在本篇文章中，我们将详细解读力扣第234题“回文链表”。通过学习本篇文章，读者将掌握如何判断一个链表是否为回文链表，并了解相关的复杂度分析和模拟面试问答。每种方法都将配以详细的解释，以便于理解。
问题描述
力扣第234题“回文链表”描述如下：
解题思路
方法一：双指针 + 反转链表
-
初步分析：
- 为了判断一个链表是否是回文，我们可以利用双指针技巧找到链表的中点，然后反转链表的后半部分，最后比较前半部分和反转后的后半部分是否相同。
-
步骤：
- 使用快慢指针找到链表的中点。
- 反转链表的后半部分。
- 比较前半部分和反转后的后半部分是否相同。
- 最后还原链表，返回结果。
代码实现
class ListNode:
def __init__(self, val=0, next=None):
self.val = val
self.next = next
def isPalindrome(head: ListNode) -> bool:
if not head or not head.next:
return True
# 使用快慢指针找到链表中点
slow, fast = head, head
while fast and fast.next:
slow = slow.next
fast = fast.next.next
# 反转后半部分链表
prev = None
while slow:
next_node = slow.next
slow.next = prev
prev = slow
slow = next_node
# 比较前半部分和反转后的后半部分
left, right = head, prev
while right:
if left.val != right.val:
return False
left = left.next
right = right.next
return True
# 测试案例
head = ListNode(1, ListNode(2, ListNode(2, ListNode(1))))
print(isPalindrome(head)) # 输出: true
head = ListNode(1, ListNode(2))
print(isPalindrome(head)) # 输出: false
方法二：利用栈
-
初步分析：
- 通过遍历链表将所有节点值压入栈中，然后再次遍历链表并从栈中弹出值进行比较。如果所有值都相等，则链表是回文链表。
-
步骤：
- 遍历链表，将节点值压入栈中。
- 再次遍历链表，从栈中弹出值并与当前节点值进行比较，如果不相等则返回
false，否则继续。 - 如果遍历完链表都相等，则返回
true。
代码实现
def isPalindrome(head: ListNode) -> bool:
stack = []
current = head
while current:
stack.append(current.val)
current = current.next
current = head
while current:
if stack.pop() != current.val:
return False
current = current.next
return True
# 测试案例
head = ListNode(1, ListNode(2, ListNode(2, ListNode(1))))
print(isPalindrome(head)) # 输出: true
head = ListNode(1, ListNode(2))
print(isPalindrome(head)) # 输出: false
复杂度分析
-
时间复杂度：
- 双指针 + 反转链表法：O(n)，需要遍历链表两次（找到中点和比较）。
- 利用栈的方法：O(n)，需要遍历链表两次（一次是将值压入栈，一次是比较）。
-
空间复杂度：
- 双指针 + 反转链表法：O(1)，只使用了少量的指针变量。
- 利用栈的方法：O(n)，需要额外的栈空间来存储链表中的值。
模拟面试问答
问题 1：你能描述一下如何解决这个问题的思路吗？
回答：我们可以通过双指针的方法来解决这个问题。首先，使用快慢指针找到链表的中点，然后反转链表的后半部分，最后将前半部分和反转后的后半部分进行比较。如果相同，则链表是回文的。
问题 2：为什么选择使用双指针加反转链表的方法来解决这个问题？
回答：双指针加反转链表的方法可以在O(n)时间复杂度和O(1)空间复杂度下解决问题。相比利用栈的方法，它不需要额外的空间，只需要通过指针操作来完成，非常高效。
问题 3：你的算法的时间复杂度和空间复杂度是多少？
回答：双指针 + 反转链表法的时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。利用栈的方法时间复杂度也是 O(n)，但空间复杂度是 O(n)，因为需要额外的栈空间。
问题 4：在代码中如何处理边界情况？
回答：对于只有一个节点或为空的链表，直接返回 true。这些情况在双指针法中通过初始的 if not head or not head.next: 判断来处理。对于偶数或奇数长度的链表，代码中也进行了适当的处理，通过快慢指针正确找到中点。
问题 5：你能解释一下为什么要反转链表的后半部分吗？
回答：反转链表的后半部分使得可以从中点同时向前和向后比较链表的值。这样我们只需要一次遍历即可判断链表的前半部分和反转后的后半部分是否相等，从而确定链表是否是回文链表。
问题 6：在代码中如何确保返回的结果是正确的？
回答：通过快慢指针找到中点，反转链表的后半部分，然后进行逐一比较。如果任何一步比较的结果不相等，立即返回 false。只有所有比较都相等，才返回 true。代码通过这些步骤确保返回的结果是正确的。
问题 7：你能举例说明在面试中如何回答优化问题吗？
回答：在面试中，如果被问到如何优化算法，我会首先分析当前算法的时间复杂度和空间复杂度。双指针加反转链表的方法已经是最优的解法，因为它的时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。没有进一步优化的空间，因此可以探讨代码的可读性或增加注释来提高代码的可维护性。
问题 8：如何验证代码的正确性？
回答：通过编写详细的测试用例，涵盖所有可能的链表结构，如空链表、单节点链表、偶数长度链表、奇数长度链表等，确保每个测试用例的结果都符合预期。此外，可以通过手工推演链表的反转和比较过程，验证代码逻辑的正确性。
问题 9：你能解释一下解决“回文链表”问题的重要性吗？
回答：解决“回文链表”问题展示了对链表操作的理解和技巧，尤其是使用双指针、链表反转等技术。这些技巧在面试中非常常见，通过掌握这些技术，可以提高解决链表相关问题的能力，并为处理更复杂的链表操作问题打下基础。
问题 10：在处理大数据集时，算法的性能如何？
回答：双指针加反转链表的方法在处理大数据集时表现良好，因为它的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。即使在链表非常长的情况下，算法的性能仍然能够保持稳定，非常适合处理大规模链表数据。
总结
本文详细解读了力扣第234题“回文链表”，通过使用双指针加反转链表和利用栈的方式高效地判断链表是否为回文，并提供了详细的解释和模拟面试问答。希望读者通过本文的学习，能够在力扣刷题的过程中更加得心应手。