【题目描述】
给你一个字符串数组 tokens
,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
注意:
- 有效的算符为
'+'
、'-'
、'*'
和'/'
。 - 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
- 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
- 表达式中不含除零运算。
- 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
- 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
【示例一】
输入:tokens = ["2","1","+","3","*"] 输出:9 解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9
【示例二】
输入:tokens = ["4","13","5","/","+"] 输出:6 解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6
【示例三】
输入:tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"] 输出:22 解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为: ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5 = ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5 = ((10 * 0) + 17) + 5 = (0 + 17) + 5 = 17 + 5 = 22
【提示及数据范围】
1 <= tokens.length <= 10的4次方
tokens[i]
是一个算符("+"
、"-"
、"*"
或"/"
),或是在范围[-200, 200]
内的一个整数
逆波兰表达式:
逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式,如
( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )
。 - 该算式的逆波兰表达式写法为
( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )
。
逆波兰表达式主要有以下两个优点:
- 去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成
1 2 + 3 4 + *
也可以依据次序计算出正确结果。 - 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中
【代码】
// 栈
class Solution {
public:
int evalRPN(vector<string>& tokens) {
stack<int> stk;
int n = tokens.size();
for (int i = 0; i < n; i++) {
string& token = tokens[i];
if (isNumber(token)) {
stk.push(atoi(token.c_str()));
} else {
int num2 = stk.top();
stk.pop();
int num1 = stk.top();
stk.pop();
switch (token[0]) {
case '+':
stk.push(num1 + num2);
break;
case '-':
stk.push(num1 - num2);
break;
case '*':
stk.push(num1 * num2);
break;
case '/':
stk.push(num1 / num2);
break;
}
}
}
return stk.top();
}
bool isNumber(string& token) {
return !(token == "+" || token == "-" || token == "*" || token == "/");
}
};