在本篇案例中，我们将基于来自FRED（美国联邦储备经济数据库）的电力和天然气生产指数数据进行时间序列分析和预测。该数据涵盖从1992年1月至2019年1月（共325个记录）的工业生产指数变化情况。
数据来源：
数据来自：https://fred.stlouisfed.org/series/IPG2211A2N
1. 数据加载和预处理
首先，我们使用pandas加载数据，并删除缺失值。为了便于时间序列预测，我们将数据分成训练集和测试集。
df = pd.read_csv('../data/Energy_Production.csv',index_col=0,parse_dates=True)
df.dropna(inplace=True)
print(len(df))
df.head()
2. 数据可视化
我们绘制了工业生产指数的时间序列图，展示了从1992年到2019年电力和天然气生产的变化趋势。
plt.figure(figsize=(12,4))
plt.title('Industrial Production Index for Electricity and Gas Utilities')
plt.ylabel('Index 2012=100, Not Seasonally Adjusted')
plt.grid(True)
plt.autoscale(axis='x',tight=True)
plt.plot(df['IPG2211A2N'])
plt.show()
3. 数据准备
3.1 划分训练集和测试集
我们将数据分为训练集和测试集，训练集包含313个记录，测试集包含12个记录。
y = df['IPG2211A2N'].values.astype(float)
test_size = 12
window_size = 12
train_set = y[:-test_size]
test_set = y[-test_size:]
print(f'Train: {len(train_set)}')
print(f'Test: {len(test_set)}')
3.2 数据归一化
为了提高模型的收敛速度，我们将训练数据归一化至[-1, 1]范围。
scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1))
train_norm = scaler.fit_transform(train_set.reshape(-1, 1))
3.3 为LSTM准备数据
将训练数据按窗口大小分割成输入序列和对应的标签，以便输入到LSTM模型中。
def input_data(seq,ws):
out = []
L = len(seq)
for i in range(L-ws):
window = seq[i:i+ws]
label = seq[i+ws:i+ws+1]
out.append((window,label))
return out
train_data = input_data(train_norm,window_size)
4. 定义LSTM模型
我们设计了一个包含64个隐藏层神经元的LSTM模型，随后添加一个全连接层来预测最终输出。
class LSTMnetwork(nn.Module):
def __init__(self,input_size=1,hidden_size=64,output_size=1):
super().__init__()
self.hidden_size = hidden_size
self.lstm = nn.LSTM(input_size,hidden_size)
self.linear = nn.Linear(hidden_size,output_size)
self.hidden = (torch.zeros(1,1,self.hidden_size),
torch.zeros(1,1,self.hidden_size))
def forward(self,seq):
lstm_out, self.hidden = self.lstm(
seq.view(len(seq),1,-1), self.hidden)
pred = self.linear(lstm_out.view(len(seq),-1))
return pred[-1]
我们使用均方误差（MSE）作为损失函数，Adam优化器进行优化。
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)
5. 模型训练
我们训练模型50个周期，并在每个周期重置LSTM的隐藏状态。
epochs = 50
for i in range(epochs):
for seq, y_train in train_data:
optimizer.zero_grad()
model.hidden = (torch.zeros(1,1,model.hidden_size),
torch.zeros(1,1,model.hidden_size))
y_pred = model(seq)
loss = criterion(y_pred, y_train)
loss.backward()
optimizer.step()
6. 模型评估和测试集预测
我们使用训练后的模型对未来12个月的电力和天然气生产进行预测，并将预测结果与实际测试数据进行比较。
future = 12
preds = train_norm[-window_size:].tolist()
model.eval()
for i in range(future):
seq = torch.FloatTensor(preds[-window_size:])
with torch.no_grad():
model.hidden = (torch.zeros(1,1,model.hidden_size),
torch.zeros(1,1,model.hidden_size))
preds.append(model(seq).item())
通过逆归一化恢复原始数据范围，并将预测结果与实际数据进行可视化比较。
true_predictions = scaler.inverse_transform(np.array(preds[window_size:]).reshape(-1, 1))
x = np.arange('2018-02-01', '2019-02-01', dtype='datetime64[M]').astype('datetime64[D]')
plt.figure(figsize=(12,4))
plt.title('Industrial Production Index for Electricity and Gas Utilities')
plt.ylabel('Index 2012=100, Not Seasonally Adjusted')
plt.grid(True)
plt.autoscale(axis='x',tight=True)
plt.plot(df['IPG2211A2N'])
plt.plot(x,true_predictions)
plt.show()
结语
在本案例中，我们使用了LSTM（长短期记忆网络）来预测电力和天然气的生产指数。通过对时间序列数据的归一化处理、构建基于LSTM的深度学习模型，以及模型的训练和测试，我们成功预测了未来12个月的能源生产趋势。
这一案例展示了如何使用LSTM处理时间序列数据，特别是在能源生产等领域的应用。我们通过划分训练集和测试集，并使用滑动窗口方法生成输入序列，有效地提高了模型的学习能力。最终的预测结果通过与实际数据的对比，证明了模型的预测效果较为准确。
在实际应用中，LSTM网络不仅可以应用于能源生产的预测，还可以广泛用于金融市场、销售预测等其他时间序列数据的建模与预测。这种方法能够有效捕捉数据的时间依赖性，为复杂的时间序列问题提供了有力的解决方案。
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