OpenCV视觉分析之目标跟踪(2)卡尔曼滤波器KalmanFilter的使用

• 操作系统：ubuntu22.04
• OpenCV版本：OpenCV4.9
• IDE:Visual Studio Code
• 编程语言：C++11

算法描述

卡尔曼滤波器类。

该类实现了标准的卡尔曼滤波器（http://en.wikipedia.org/wiki/Kalman_filter, [292]）。然而，你可以修改 transitionMatrix、controlMatrix 和 measurementMatrix 以获得扩展卡尔曼滤波器的功能。

注意
在 C API 中，当不再需要 CvKalman* kalmanFilter 结构时，应使用 cvReleaseKalman(&kalmanFilter) 释放它。

成员变量

cv::KalmanFilter 类包含以下几个主要成员变量：

• StatePre (cv::Mat)：状态向量的先验估计。
• StatePost (cv::Mat)：状态向量的后验估计。
• TransitionMatrix (cv::Mat)：状态转移矩阵F
• ControlMatrix (cv::Mat)：控制矩阵B
• MeasurementMatrix (cv::Mat)：测量矩阵H
• ProcessNoiseCov (cv::Mat)：过程噪声协方差矩阵Q
• MeasurementNoiseCov (cv::Mat)：测量噪声协方差矩阵R
• ErrorCovPre (cv::Mat)：状态误差协方差矩阵的先验估计。
• ErrorCovPost (cv::Mat)：状态误差协方差矩阵的后验估计。
  常用成员函数
• cv::KalmanFilter::predict()：执行卡尔曼滤波器的预测步骤。
• cv::KalmanFilter::correct(const cv::Mat& measurement)：执行卡尔曼滤波器的更新（校正）步骤。

代码示例

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

int main()
{
    // 创建卡尔曼滤波器对象
    cv::KalmanFilter kalman( 4, 2, 0 );  // 4维状态空间，2维测量空间，无控制输入

    // 设置状态转移矩阵 F
    kalman.transitionMatrix = ( cv::Mat_< float >( 4, 4 ) << 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 );

    // 设置测量矩阵 H
    kalman.measurementMatrix = ( cv::Mat_< float >( 2, 4 ) << 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0 );

    // 设置过程噪声协方差矩阵 Q
    kalman.processNoiseCov = cv::Mat::eye( 4, 4, CV_32F ) * 0.001;

    // 设置测量噪声协方差矩阵 R
    kalman.measurementNoiseCov = cv::Mat::eye( 2, 2, CV_32F ) * 1;

    // 设置初始状态误差协方差矩阵 P
    kalman.errorCovPost = cv::Mat::eye( 4, 4, CV_32F );

    // 设置初始状态向量 X
    cv::Mat state    = ( cv::Mat_< float >( 4, 1 ) << 0, 0, 0, 0 );
    kalman.statePost = state.clone();
    kalman.statePre  = state.clone();

    // 模拟数据
    for ( int i = 0; i < 10; ++i )
    {
        // 预测步骤
        kalman.predict();

        // 假设测量数据
        cv::Mat measurement = ( cv::Mat_< float >( 2, 1 ) << i, i );

        // 更新步骤
        kalman.correct( measurement );

        // 输出预测和更新后的状态
        std::cout << "State Post: " << kalman.statePost.t() << std::endl;
    }

    return 0;
}

运行结果

State Post: [0, 0, 0, 0]
State Post: [0.66688877, 0.66688877, 0.33344439, 0.33344439]
State Post: [1.6255617, 1.6255617, 0.58373547, 0.58373547]
State Post: [2.655591, 2.655591, 0.72804737, 0.72804737]
State Post: [3.6954153, 3.6954153, 0.81201375, 0.81201375]
State Post: [4.7317009, 4.7317009, 0.86375207, 0.86375207]
State Post: [5.7625532, 5.7625532, 0.89756244, 0.89756244]
State Post: [6.7885842, 6.7885842, 0.92082435, 0.92082435]
State Post: [7.8107862, 7.8107862, 0.93754393, 0.93754393]
State Post: [8.8300419, 8.8300419, 0.95001465, 0.95001465]