$random(seed)是verilog中最简单的产生随机数的系统函数。
在调用系统函数$random(seed)时，可以写成三种样式：1）$random，2）$random()，3）$random(seed)。下面分别说明：
1）$random
这是最简单的一种写法，略去了seed这个传入参数，$random会使用一个默认的seed（这个默认值为0？）。也正因此，每次进行仿真时，$random产生的随机数序列都是相同的。
2）$random()
这种写法和写法1）的作用是相同的，同样是没有给$random传入seed。
3）$random(seed)
这种写法与上面两种不同，给$random传入了参数seed，因此$random根据seed来产生随机数。seed不同，产生的随机数的序列也不同。而且，每执行一次$random(seed)产生一个随机数，seed也自动更新一次。
下面讨论seed的产生。
据我有限的知识，seed有两种产生方式：4）直接赋值为一个确定数，5）利用系统函数$get_initial_random_seed获得值。下面分别讨论：
4）直接赋值
在一个initial块中直接将seed变量写成某值，如下面代码：
integer seed;
reg [7:0] rand_num;
initial begin seed = 0; end
always @(posedge clk) begin rand_num <= $random(seed); end
在上面代码中，seed初始值被赋为0（也可以是1或其它数），在第一个时钟上升沿，rand_num取得的第一个随机数就是$random(0)产生的，seed也随即更新；在第二个时钟上升沿时，rand_num取得第二个随机数，是$random(更新后的seed)产生的，seed又随即更新；如此下去。
值得注意的是，如果把seed赋值为0，那么利用$random(seed)产生的随机数序列和直接执行$random产生的随机数序列是相同的。这个结论是我根据经验得出的。
5）seed = $get_initial_random_seed()
如下面代码：
integer seed;
reg [7:0] rand_num;
initial begin seed = $get_initial_random_seed(); end
always @(posedge clk) begin rand_num <= $random(seed); end
在上面代码中，利用系统函数得到的seed的值是1，此后seed更新后的值和$random(seed)产生的随机数序列都和将seed直接赋值成1，利用$random(seed)产生随机数的情况相同。这也是我根据经验得出的结论。
我在网上没有找到关于$get_initial_random_seed的详细介绍。
下面讨论仿真时如何改变seed的初值：
如果seed的初值是确定的，那么不论进行多少次仿真，产生的随机数的序列总是确定的，就不能覆盖更多的情况。因此在仿真时，要能够改变seed的初值。目前我所知道的改变seed的初值有两种方法：6）修改代码；7）采用deposit方式。下面分别介绍：
6）修改代码
这种方式最直接，缺点是每次要修改seed时都需要重新编辑一遍代码。
比如，第一次仿真时，代码写成下面的样子：
integer seed;
reg [7:0] rand_num;
initial begin seed = 0; end
always @(posedge clk) begin rand_num <= $random(seed); end
而第二次仿真时，想修改seed的初值，就写成下面的样子：
integer seed;
reg [7:0] rand_num;
initial begin seed = 1; end
always @(posedge clk) begin rand_num <= $random(seed); end
7）采用deposit的方式
这种方式比较灵活，不必修改代码，也不必重新编译，直接修改输入到仿真软件的命令即可。
下面是最简单的一个命令：
deposit top.seed 2
run 125ns
exit
上面命令的意思是，将信号（或变量）seed的初值设成1，然后开始仿真，仿真时间为125ns，然后结束仿真。
deposit是在仿真开始之前起作用的（如果没有给deposit加上其它时间方面的条件），而且它只是将某个信号的初始值设为某一个数（可以是确定数，也可以是随机数），此后便不再干预该信号的值。如果仿真开始后有别的条件或语句改变该变量的值，则该变量就变成改变后的值。
如果代码按下面的样子写：
integer seed;
reg [7:0] rand_num;
initial begin seed = 1; end
always @(posedge clk) begin rand_num <= $random(seed); end
我们来看一下，在仿真开始之前deposit将seed赋值为2，然而仿真开始后的0ns时刻，initial块又将seed赋为1，因此相当于deposit没有起到预期的作用。我们想要的是，seed的初值为2，$random(2)产生一个随机数后，seed再由2变成其它的数；而不是$random(1)产生一个随机数，然后seed又由1变成其它的数。
为了达到我们的预期目的，要把deposit命令改成下面的样子：
deposit top.seed 2 -after 1ns
run 125ns
exit
在仿真开始的0ns时，initial块执行，将seed设为1。加上"-after 1ns"后，deposit命令就会在仿真开始后的1ns时起作用，把seed的值改为2，然后作用于第一次$random(seed)的执行，然后seed再更新。
综上讨论，我得出以下结论：
1. 利用$random产生随机数时最好利用上seed参数，即写成$random(seed)样式。
2. 没有必要利用$get_initial_random_seed()函数给seed赋值，直接写成一个值即可，像4）一样。
3. 建议用deposit的方式在仿真时改变seed的初值，使$random(seed)产生不同的随机数序列