Python绘图-14绘制3D图（下）

14.7绘制3D等高线图个性化colormap

14.7.1图像呈现

14.7.2绘图代码

import numpy as np  # 导入numpy库，numpy是Python的一个强大的数值计算扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算。
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入matplotlib的绘图模块pyplot，用于绘制二维和三维图形。
from matplotlib import rcParams  # 从matplotlib库中导入rcParams，rcParams是一个字典对象，用于处理matplotlib的全局配置参数。
# 定义一个字典config，该字典包含字体、大小和其他相关的配置参数，用于自定义图形的显示样式。
config = {
    "font.family": 'serif',  # 设置字体族为衬线字体。
    "font.size": 10.5,  # 设置字体大小为10.5。
    "mathtext.fontset": 'stix',  # 设置数学文本的字体集为'stix'。
    "font.serif": ['SimSun']  # 设置衬线字体为'SimSun'（即宋体）。
}

rcParams.update(config)  # 使用config字典中的配置参数更新matplotlib的全局配置参数rcParams。
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 设置配置参数，确保在图形中正常显示负号。
N = 100  # 定义数据点的数量，这里用于生成X、Y坐标和对应的Z值。
np.random.seed(3124)  # 设置随机数种子，确保每次生成的随机数序列相同，方便结果复现。
# 生成N个在-2到2之间均匀分布的数，然后加上随机噪声，生成x和y的坐标值。
x = np.linspace(-2, 2, N) + np.random.random(N)
y = np.linspace(-2, 2, N) + np.random.random(N)
# 使用meshgrid函数根据x和y坐标生成网格化的X和Y坐标矩阵。
X, Y = np.meshgrid(x, y)
# 根据X和Y坐标矩阵计算对应的Z值，这里Z是X的正弦值和Y的余弦值的和。
Z = np.sin(X) + np.cos(Y)
# 创建一个新的图形窗口，并设置其大小为10x6英寸，分辨率为110像素/英寸。
fig = plt.figure(figsize=(10, 6), dpi=110)
# 创建一个3D坐标轴的子图。
ax = plt.axes(projection='3d')
# 使用contour3D方法绘制等高线图，并设置等高线数量为256，使用'Spectral'颜色映射。
p = ax.contour3D(X,Y,Z,256, cmap='Spectral'  )# 个性化colormap # 设置等高线的数量  
# 设置x轴的标签。
ax.set_xlabel('x')
# 设置y轴的标签。
ax.set_ylabel('y')
# 设置z轴的标签。
ax.set_zlabel('z')
# 设置3D坐标轴的长宽比。
ax.set_box_aspect((3, 3, 1))
# 设置3D视角，其中Elevation为60°，Azimuth为100°。
ax.view_init(60, 100)
# 创建一个颜色条来显示等高线的颜色对应的Z值。
plt.colorbar(p)
# 设置子图的标题。
ax.set_title('Contour counts = 256, elevation = 60, azimuth = 100')
# 显示图形窗口。
plt.show()

这段代码的主要功能是生成一组随机的x和y坐标，然后计算对应的Z值（基于正弦和余弦函数），并使用matplotlib绘制出三维等高线图。代码中设置了等高线的数量、颜色映射、坐标轴标签、视角等，使得图形更加易于理解和分析。 

