NumPy
NumPy是高性能科学计算和数据分析的基础包。部分功能如下：
- ndarray, 具有矢量算术运算和复杂广播能力的快速且节省空间的多维数组。
- 用于对整组数据进行快速运算的标准数学函数（无需编写循环）。
- 用于读写磁盘数据的工具以及用于操作内存映射文件的工具。
- 线性代数、随机数生成以及傅里叶变换功能。
- 用于集成C、C++、Fortran等语言编写的代码的工具。
首先要导入numpy库：import numpy as np
A NumPy函数和属性
| 类型 | 类型代码 | 说明 |
| int8、uint8 | i1、u1 | 有符号和无符号8位整型（1字节） |
| int16、uint16 | i2、u2 | 有符号和无符号16位整型（2字节） |
| int32、uint32 | i4、u4 | 有符号和无符号32位整型（4字节） |
| int64、uint64 | i8、u8 | 有符号和无符号64位整型（8字节） |
| float16 | f2 | 半精度浮点数 |
| float32 | f4、f | 单精度浮点数 |
| float64 | f8、d | 双精度浮点数 |
| float128 | f16、g | 扩展精度浮点数 |
| complex64 | c8 | 分别用两个32位表示的复数 |
| complex128 | c16 | 分别用两个64位表示的复数 |
| complex256 | c32 | 分别用两个128位表示的复数 |
| bool | ? | 布尔型 |
| object | O | python对象 |
| string | Sn | 固定长度字符串，每个字符1字节，如S10 |
| unicode | Un | 固定长度Unicode，字节数由系统决定，如U10 |
表2.1.A.1 NumPy类型
| 生成函数 | 作用 |
np.array( x) np.array( x, dtype) | 将输入数据转化为一个ndarray 将输入数据转化为一个类型为type的ndarray |
| np.asarray( array ) | 将输入数据转化为一个新的（copy）ndarray |
np.ones( N ) np.ones( N, dtype) np.ones_like( ndarray ) | 生成一个N长度的一维全一ndarray 生成一个N长度类型是dtype的一维全一ndarray 生成一个形状与参数相同的全一ndarray |
np.zeros( N) np.zeros( N, dtype) np.zeros_like(ndarray) | 生成一个N长度的一维全零ndarray 生成一个N长度类型位dtype的一维全零ndarray 类似np.ones_like( ndarray ) |
np.empty( N ) np.empty( N, dtype) np.empty(ndarray) | 生成一个N长度的未初始化一维ndarray 生成一个N长度类型是dtype的未初始化一维ndarray 类似np.ones_like( ndarray ) |
np.eye( N ) np.identity( N ) | 创建一个N * N的单位矩阵（对角线为1，其余为0） |
np.arange( num) np.arange( begin, end) np.arange( begin, end, step) | 生成一个从0到num-1步数为1的一维ndarray 生成一个从begin到end-1步数为1的一维ndarray 生成一个从begin到end-step的步数为step的一维ndarray |
np.mershgrid(ndarray, ndarray,...) | 生成一个ndarray * ndarray * ...的多维ndarray |
np.where(cond, ndarray1, ndarray2) | 根据条件cond，选取ndarray1或者ndarray2，返回一个新的ndarray |
np.in1d(ndarray, [x,y,...]) | 检查ndarray中的元素是否等于[x,y,...]中的一个，返回bool数组 |
| 矩阵函数 | 说明 |
np.diag( ndarray) np.diag( [x,y,...]) | 以一维数组的形式返回方阵的对角线（或非对角线）元素 将一维数组转化为方阵（非对角线元素为0） |
| np.dot(ndarray, ndarray) | 矩阵乘法 |
| np.trace( ndarray) | 计算对角线元素的和 |
排序函数 | 说明 |
np.sort( ndarray) | 排序，返回副本 |
np.unique(ndarray) | 返回ndarray中的元素，排除重复元素之后，并进行排序 |
