4.2.经济调度问题(ED)
事实上，UC本质上也是一种ED问题。但随着电力电子技术的快速发展，越来越多的新型设备接入电力系统，调度逐渐变得"杂"、"散"、"灵活" 。此时，系统受到不确定性的影响更加强烈，其调节能力也随之增强。因此，在鲁棒UC的基础上，逐渐发展出鲁棒ED问题，用于低压小面积系统（例如MG、配电网）中多设备的协调运行。
参考文献[109-114]研究了源负载不确定性下MG的ED的TSRO方法。然后，学者们进一步考虑了稳健 ED 中 MG 孤岛 [115]、电价 [116] 和电动汽车 (EV) 到达和出发时间 [117] 的不确定性。参考文献[118]中建立了一个最低成本的鲁棒 ED 模型，考虑了净负荷、实时电价和孤岛的不确定性。参考文献[119,120]研究了关于源负载功率和中断不确定性鲁棒生成和维护计划。随着多能源系统的兴起，稳健的 ED 研究已经从纯电力系统扩展到集成能源系统。参考文献[121-124]的作者采用TSRO方法实现多能量设备在多尺度上的协调。参考文献[125]中提出了一种鲁棒的日前 ED 模型，用于风不确定性下电气网络的联合最优运行。在参考文献[126]中针对电气集成系统实现了稳健的日前能量储备优化方法，并采用SOCP模型进行功率和气体流动。
为了减轻保守性，鲁棒 ED 中也提高了不确定性集。对于参与电力市场的虚拟发电厂[127,128]、配电网(DN)[129]和MG[130,131]，学者们研究了随机TSRO模型。在参考文献[132,133]中，AC/DC混合MG提供了区间划分集的鲁棒调度模型，以排除极端场景。参考文献[134] 中使用了能量和储备管理的分布TSRO，使用 RE 的已知均值和方差来形成歧义集。同样，陈等人 [135] 还为热液风系统的 ED 开发了一个分布 TSRO 模型，风电的均值和方差用于描述其不确定性。为了实现具有风负荷不确定性的虚拟电厂的日前ED，参考文献[136] 研究了一种分布TSRO方法。协调传统单元和需求响应。此外，参考文献[137]中提出了一种基于置信信息的分布鲁棒模型，它避免了对二阶矩参数的需求，例如协方差。
都是对参考文献的介绍。跳过
4.3.有功/无功协调问题
为了获得更加准确、实用的调度方案，需要充分考虑网络和潮流的约束，实现DN（Distribution Network）中有功和无功的协调，但潮流的非线性使得调度模型难以实现。为了解决这一问题，如何有效考虑TSRO中的功率流成为PQ调度的关键。一些学者对此问题进行了研究。
4.4.弹性调度问题（RD）
电力系统物理层和网络层日趋完善，耦合关系日益密切。任何一个人的故障都会影响系统调度，因此电力系统在两个层面上面临更多的人为和自然事件不确定性。为了提高电力系统对各种突发事件的抵御能力，弹性增强调度已成为近年来备受关注的新研究热点。
4.5. TSRO调度问题的比较与讨论
为了总结 TSRO 调度问题，图 4 显示了电力系统的典型架构，包括输电、配电和微电网三个网络级别。
每个层次根据问题的不确定性和运行特点关注相应的问题。由于不同层次之间的相互联系，可以形成多利益相关者的TSRO调度，例如输配协调和多MG调度。表4进一步进行对比分析，重点说明不同问题的具体问题、解决途径和取得的效果。此外，还阐明了当前研究的主要局限性，这也是未来研究需要解决的空白。
TSRO调度将不确定性优化分为两阶段决策问题，即不确定性之前和之后。第一阶段获得对整个不确定性集稳健的计划。当真实场景落入集合中时，最优鲁棒计划总能应对不确定性的发生。而第二阶段的最优计划则作为不确定性后调度的运行参考[203]。这并不是在不确定情况下实际调度中执行的准确值，因为最优结果需要根据实时预测数据进行更新。因此，两阶段的解都足够准确，能够满足不确定性下电力系统调度的要求，适当的不确定性集有助于增强TSRO调度方法的可靠性。
事实上，TSRO常用于电力系统日前调度，即根据不确定性的预测提前进行两阶段决策过程，但两阶段最优结果用于不同的调度时间尺度。第一阶段的结果是日前执行计划，这在日内或实时调度中不会改变。对于第二阶段，提前确定最佳结果。当实际场景中出现偏差时，系统可以调整这些参考计划以适应不确定性。因此，两阶段的时间尺度取决于操作要求和预测条件。例如，第一阶段的日前调度具有 1h 时间尺度，第二阶段的参考计划可以在 15 分钟的时间尺度上。
5 结论及未来研究方向
电力系统面临着越来越大的不确定性，TSRO作为一种处理不确定性优化问题的有效方法，在电力系统调度中受到了广泛的关注。本文率先从TSRO公式和求解算法、不确定性集建模和TSRO调度问题等方面对电力系统TSRO调度进行了全面综述。
首先，对TSRO进行梳理，分为标准模型和三种变体模型，每种模型都有基于典型分解方法开发的相应求解算法。详细讨论了TSRO模型的优点和应用范围。其次，对传统多面体、数据驱动多面体、分布模糊性和离散不确定性集进行了总结和比较。分析不同不确定性集的优缺点，指出其应用场合。再次，从UC、ED、PQ、RD四个方面对电力系统TSRO调度的现有研究进行了全面的回顾和分析，详细阐述了各个问题的进展。电力系统中的三个网络层级，包括输电、配电和微电网层级，根据其涉及的不确定性和运行特征，关注不同的调度问题。
鉴于电力系统中普遍存在的不确定性，TSRO调度研究课题具有一定的工程前景和实施价值。但根据前几节的分析，在建模结构、求解算法、不确定性集建模和应用领域还存在一些不足，需要进一步探索。下面展望未来的研究，为学者的后续研究开拓思路。
zengbo老师 《Solving two-stage robust optimization problems using a column-and-constraint generation method》
鲁棒优化| C&CG算法求解两阶段鲁棒优化：全网最完整、最详细的【入门-完整推导-代码实现】笔记 - 知乎
鲁棒优化旨在处理优化问题中参数不确定的挑战，致力于优化最坏情况(worst case)下的解，或者最坏参数分布下的解(对应分布式鲁棒优化)，从而使最终得到的解具有非常强的抵抗不确定性或者风险的能力。
两阶段鲁棒优化问题，是多阶段鲁棒优化的一个特例(multi-stage robust optimization)。在两阶段鲁棒优化问题中，一般包含两个不同层级的决策变量，又称为第一阶段的决策(first-stage decision)和第二阶段的决策(second-stage decision)。