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题目描述
输入输出格式
输入格式：
输出格式：
输入输出样例
输入样例#1：
3
6
10
256
输出样例#1：
0.6250
0.7266
0.9500
题解
这个本来是黄题被我打了个绿之后就变成绿题了哈哈哈哈哈哈哈
为了方便想我们设一共有$2n$个人，每种汉堡有$n$个。
>以下错解
>那么前$2n-2$个人中间必须要恰好有$n$个人选了一种汉堡，$n-2$个人选了另一种汉堡。
>那么就很好写啦，$ans=C_{2n-2}^{n}/2^{2n-2}$！
>然后发现n=3的样例都过不了qwq
>然后我跟队友YY分析出了原因：
>如果到第$i$个人的时候已经选了$n$个汉堡的话，那么它之后的选择概率就会从$\frac{1}{2}$变成$1$，这样直接把$2^{2n-2}$当方案数就会错掉qwq
怎么办呢？
考虑求后两个人能吃到不一样的汉堡的概率。
那么$now=C_{2n-2}^{n-1}/2^{2n-2}$！
这样我们只选到了$n-1$，就能保证每次选择的概率是$\frac{1}{2}$了qwq
最后容斥一下，$ans=1-now$就好了。
.
然后代码为了精度做了一些奇怪操作，总之就是求那个式子的就是了qwq
qwerta
UVA557 Burger Accepted
代码 C++，.37KB
提交时间 -- ::
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#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
n/=;
double ans=;
int tim=*n-;
for(int i=;i<=n-;++i)
{
ans*=(i+n-);
ans/=i;
while(ans>=&&tim)
{
ans*=0.5;
tim--;
}
}
while(tim)
{
ans*=0.5;
tim--;
}
printf("%.4f\n",-ans);
}
return ;
}