[优选算法]------滑动窗⼝——209. 长度最小的子数组-LMLPHP

目录

 1.题目

1.解法⼀(暴⼒求解)(会超时):

 2.解法⼆(滑动窗⼝):

1.算法思路:

2.手撕图解

3.代码实现

 1.C++

2.C语言 


 1.题目

209. 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 长度最小 连续

子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ,并返回其长度如果不存在符合条件的子数组,返回 0 。

示例 1:

输入:target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出:2
解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2:

输入:target = 4, nums = [1,4,4]
输出:1

示例 3:

输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出:0

提示:

  • 1 <= target <= 109
  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 105

1.解法⼀(暴⼒求解)(会超时):


算法思路:
「从前往后」枚举数组中的任意⼀个元素,把它当成起始位置。然后从这个「起始位置」开始,然
后寻找⼀段最短的区间,使得这段区间的和「⼤于等于」⽬标值。
将所有元素作为起始位置所得的结果中,找到「最⼩值」即可。

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        // 记录结果
        int ret = INT_MAX;
        int n = nums.size();
        // 枚举出所有满⾜和⼤于等于 target 的⼦数组[start, end]
        // 由于是取到最⼩,因此枚举的过程中要尽量让数组的⻓度最⼩
        // 枚举开始位置
        for (int start = 0; start < n; start++) {
            int sum = 0; // 记录从这个位置开始的连续数组的和
            // 寻找结束位置
            for (int end = start; end < n; end++) {
                sum += nums[end];  // 将当前位置加上
                if (sum >= target) // 当这段区间内的和满⾜条件时
                {
                    // 更新结果,start 开头的最短区间已经找到
                    ret = min(ret, end - start + 1);
                    break;
                }
            }
        }
        // 返回最后结果
        return ret == INT_MAX ? 0 : ret;
    }
};

[优选算法]------滑动窗⼝——209. 长度最小的子数组-LMLPHP

 2.解法⼆(滑动窗⼝):


1.算法思路:


相信科学(这也是很多题解以及帖⼦没告诉你的事情:只给你说怎么做,没给你解释为什么这么
做):

为何滑动窗⼝可以解决问题,并且时间复杂度更低


▪ 这个窗⼝寻找的是:以当前窗⼝最左侧元素(记为 left1 )为基准,符合条件的情况。也
就是在这道题中,从 left1 开始,满⾜区间和 sum >= target 时的最右侧(记为right1 )能到哪⾥。


▪ 我们既然已经找到从 left1 开始的最优的区间,那么就可以⼤胆舍去 left1 。但是如
果继续像⽅法⼀⼀样,重新开始统计第⼆个元素( left2 )往后的和,势必会有⼤量重复
的计算(因为我们在求第⼀段区间的时候,已经算出很多元素的和了,这些和是可以在计算
下次区间和的时候⽤上的)。
▪ 此时, rigth1 的作⽤就体现出来了,我们只需将 left1 这个值从 sum 中剔除。从right1 这个元素开始,往后找满⾜eft2 元素的区间(此时right1也有可能是满⾜的,因为 left1 可能很⼩。 sum 剔除掉left1 之后,依旧满⾜⼤于等于target )。这样我们就能省掉⼤量重复的计算。
▪ 这样我们不仅能解决问题,⽽且效率也会⼤⼤提升。
时间复杂度:虽然代码是两层循环,但是我们的 left 指针和right 指针都是不回退的,两者
最多都往后移动 n 次。因此时间复杂度是O(N)

2.手撕图解

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3.代码实现

INT_MAX是C语言中的一个宏定义,表示整型数据类型int的最大值。在32位系统中,它的值为2147483647;在64位系统中,它的值为9223372036854775807。这个值可以用来进行数据类型转换、判断数据是否越界等操作。

 1.C++

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(), sum = 0, len = INT_MAX;
        for (int left = 0, right = 0; right < n; right++) {
            sum += nums[right];   // 进窗⼝
            while (sum >= target) // 判断
            {
                len = min(len, right - left + 1); // 更新结果
                sum -= nums[left++];              // 出窗⼝
            }
        }
        return len == INT_MAX ? 0 : len;
    }
};

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2.C语言 

int minSubArrayLen(int target, int* nums, int numsSize)
{
    int sum = 0, len = INT_MAX;
    for (int left = 0, right = 0; right < numsSize; right++) {
        sum += nums[right];   // 进窗⼝
        while (sum >= target) // 判断
        {
            len = len < right - left + 1 ? len : right - left + 1; // 更新结果
            sum -= nums[left++];              // 出窗⼝
        }
    }
    return len == INT_MAX ? 0 : len;
}

[优选算法]------滑动窗⼝——209. 长度最小的子数组-LMLPHP

05-12 04:23