14.8更科学的3D等高线图方法

14.8.1图像呈现

14.8.2绘图代码

import numpy as np  # 导入numpy库，numpy是Python的一个强大的数值计算扩展程序库，它支持大量的维度数组与矩阵运算。
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入matplotlib的绘图模块pyplot，用于绘制二维和三维图形。
from matplotlib import rcParams  # 从matplotlib库中导入rcParams，rcParams是一个字典对象，用于处理matplotlib的全局配置参数。
# 定义一个字典config，用于设置图形的字体、大小和其他相关配置参数。
config = {
    "font.family": 'serif',  # 设置字体族为衬线字体。
    "font.size": 10.5,  # 设置字体大小为10.5。
    "mathtext.fontset": 'stix',  # 设置数学文本的字体集为'stix'。
    "font.serif": ['SimSun']  # 设置衬线字体为'SimSun'（即宋体）。
}
rcParams.update(config)  # 使用config字典中的配置参数来更新matplotlib的全局配置参数rcParams。
# 设置配置参数，确保在图形中正常显示负号。
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 设置数据点的数量为100。
N = 100
# 设置随机数种子，确保每次生成的随机数序列相同，便于结果复现。
np.random.seed(3124)
# 生成在-2到2之间均匀分布的N个数据点，并加上随机噪声。
x = np.linspace(-2, 2, N) + np.random.random(N)
y = np.linspace(-2, 2, N) + np.random.random(N)
# 使用meshgrid函数根据x和y坐标生成网格化的X和Y坐标矩阵。
X, Y = np.meshgrid(x, y)
# 根据X和Y坐标矩阵计算对应的Z值，这里Z是X的正弦值和Y的余弦值的和。
Z = np.sin(X) + np.cos(Y)
# 创建一个新的图形窗口，并设置其大小为14x6英寸，分辨率为110像素/英寸。
plt.figure(figsize=(14, 6), dpi=110)
# 创建一个3D坐标轴的子图，位于1x2网格的第1个位置。
ax1 = plt.subplot(121, projection='3d')
# 使用contour方法绘制等高线图，并设置颜色映射为'Spectral'。
ax1.contour(X, Y, Z, cmap='Spectral')
# 设置x轴的标签。
ax1.set_xlabel('x')
# 设置y轴的标签。
ax1.set_ylabel('y')
# 设置z轴的标签。
ax1.set_zlabel('z')
# 设置3D坐标轴的长宽比。
ax1.set_box_aspect((3, 3, 1))
# 设置3D视角，其中Elevation为10°，Azimuth为100°。
ax1.view_init(10, 100)
# 设置子图的标题。
ax1.set_title('Contour Default, elevation = 10, azimuth = 100')
# 创建一个新的3D坐标轴的子图，位于1x2网格的第2个位置。
ax2 = plt.subplot(122, projection='3d')
# 使用contourf方法绘制填充等高线图，并设置颜色映射为'Spectral'。
ax2.contourf(X, Y, Z, cmap='Spectral')
# 设置x轴的标签。
ax2.set_xlabel('x')
# 设置y轴的标签。
ax2.set_ylabel('y')
# 设置z轴的标签。
ax2.set_zlabel('z')
# 设置3D坐标轴的长宽比。
ax2.set_box_aspect((3, 3, 1))
# 设置3D视角，其中Elevation为10°，Azimuth为100°。
ax2.view_init(10, 100)
# 设置子图的标题。
ax2.set_title('Contourf Default, elevation = 10, azimuth = 100')
# 显示图形窗口。
plt.show()

