Cochran-Armitage (CA)
趋势检验是一种用于分析1个二分类变量和1个有序分类变量关联性的统计方法，由Cochran和Armtiage创建和完善。线性趋势检验中最常用的一种方法就是Cochran-Armitage趋势检验。因为二分类变量和有序分类变量可以列联表的形式表示，所以很多人将针对于这类资料的趋势检验称为趋势卡方检验。
常见的应用例子应该是研究不同等位基因与疾病的关系，比如横断面研究不同基因型aa\Aa\AA对应的某病的患病率。假设资料如下：
SPSS中的趋势检验LLA
那么，我们常用的SPSS统计软件该如何进行此分析？很多SPSS的软件教程书籍中都可能有一章节为“趋势卡方检验”，它们选用Crosstabs过程中的线性关系Linear-by-Linear
Association
(LLA)统计量完成，该操作过程同卡方分析。结果如下图，双侧近似P值为0.023<0.05，可以认为基因型纯度与疾病患病之间存在线性趋势。
CA与LLA的区别
但近日有位朋友拿着reviewer的意见找我说，他们要求把Linear-by-Linear
Association改为Cochran-Armitage Trend
Test，那么，两者的区别在哪？SPSS软件的Cochran-Armitage趋势检验究竟如何操作？
两者究竟是有所区别的，下面看看来自SPSS软件公司Principal
Support Statistician and Manager of Statistical
Support部门的答复：“The linear by linear association chi^2 statistic in
CROSSTABS is one version of a trend test. A
logistic regression is another option.SPSS doesn't
offer specifically the Cochran-Armitage trend
test, which is based on a linear probability model
rather than a linear logistic model, but running a
linear regression will produce a p-value that's
reasonably close to what you'd get if you went to
the trouble of calculating that
statistic.”大概意思就是SPSS尚不提供Cochran-Armitage趋势检验，Linear-by-Linear
Association可以得到近似的结果。
CA趋势检验在SAS与R中实现
SAS代码及结果
proc freq;
tablerow*col /trend;
weightn;
run;
双侧P值为0.0224与SPSS中的Linear-by-Linear
Association结果(0.023)接近。
R代码及结果
library(CATT)
tbl=matrix(c(20,10,20,20,20,30),ncol=3)
CATT(table=tbl)
双侧P值为0.0224与SAS的结果完全一样。
所以，无论是Linear-by-Linear
Association，还是Cochran-Armitage，两种方法都是可以采用的，只要在文章中指明用的是什么方法就好，它们都可以得到线性趋势的统计结论。