选择题做得飞快。编程题被绊住了...
第四题 熟悉 等差数列求和公式即可,无需赘述
第五题 果然是贪心算法,之前强化训练了一天,看来效果还是不够。
题目简述
思路
代码
import random
n=random.randint(30,50);L=random.randint(n//5,n//4+1)
w=[random.randint(1,10) for _ in range(n)]
# n=4; L=3; w=[1,1,3,2] # 输入。输出应为 3,2
print(n,L); print(w,"\n")
# 贪心算法
# 先找到最高max(w)
# 再算前后L个范围内连续L个之和最高,
# 因一,最高优先,早晚要浇
# 二,浇水每次L,需水固定,最少浇水次数->最少浇水量->最少排水量->sum(range(ind,ind+L))最大
need=sum(w)
if n<=L:
cnt=max(w); ma=0 # 直接全浇水
else:
cnt=0; ma=max(w)
while(ma>0):
i=w.index(ma) # 最高点的序号
# 找到包括i的浇水范围 range(iB,iE)
iB=i-L+1 if i-L+1>0 else 0
iE=i+L if i+L<n else n
# 计算可用范围段,连续L个数的sum
ws=[sum(w[j:j+L]) for j in range(iB,iE-L+1) if j+L<=n]
# 取max(sum)段浇水,注意len(ws)的情况,即
ind=ws.index(max(ws))+iB if len(ws)>0 else iE-L
for j in range(ind,ind+L): w[j]=w[j]-1 if w[j]>0 else 0
cnt+=1; ma=max(w); print(cnt,w)
print(cnt,cnt*L-need)
小结
回顾这类贪心算法问题
原始版:鸡兔同笼,假设所有头都是鸡的,多一只兔,就多2条腿
基础版:吃奶酪,甲乙口味不同,吃不同奶酪给分不同,已知a吃k个,求最高分?
假设都给乙吃,然后降序排 a[i]-b[i], 取前k个,累加分差。
本题应该算是进阶版,思路一以贯之,先找个参照点比如max(w),然后sort排水量或等价的sum(ws),然后执行动作(浇水),然后在控制条件(max(w)==0)未满足时继续下一轮。
终极版还可以不均匀浇水(类似扇形喷嘴或者出水口离进水口距离不同而出水量不同)等。