14.9绘制3D线框图

14.9.1图像呈现

14.9.2绘图代码

import numpy as np  # 导入numpy库，numpy是Python的一个开源数值计算扩展库，支持大量的维度数组与矩阵运算，提供大量的数学函数库来操作这些数组。
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入matplotlib库中的pyplot模块，用于绘制二维和三维图形，实现数据的可视化。
from matplotlib import rcParams  # 从matplotlib库中导入rcParams，rcParams是一个配置字典，用于定制图形的各种默认属性。
# 定义一个字典config，用于存储matplotlib的配置参数，这里主要设置了字体、大小和其他相关属性。
config = {
    "font.family": 'serif',  # 设置字体族为衬线字体。
    "font.size": 10.5,  # 设置字体大小为10.5。
    "mathtext.fontset": 'stix',  # 设置数学文本的字体集为'stix'。
    "font.serif": ['SimSun']  # 设置衬线字体为'SimSun'（即宋体）。
}
rcParams.update(config)  # 使用config字典中的配置参数来更新matplotlib的全局配置参数rcParams，从而定制图形的外观。
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 设置配置参数，确保在图形中正常显示负号，防止负号显示为方块或其他非预期字符。
N = 100  # 设置变量N的值为100，用于定义后续生成的x和y坐标点的数量。
np.random.seed(3124)  # 设置随机数种子为3124，以确保每次运行代码时生成的随机数序列都是相同的，便于结果复现。
x = np.linspace(-2, 2, N) + np.random.random(N)  # 生成从-2到2之间均匀分布的N个数据点，并加上一个0到1之间的随机噪声，作为x坐标。
y = np.linspace(-2, 2, N) + np.random.random(N)  # 同样生成从-2到2之间均匀分布的N个数据点，并加上随机噪声，作为y坐标。
X, Y = np.meshgrid(x, y)  # 使用meshgrid函数根据x和y坐标生成网格化的X和Y坐标矩阵，用于后续的三维绘图。
Z = np.sin(X) + np.cos(Y)  # 根据X和Y坐标矩阵计算对应的Z值，这里Z是X的正弦值和Y的余弦值的和。
fig = plt.figure(figsize=(6, 6), dpi=110)  # 创建一个新的图形窗口，并设置其大小为6x6英寸，分辨率为110像素/英寸。
ax = plt.axes(projection='3d')  # 在图形窗口中添加一个3D坐标轴的子图。
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, color='k', alpha=.2)  # 使用plot_wireframe方法绘制三维线框图，设置线条颜色为黑色（'k'），并设置透明度为0.2。
plt.show()  # 显示图形窗口，展示绘制的三维线框图。

这段代码的主要功能是生成一个三维线框图，其中x和y坐标是带有随机噪声的均匀分布数据，而z坐标是这些x和y坐标的正弦和余弦值的和。绘制的图形通过matplotlib库进行可视化，并且使用了自定义的配置参数来调整图形的外观。

14.10绘制3D曲面图

14.10.1图像呈现

14.10.2绘图代码

import numpy as np  # 导入numpy库，numpy是Python的一个开源数值计算扩展库，支持大量的维度数组与矩阵运算，提供大量的数学函数库来操作这些数组。  
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入matplotlib库的pyplot模块，它提供了用于绘制图形和图像的函数。
from matplotlib import rcParams  # 从matplotlib库中导入rcParams，rcParams是一个配置字典，用于定制图形的各种默认属性。
# 定义一个字典config，其中包含字体、大小和其他相关的配置参数
config = {
    "font.family": 'serif',  # 设置字体族为衬线字体。
    "font.size": 12,  # 设置字体大小为12。
    "mathtext.fontset": 'stix',  # 设置数学文本的字体集为'stix'。
    "font.serif": ['SimSun']  # 设置衬线字体为'SimSun'（即宋体）。
}
rcParams.update(config)  # 使用config字典中的配置参数来更新matplotlib的全局配置参数rcParams，从而定制图形的外观。
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 设置配置参数，确保在图形中正常显示负号，防止负号显示为方块或其他非预期字符。
N = 100  # 设定数据点的数量为100，用于生成x和y的坐标点。
np.random.seed(3124)  # 设置随机数种子为3124，确保每次运行代码时生成的随机数序列相同，以便结果可复现。
x = np.linspace(-2, 2, N) + np.random.random(N)  # 生成从-2到2之间均匀分布的N个数据点，并加上一个0到1之间的随机噪声，作为x坐标。
y = np.linspace(-2, 2, N) + np.random.random(N)  # 同样生成从-2到2之间均匀分布的N个数据点，并加上随机噪声，作为y坐标。
X, Y = np.meshgrid(x, y)  # 使用meshgrid函数根据x和y坐标生成网格化的X和Y坐标矩阵，用于后续的三维绘图。
Z = np.sin(X) + np.cos(Y)  # 根据X和Y坐标矩阵计算对应的Z值，这里Z是X的正弦值和Y的余弦值的和。
fig = plt.figure(figsize=(8, 8), dpi=110)  # 创建一个新的图形窗口，设置其大小为8x8英寸，分辨率为110像素/英寸。
ax = plt.axes(projection='3d')  # 在图形窗口中添加一个3D坐标轴的子图，用于绘制三维图形。
# 绘制三维曲面图
ax.plot_surface(X, Y, Z, )  # 使用plot_surface方法绘制三维曲面图，X、Y为坐标矩阵，Z为高度矩阵。
ax.set_xlabel('x')  # 设置x轴的标签为'x'。
ax.set_ylabel('y')  # 设置y轴的标签为'y'。
ax.set_zlabel('z')  # 设置z轴的标签为'z'。
ax.set_box_aspect((2, 2, 1))  # 设置x、y、z轴的显示比例，使得图形不会因轴的伸缩而变形。
ax.view_init(10, 100)  # 设置观察三维图形的视角，第一个参数是仰角（elevation），第二个参数是方位角（azimuth）。
ax.set_title('Plot surface Default, elevation = 10, azimuth = 100')  # 设置图形的标题。
plt.show()  # 显示图形窗口，展示绘制的三维曲面图。