np.intersect1d( ndarray1, ndarray2) np.union1d( ndarray1, ndarray2) np.setdiff1d( ndarray1, ndarray2) np.setxor1d( ndarray1, ndarray2) | 返回二者的交集并排序。 返回二者的并集并排序。 返回二者的差。 返回二者的对称差 |
| 一元计算函数 | 说明 |
np.abs(ndarray) np.fabs(ndarray) | 计算绝对值 计算绝对值（非复数） |
np.mean(ndarray) | 求平均值 |
np.sqrt(ndarray) | 计算x^0.5 |
np.square(ndarray) | 计算x^2 |
np.exp(ndarray) | 计算e^x |
log、log10、log2、log1p | 计算自然对数、底为10的log、底为2的log、底为(1+x)的log |
np.sign(ndarray) | 计算正负号：1（正）、0（0）、-1（负） |
np.ceil(ndarray) np.floor(ndarray) np.rint(ndarray) | 计算大于等于改值的最小整数 计算小于等于该值的最大整数 四舍五入到最近的整数，保留dtype |
np.modf(ndarray) | 将数组的小数和整数部分以两个独立的数组方式返回 |
np.isnan(ndarray) | 返回一个判断是否是NaN的bool型数组 |
np.isfinite(ndarray) np.isinf(ndarray) | 返回一个判断是否是有穷（非inf，非NaN）的bool型数组 返回一个判断是否是无穷的bool型数组 |
cos、cosh、sin、sinh、tan、tanh | 普通型和双曲型三角函数 |
arccos、arccosh、arcsin、arcsinh、arctan、arctanh | 反三角函数和双曲型反三角函数 |
np.logical_not(ndarray) | 计算各元素not x的真值，相当于-ndarray |
多元计算函数 | 说明 |
np.add(ndarray, ndarray) np.subtract(ndarray, ndarray) np.multiply(ndarray, ndarray) np.divide(ndarray, ndarray) np.floor_divide(ndarray, ndarray) np.power(ndarray, ndarray) np.mod(ndarray, ndarray) | 相加 相减 乘法 除法 圆整除法（丢弃余数） 次方 求模 |
np.maximum(ndarray, ndarray) np.fmax(ndarray, ndarray) np.minimun(ndarray, ndarray) np.fmin(ndarray, ndarray) | 求最大值 求最大值（忽略NaN） 求最小值 求最小值（忽略NaN） |
np.copysign(ndarray, ndarray) | 将参数2中的符号赋予参数1 |
np.greater(ndarray, ndarray) np.greater_equal(ndarray, ndarray) np.less(ndarray, ndarray) np.less_equal(ndarray, ndarray) np.equal(ndarray, ndarray) np.not_equal(ndarray, ndarray) | > >= < <= == != |
logical_and(ndarray, ndarray) logical_or(ndarray, ndarray) logical_xor(ndarray, ndarray) | & | ^ |
| np.dot( ndarray, ndarray) | 计算两个ndarray的矩阵内积 |
| np.ix_([x,y,m,n],...) | 生成一个索引器，用于Fancy indexing(花式索引) |
| 文件读写 | 说明 |
| np.save(string, ndarray) | 将ndarray保存到文件名为 [string].npy 的文件中（无压缩） |
| np.savez(string, ndarray1, ndarray2, ...) | 将所有的ndarray压缩保存到文件名为[string].npy的文件中 |
| np.savetxt(sring, ndarray, fmt, newline='\n') | 将ndarray写入文件，格式为fmt |
| np.load(string) | 读取文件名string的文件内容并转化为ndarray对象（或字典对象） |
| np.loadtxt(string, delimiter) | 读取文件名string的文件内容，以delimiter为分隔符转化为ndarray |
表2.1.A.2 np常用函数
