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写在前面
本文重点在于回顾深度神经网络在CV领域的First Blood——AlexNet，AlexNet是首个在大规模图像识别问题取得突破性进展的深度神经网络，相比基于SIFT+FVs、稀疏编码的传统方法，性能提升了10多个百分点（error rate 26.2% → 15.3%，ILSVRC-2012），并由此开启了深度神经网络血洗CV各领域的开端，如下图所示（SuperVision即AlexNet）。
截止本文时间2019年9月2日，AlexNet论文的引用量达45305，论文作者Alex Krizhevsky、Ilya Sutskever和“深度学习之父”Geoff Hinton。
网络结构
AlexNet的原始网络结构如下，可以参见caffe的网络定义bvlc_alexnet，pytorch等也给出了变种实现，见torchvision/models/alexnet.py。
整个网络大体由5个卷积层和3个全连接层组成，受限于当时的计算资源，网络通过2块GTX580 3GB的GPU训练，上图可见，整个网络上下一分为二，各用1块GPU训练（在caffe中通过group层实现），每个GPU放一半的神经元，网络中第3个卷积层和3个全连接层跨GPU连接。与使用单个GPU和50%神经元的网络相比，这个双GPU方案的Top1和Top5错误率分别降低了1.7%和1.2%。
每层的配置如下，第一个卷积层的kernel size为11，stride为4：
创新点
为了获得最佳表现，论文中综合应用了很多技术，有些后来已成为通用的标准做法。
使用ReLU作为激活函数，作为non-saturating非线性激活函数有效避免了梯度消失问题，同时与tanh（saturating非线性激活函数）相比，训练速度提升了数倍（CIFAR-10上训练达到25%错误率速度快了6倍）。
多GPU训练，实际上相当于增加了网络的宽度，如上节所述，Top1和Top5错误率比单GPU网络分别降低了1.7%和1.2%。
提出了LRN（Local Response Normalization）层，使用相邻\(n\)个特征图上同位置的值对当前值进行归一化，公式如下。LRN被认为没有太大效果，已不被后来者采用。
\[
b_{x, y}^{i}=a_{x, y}^{i} /\left(k+\alpha \sum_{j=\max (0, i-n / 2)}^{\min (N-1, i+n / 2)}\left(a_{x, y}^{j}\right)^{2}\right)^{\beta}
\]使用Overlapping Max-Pooling，如上节图中，Pooling层的kernel size \(z=3\)，stride \(s=2\)，\(z > s\)，与\(s=z=2\)相比，Top1和Top5错误率分别下降了0.4%和0.3%。
通过Data Augmentation数据增广降低过拟合，提高预测准确度
- 训练阶段，通过生成大量训练数据来降低过拟合，生成数据的方式有2种，
- 第1种方式从\(256\times 256\)图像中随机裁剪+左右翻转出\(224\times 224\)的图像，将训练数据扩大了2048倍；
- 第2种方式对每张训练图像RGB通道做数值扰动，扰动量通过对整个训练集的RGB像素进行PCA获得，扰动量为\(\left[\mathbf{P}_{1}, \mathbf{P}_{2}, \mathbf{P}_{3}\right]\left[\alpha_{1} \lambda_{1}, \alpha_{2} \lambda_{2}, \alpha_{3} \lambda_{3}\right]^{T}\)，\(\mathbf{P}_{i}\)和 \(\lambda_{i}\)为RGB像素协方差矩阵的特征向量和特征值，\(\alpha_{i}\)为0均值0.1标准差的高斯随机值。
- 预测阶段，从待预测\(256\times 256\)图中上下左右中间crop+左右翻转得到10张\(224\times 224\)的图像，逐一输入网，络对输出结果取平均，来提升预测阶段的准确率，相当于数据层面的集成学习。
- 训练阶段，通过生成大量训练数据来降低过拟合，生成数据的方式有2种，
对前2个全连接层使用Dropout技术，训练时每次随机让50%的神经元输出为0，以此来降低过拟合，预测时将权重乘以0.5。这样可以强迫网络学习到更鲁棒的特征，也可以从集成学习的视角理解，预测阶段相当于对随机到的所有模型求了个期望。
batchsize 128，SGD Momentum 0.9，weight decay 0.0005，initial learning rate 0.01 停滞时divide by 10，
\[
\begin{aligned} v_{i+1} & :=0.9 \cdot v_{i}-0.0005 \cdot \epsilon \cdot w_{i}-\epsilon \cdot\left\langle\left.\frac{\partial L}{\partial w}\right|_{w_{i}}\right\rangle_{D_{i}} \\ w_{i+1} & :=w_{i}+v_{i+1} \end{aligned}
\]
其他有意思的点
回顾AlexNet论文，发现论文中提及了很多有意思的点，有些仅仅是一笔带过，但是可能启发了后面大量的工作，翻回来看才发现“祖师爷”早有预兆。
finetune，在一个库上训练，在另一个库上finetune
权重可视化，仅可视化第1个卷积层的96个卷积核权重，发现网络学到了频率方向性的特征，更有意思的是，GPU1上的48个卷积核是颜色无关的，GPU2上的是颜色相关的。
匹配与检索，使用最后一个全连接层的输出作为特征，通过欧氏距离可计算图像间的特征相似度，可做匹配，提出可以通过auto-encoder进一步压缩获取到short binary code，可用于检索，如下图所示，检索与最左边一列特征最近的图像
深度十分重要，增加深度可以进一步提升性能，当前性能只是受限于计算资源和训练时间（微笑）
在ILSVRC 2012上做的报告展示了使用AlexNet做detection的结果，如下
不愧是开创性工作的paper，给这含金量跪了。
参考
- paper: ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks
- slides LSVRC 2012: ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks
- slides 2015: ImageNet Classification with Deep Convolutional Neural Networks
- cs231n_2017_lecture9
- Large Scale Visual Recognition Challenge 2012 (ILSVRC2012)