这段代码的主要功能是生成一个三维曲面图，其中x和y坐标是带有随机噪声的均匀分布数据，而z坐标是这些x和y坐标的正弦和余弦值的和。绘制的图形通过matplotlib库进行可视化，并且使用了自定义的配置参数来调整图形的外观。

14.11 3D曲面图指定cstride和rstride值

14.11.1图像呈现

14.11.2绘图代码

import numpy as np  # 导入numpy库，numpy是Python的一个用于数值计算的扩展库，提供了大量的数学函数来处理数组和矩阵。
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入matplotlib库的pyplot模块，用于绘制各种静态、动态、交互式的可视化图形。
from matplotlib import rcParams  # 从matplotlib库中导入rcParams，rcParams是一个配置字典，用于定制图形的各种默认属性。
# 定义一个字典config，其中包含字体、大小和其他相关的配置参数
config = {"font.family": 'serif',  # 设置字体族为衬线字体
          "font.size": 10.5,  # 设置字体大小为10.5
          "mathtext.fontset": 'stix',  # 设置数学文本的字体集为'stix'
          "font.serif": ['SimSun']}  # 设置衬线字体为'SimSun'（即宋体）
rcParams.update(config)  # 使用config字典中的配置参数来更新matplotlib的全局配置参数rcParams，以定制图形的外观。
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 设置配置参数，确保在图形中正常显示负号，防止负号显示为方块或其他非预期字符。
N = 200  # 设定数据点的数量为200，用于生成x和y的坐标点。
np.random.seed(3124)  # 设置随机数种子为3124，确保每次运行代码时生成的随机数序列相同，以便结果可复现。
x = np.linspace(-2, 2, N) + np.random.random(N)  # 生成从-2到2之间均匀分布的N个数据点，并加上一个0到1之间的随机噪声，作为x坐标。
y = np.linspace(-2, 2, N) + np.random.random(N)  # 同样生成从-2到2之间均匀分布的N个数据点，并加上随机噪声，作为y坐标。
X, Y = np.meshgrid(x, y)  # 使用meshgrid函数根据x和y坐标生成网格化的X和Y坐标矩阵，用于后续的三维绘图。
Z = np.sin(X) + np.cos(Y)  # 根据X和Y坐标矩阵计算对应的Z值，这里Z是X的正弦值和Y的余弦值的和。
fig = plt.figure(figsize=(14, 6))  # 创建一个新的图形窗口，设置其大小为14x6英寸。
# 创建第一个3D子图
ax1 = plt.subplot(121, projection='3d')  # 在图形窗口中添加一个1x2布局中的第1个子图，并设置其为3D坐标轴。
ax1.plot_surface(X, Y, Z, cmap='Spectral')  # 使用plot_surface方法绘制三维曲面图，并设置颜色映射为'Spectral'。
ax1.set_xlabel('x')  # 设置x轴的标签为'x'。
ax1.set_ylabel('y')  # 设置y轴的标签为'y'。
ax1.set_zlabel('z')  # 设置z轴的标签为'z'。
ax1.set_box_aspect((2, 2, 1))  # 设置x、y、z轴的显示比例，使得图形不会因轴的伸缩而变形。
ax1.view_init(60, 100)  # 设置观察三维图形的视角，第一个参数是仰角（elevation），第二个参数是方位角（azimuth）。
ax1.set_title(
    'Plot surface rstride = cstride = default, \n elevation = 60, azimuth = 100'
)  # 设置子图的标题，并换行显示，说明当前的设置参数。
# 创建第二个3D子图
ax2 = plt.subplot(122, projection='3d')  # 在图形窗口中添加一个1x2布局中的第2个子图，并设置其为3D坐标轴。
ax2.plot_surface(X, Y, Z, cmap='Spectral', rstride=1, cstride=1)  # 绘制三维曲面图，并设置颜色映射和行跨度(rstride)与列跨度(cstride)为1。
ax2.set_xlabel('x')  # 设置x轴的标签为'x'。
ax2.set_ylabel('y')  # 设置y轴的标签为'y'。
ax2.set_zlabel('z')  # 设置z轴的标签为'z'。
ax2.set_box_aspect((2, 2, 1)) # 设置x、y、z轴的显示比例，确保图形的真实比例。
ax2.view_init(60, 100) # 设置观察三维图形的视角，与第一个子图保持一致。
ax2.set_title('Plot surface rstride = cstride = 1, \n elevation = 60, azimuth = 100') # 设置子图的标题，说明当前的rstride和cstride都设置为1。
plt.show() # 显示图形窗口，展示上述设置的两个子图。