B NumPy.ndarray函数和属性
| ndarray.ndim | 获取ndarray的维数 |
| ndarray.shape | 获取ndarray各个维度的长度 |
| ndarray.dtype | 获取ndarray中元素的数据类型 |
| ndarray.T | 简单转置矩阵ndarray |
| 函数 | 说明 |
| ndarray.astype(dtype) | 转换类型，若转换失败则会出现TypeError |
| ndarray.copy() | 复制一份ndarray(新的内存空间) |
| ndarray.reshape((N,M,...)) | 将ndarray转化为N*M*...的多维ndarray（非copy） |
| ndarray.transpose((xIndex,yIndex,...)) | 根据维索引xIndex,yIndex...进行矩阵转置，依赖于shape，不能用于一维矩阵（非copy） |
| ndarray.swapaxes(xIndex,yIndex) | 交换维度（非copy） |
| 计算函数 | 说明 |
| ndarray.mean( axis=0 ) | 求平均值 |
| ndarray.sum( axis= 0) | 求和 |
ndarray.cumsum( axis=0) ndarray.cumprod( axis=0) | 累加 累乘 |
ndarray.std() ndarray.var() | 方差 标准差 |
ndarray.max() ndarray.min() | 最大值 最小值 |
ndarray.argmax() ndarray.argmin() | 最大值索引 最小值索引 |
ndarray.any() ndarray.all() | 是否至少有一个True 是否全部为True |
ndarray.dot( ndarray) | 计算矩阵内积 |
排序函数 | 说明 |
ndarray.sort(axis=0) | 排序，返回源数据 |
表2.1.B.2 ndarray函数
| ndarray[n] | 选取第n+1个元素 |
| ndarray[n:m] | 选取第n+1到第m个元素 |
| ndarray[:] | 选取全部元素 |
| ndarray[n:] | 选取第n+1到最后一个元素 |
| ndarray[:n] | 选取第0到第n个元素 |
ndarray[ bool_ndarray ] 注：bool_ndarray表示bool类型的ndarray | 选取为true的元素 |
ndarray[[x,y,m,n]]... | 选取顺序和序列为x、y、m、n的ndarray |
ndarray[n,m] ndarray[n][m] | 选取第n+1行第m+1个元素 |
ndarray[n,m,...] ndarray[n][m].... | 选取n行n列....的元素 |
表2.1.B.3 ndarray索引/切片方式
C NumPy.random函数和属性
| 函数 | 说明 |
seed() seed(int) seed(ndarray) | 确定随机数生成种子 |
permutation(int) permutation(ndarray) | 返回一个一维从0~9的序列的随机排列 返回一个序列的随机排列 |
| shuffle(ndarray) | 对一个序列就地随机排列 |
rand(int) randint(begin,end,num=1) | 产生int个均匀分布的样本值 从给定的begin和end随机选取num个整数 |
| randn(N, M, ...) | 生成一个N*M*...的正态分布（平均值为0，标准差为1）的ndarray |
| normal(size=(N,M,...)) | 生成一个N*M*...的正态（高斯）分布的ndarray |
| beta(ndarray1,ndarray2) | 产生beta分布的样本值，参数必须大于0 |
| chisquare() | 产生卡方分布的样本值 |
| gamma() | 产生gamma分布的样本值 |
| uniform() | 产生在[0,1)中均匀分布的样本值 |
2.1.C.1 random常用函数
D NumPy.linalg函数和属性
| 函数 | 说明 |
| det(ndarray) | 计算矩阵列式 |
| eig(ndarray) | 计算方阵的本征值和本征向量 |
inv(ndarray) pinv(ndarray) | 计算方阵的逆 计算方阵的Moore-Penrose伪逆 |
| qr(ndarray) | 计算qr分解 |
| svd(ndarray) | 计算奇异值分解svd |
| solve(ndarray) | 解线性方程组Ax = b，其中A为方阵 |
| lstsq(ndarray) | 计算Ax=b的最小二乘解 |