一、序言
Adam是神经网络优化的另一种方法，有点类似上一篇中的“动量梯度下降”，实际上是先提出了RMSprop（类似动量梯度下降的优化算法），而后结合RMSprop和动量梯度下降整出了Adam，所以这里我们先由动量梯度下降引申出RMSprop，最后再介绍Adam。不过，由于RMSprop、Adam什么的，真的太难理解了，我就只说实现不说原理了。
二、RMSprop
先回顾一下动量梯度下降中的“指数加权平均”公式：
vDW1 = beta*vDW0 + (1-beta)*dw1
vDb1 = beta*vDb0 + (1-beta)*db1
动量梯度下降：
W = W - learning_rate*vDW
b = b - learning_rate*vDb
简而言之就是在更新W和b时不使用dw和db，而是使用其“指数加权平均”的值。
RMSprop只是做了一点微小的改变，为了便于区分将v改成s：
sDW1= beta*sDW0 + (1-beta)*dw1^2
sDb1 = beta*sDb0 + (1-beta)*db1^2
RMSprop梯度下降，其中sqrt是开平方根的意思:
W = W - learning_rate*(dw/sqrt(sDW))
b = b - learning_rate*(db/sqrt(sDb))
需要注意的是，无论是dw^2还是sqrt(sDW)都是矩阵内部元素的平方或开根。
三、Adam
Adam是结合动量梯度下降和RMSprop的混合体，先按动量梯度下降算出vDW、vDb
vDW1 = betaV*vDW0 + (1-beta)*dw1
vDb1 = betaV*vDb0 + (1-beta)*db1
然后按RMSprop算出sDW、sDb：
sDW1= betaS*sDW0 + (1-beta)*dw1^2
sDb1 = betaS*sDb0 + (1-beta)*db1^2
最后Adam的梯度下降是结合了v和s：
W = W - learning_rate*( vDW/sqrt(sDW) )
b = b - learning_rate*( vDb/sqrt(sDb) )
我们来看下最终实现后的效果：
是的，你没有看错。。。只需要100次训练，就比以前2000次训练的效果还要好！看到这个结果其实我也很震惊，反复查了几遍。
不过使用Adam优化后的神经网络一定要注意learning_rate的设置，我这里改成了0.01（之前一直是0.1，多次试错后才发现是这个问题）否则会发生梯度消失（表现为dw等于0）。
四、回顾
本篇是在mini_batch的基础上，结合动量梯度下降、RMSprop做的Adam梯度下降，其目的与mini_batch、动量梯度下降一样，都是使神经网络可以更快找到最优解，不得不说Adam实在太给力了。完整的实现代码请关注公众号“零基础爱学习”回复“AI13”获取。