在这段代码中，我们创建了一个包含两个3D子图的图形窗口。每个子图都展示了由`X`、`Y`和`Z`坐标定义的三维曲面。两个子图的主要区别在于第二个子图设置了`rstride`和`cstride`参数为1，这会影响曲面在网格中的绘制密度。`rstride`和`cstride`分别代表行和列的跨度，值越小，绘制的网格越密集，但计算量也越大。第一个子图则使用了默认的`rstride`和`cstride`值。  此外，我们还通过`rcParams`和`plt.rcParams`定制了图形的字体、大小等外观参数，并通过`view_init`方法设置了观察图形的视角。  

14.12绘制3D球

14.12.1图像呈现

14.12.2绘图代码

import numpy as np  # 导入numpy库，numpy是Python中用于处理数组和进行数值计算的库。
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入matplotlib库的pyplot模块，pyplot提供了用于绘制各种图形的函数，常用于数据可视化。
from matplotlib import rcParams  # 从matplotlib库中导入rcParams，rcParams是一个配置字典，用于定制matplotlib的图形属性。  
# 定义一个字典config，该字典包含用于设置matplotlib图形的字体、大小和其他相关配置参数。
config = {
    "font.family": 'serif',  # 设置字体族为衬线字体。
    "font.size": 10.5,  # 设置字体大小为10.5。
    "mathtext.fontset": 'stix',  # 设置数学文本的字体集为'stix'。
    "font.serif": ['SimSun']  # 设置衬线字体为'SimSun'，即宋体。
}
rcParams.update(config)  # 使用config字典中的配置参数来更新matplotlib的全局配置参数rcParams，以定制图形的外观。
# 设置配置参数，确保在图形中正常显示负号，防止负号显示为方块或其他非预期字符。
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
# 生成从0到2π的100个等间隔的数值，用于后续的三角函数计算。
u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
# 生成从0到π的100个等间隔的数值，用于后续的三角函数计算。
v = np.linspace(0, np.pi, 100)
#使用np.outer函数计算x坐标，这里通过u的余弦和v的正弦计算出一个矩阵，每个点对应矩阵中的一个值。
x = 10 * np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
# 使用np.outer函数计算y坐标，这里通过u的正弦和v的正弦计算出一个矩阵。
y = 10 * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
# 使用np.outer函数计算z坐标，这里通过u上所有值为1的数组和v的余弦计算出一个矩阵。
z = 10 * np.outer(np.ones(np.size(u)), np.cos(v))
# 创建一个新的图形窗口，并设置其大小为10x10英寸。
plt.figure(figsize=(10, 10))
# 在图形窗口中添加一个3D坐标轴的子图。
ax = plt.subplot(projection='3d')
# 使用plot_surface方法在3D子图上绘制一个曲面，并使用'inferno'颜色映射。
ax.plot_surface(x, y, z, cmap='inferno')  # plot_surface
# 显示图形窗口及其中的图形内容。
plt.show()

