmd);
splay(place(root,pos+),);
splay(place(root,pos+),root);
int spc=tr[root].rs;
tr[siz].val=cmd[];
tr[siz].fa=spc;
tr[spc].ls=siz;
pushup(siz);
pushup(spc);
pushup(root);
}
}
return ;
}