A+B and A*B problem 大数相加 相乘 模拟

题意

给你两个数a和b，这两个数很大，然后输出这两个数相加的和，相乘的积。

解题思路

模拟，但是还是搜了搜代码实现，发现这个大佬写的是真的简洁高效。

别的一些思路

大数相加相乘 https://blog.csdn.net/weixin_41162823/article/details/80044079

高精度快速幂 https://www.luogu.org/problemnew/solution/P1045

代码实现

#include <iostream>

#include <sstream>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#include <string>

using namespace std;

//C++大数相加

string BigNumAdd(const string& strNum1, const string& strNum2)

{

    string strSum;

    int len1 = strNum1.size()-1;

    int len2 = strNum2.size()-1;

    int bit = 0;                //保存进位

    //从结尾开始每位相加

    while (len1>=0 && len2>=0)

    {

        //求每位的和(要把进位也加上)

        int tmpSum = strNum1[len1]-'0' + strNum2[len2]-'0' + bit;

        //保存进结果

        strSum += tmpSum % 10 + '0';

        //求进位

        bit = tmpSum / 10;

        --len1;

        --len2;

    }

    //两个整数长度不相等(肯定有一个已经加完了,不需要再额外加if来判断，因为while就可以判断)

    while (len1 >= 0)

    {

        //和上个while循环一样

        int tmpSum = strNum1[len1]-'0' + bit;

        strSum += tmpSum % 10 + '0';

        bit = tmpSum / 10;

        --len1;

    }

    while (len2 >= 0)

    {

        //和上个while循环一样

        int tmpSum = strNum2[len2]-'0' + bit;

        strSum += tmpSum % 10 + '0';

        bit = tmpSum / 10;

        --len2;

    }

    //最高位有进位

    if (bit != 0)

        strSum += bit + '0';

    //反转

    reverse(strSum.begin(), strSum.end());

    return strSum;

}

//C++大数相乘

string BigNumMultiply(const string& strNum1, const string& strNum2)

{

    string strMultiply;

    //两数相乘最大有m+n位

    int bit = 0;

    int len1 = strNum1.size()-1;

    int len2 = strNum2.size()-1;

    //计算每一位

    for (int i=0; i<len1+len2+2; ++i)

    {

        //计算结果的第i位(权值肯定为i,第1位也就是个位权值为0(pow(10, 0)))

        //等于乘数的第(i~0)位分别与被乘数的第(0~i)位相乘,因为这样每位相乘之后权值仍为i

        //然后相加再加上前一位的进位，就是结果的第i位

        //然后%10得出第i位，/10得到进位

        int tmp = 0;

        for (int j=i; j>=0; --j)

        {

            //如果下标超出字符串的范围   j为num1的下标, i-j为num2的下标，然后两数相乘

            if (j>len1 || (i-j)>len2)

                continue;

            //还要注意字符串数字的最高位在字符串的最低位所以得用len减去

            tmp += (strNum1[len1-j]-'0') * (strNum2[len2-(i-j)]-'0');

        }

        //加上进位

        tmp += bit;

        //为了防止最后一位是0，但是却加上了

        if (tmp == 0 && i == len1+len2+1)

            break;

        //求余得到结果的第i位

        strMultiply += tmp % 10 + '0';

        //计算新的进位

        bit = tmp / 10;

    }

    //判断结果的最后一个字符如果是0的话说明可以删去

    //if (strMultiply[strMultiply.size()-1] == '0')

    //  strMultiply[strMultiply.size()-1] = '\0';

    //反转

    reverse(strMultiply.begin(), strMultiply.end());

    return strMultiply;

}

int main()

{

    string str1;

    string str2;

    cin >> str1 >> str2;

    //相加和相乘

    cout << BigNumAdd(str1, str2) << endl;

    cout << BigNumMultiply(str1, str2) << endl;

    return 0;

}

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 10010;

int a[maxn],b[maxn];

int ans[maxn];

int ans2[maxn];

int main()

{

	string s1,s2;

	cin>>s1>>s2;

	int len1 = s1.length();

	int len2 = s2.length();

	int lenans = 0, lenans2 = 0;

	int n = 0;

	for(int i=0;i<len1;i++)

		a[i] = s1[i]-'0';

	reverse(a, a+len1);

	for(int i=0;i<len2;i++)

	{

		b[i] = s2[i]-'0';

		n = n*10 + s2[i]-'0';

	}

	reverse(b, b+len2);

	for(int i=0,up=0;i<maxn;i++)

	{

		ans[i] = a[i]+b[i]+up;

		up = ans[i]/10;

		ans[i] %= 10;

	}

	for(int i=maxn-1;i!=-1;i--)

	{

		if(ans[i])

		{

			lenans = i;

			break;

		}

	}

	for(int i=lenans;i!=-1;i--)

		cout<<ans[i];

	cout<<endl;

	for(int i=0;i<maxn;i++)

	{

		ans2[i] = a[i]*n+ans2[i];

		ans2[i+1] = ans2[i]/10;

		ans2[i] %= 10;

	}

	for(int i=maxn-1;i!=-1;i--)

	{

		if(ans2[i])

		{

			lenans2 = i;

			break;

		}

	}

	for(int i=lenans2;i!=-1;i--)

		cout<<ans2[i];

	cout<<endl;

	return 0;

}

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=100;

char a[maxn], b[maxn];

int len, len1, len2;

int anum[maxn], bnum[maxn], sum[maxn];

int main()

{

	cin>>a>>b;

	len1=strlen(a);

	len2=strlen(b);

	len=max(len1, len2);

	for(int i=len1-1, j=0; i>=0; i--, j++)

		anum[j]=a[i]-'0';

	for(int i=len2-1, j=0; i>=0; i--, j++)

		bnum[j]=b[i]-'0';

	for(int i=0; i<=len; i++)

	{

		sum[i]+=anum[i]+bnum[i];

		if(sum[i]>9)

		{

			sum[i+1]+=sum[i]/10;

			sum[i]%=10;

		}

	}

	int begin=0;

	for(int i=len; i>=0; i--)

	{

		if(sum[i]!=0)

		{

			begin=i;

			break;

		}

	}

	for(int i=begin; i>=0; i--)

		cout<<sum[i];

	cout<<endl;

	memset(sum, 0, sizeof(sum));

	for(int i=0; i<len1; i++)

	{

		for(int j=0; j<len2; j++)

			sum[i+j]+=anum[i]*bnum[j];

	}

	for(int i=0; i<=len1+len2; i++)

	{

		if(sum[i]>9)

		{

			sum[i+1]+=sum[i]/10;

			sum[i]%=10;

		}

	}

	begin=0;

	for(int i=len1+len2; i>=0; i--)

		if(sum[i]!=0)

		{

			begin=i;

			break;

		}

	for(int i=begin; i>=0; i--)

		cout<<sum[i];

	cout<<endl;

	return 0;

 }