在这段代码中，首先导入了必要的库，并设置了matplotlib的字体和大小等属性。然后，使用numpy库生成了两个一维数组u和v，并通过numpy的outer函数和三角函数计算了三维空间中曲面的x、y、z坐标。最后，使用matplotlib的pyplot模块创建了一个3D图形，并在其中绘制了曲面。plot_surface方法用于绘制三维曲面，cmap='inferno'设置了曲面的颜色映射。

14.13修改3D球视角

14.13.1图像呈现

14.13.2绘图代码

import numpy as np  # 导入numpy库，并为其设置别名np。numpy是一个用于处理数组和进行数值计算的库。
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入matplotlib的绘图模块pyplot，并为其设置别名plt。matplotlib是一个绘图库，pyplot提供了绘制各种图形的函数。
from matplotlib import rcParams  # 从matplotlib库中导入rcParams，rcParams是一个配置字典，用于定制matplotlib图形的各种属性。

# 定义一个字典config，其中包含用于定制matplotlib图形的字体、大小和其他相关的配置参数。
config = {
    "font.family": 'serif',  # 设置字体族为衬线字体。
    "font.size": 10.5,  # 设置字体大小为10.5。
    "mathtext.fontset": 'stix',  # 设置数学文本的字体集为'stix'。
    "font.serif": ['SimSun']  # 设置衬线字体为'SimSun'，即宋体。
}
rcParams.update(config)  # 使用config字典中的配置参数来更新matplotlib的全局配置参数rcParams。

# 设置matplotlib配置参数，确保在图形中正常显示负号，防止负号显示为方块或其他非预期字符。
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

# 生成从0到2π的100个等间隔的数值，用于后续的三角函数计算。
u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
# 生成从0到π的100个等间隔的数值，用于后续的三角函数计算。
v = np.linspace(0, np.pi, 100)

# 使用np.outer函数计算x坐标，这里通过u的余弦和v的正弦计算出一个矩阵。
x = 10 * np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
# 使用np.outer函数计算y坐标，这里通过u的正弦和v的正弦计算出一个矩阵。
y = 10 * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
# 使用np.outer函数计算z坐标，这里通过u上所有值为1的数组和v的余弦计算出一个矩阵。
z = 10 * np.outer(np.ones(np.size(u)), np.cos(v))

# 定义网格布局的行数和列数
rows = 2
columns = 2
# 创建一个网格布局对象，并设置行与列之间的间距
grid = plt.GridSpec(rows, columns, wspace=.2, hspace=.2)

# 生成一个从0到40，步长为10的数组，用于表示图形的仰角（elevation）
elev = np.arange(0, 40, 10)
# 生成一个从0到200，步长为50的数组，用于表示图形的方位角（azimuth）
azim = np.arange(0, 200, 50)

# 创建一个新的图形窗口，并设置其大小为12x12英寸。
plt.figure(figsize=(12, 12))

# 遍历所有子图位置
for i in range(rows * columns):
    # 根据当前遍历的索引i，使用grid布局创建一个3D子图
    ax = plt.subplot(grid[i], projection='3d')
    # 在子图上绘制曲面，并设置颜色映射为'inferno'
    ax.plot_surface(x, y, z, cmap='inferno')
    # 设置子图的视角，包括仰角和方位角
    ax.view_init(elev[i], azim[i])
    # 为子图设置标题，显示当前的仰角和方位角
    ax.set_title('Elevation = ' + str(elev[i]) + ', Azimuth = ' + str(azim[i]))

# 显示图形窗口及其中的图形内容。
plt.show()