单位圆(unit circle)：我们称圆心为原点，半径为1的圆为单位圆.它的周长为2π，面积为π，单位圆上所有点满足方程x2 + y2 = 1.
弧度(radian)：
弧度是角的度量单位. 我们称角的弧度是以此角作为圆心角所对的弧的弧长和半径的比值，因此单位圆上弧度为x（rad）所对的角的大小为x. 周角的弧度是2π，平角的弧度是π，直角的弧度是π/2. 显然，在弧度制下x = x+2kπ（其中k是整数）. 若角度为n°，则弧度为nπ/180.. 显然在弧度制下，弧长为θr
锐角的三角比：直角三角形中三边的比值.
记BC = a，AC = b，AB = c，已知AB⊥BC，特别地记f n (x) = [f(x)]n.
正弦(sine)：sin A = a/c；余弦(cosine)：cos A = b/c = sin π/2-A = sin C；
正切(tangent)：tan A = tg A = a/b = sin A/cos A；
余切(cotangent)：cot A = ctg A = b/a = cos A/cos A = 1/tan A.
任意角的三角比（诱导公式）：
sin -A = - sin A；cos -A = cos A；tan -A = - tan A；cot -A = - cot A；
sin π/2+A = cos A；cos π/2+A= - sin A；tan π/2+A = - cot A；cot π/2+A = - tan A.
三角恒等式：sin2 A + cos2 A = 1；=》tan2 A + 1 = 1/cos2 A；1 + cot2 A = 1/sin2 A.
三角比的和角、差角公式：
sin (A+B) = sin A cos B + cos A sin B；sin (A-B) = sin A cos B - cos A sin B；
cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B；cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B；
tan (A±B) = (tan A±tan B) / (1∓tan A tan B)；
积化和差公式：
sin A cos B = 1/2 [sin (A+B) + sin (A-B)]；
cos A sin B = 1/2 [sin (A+B) - sin (A-B)]；
cos A cos B = 1/2 [cos (A+B) + cos (A-B)]；
sin A sin B = - 1/2 [cos (A+B) - sin (A-B)].
和差化积公式：（令U = (A+B) / 2，V = (A-B) / 2）
sin A + sin B = 2 sin U cos V；sin A - sin B = 2 cos U sin V；
cos A + cos B = 2 cos U cos V；cos A - cos B = -2 sin U sin V.
正弦定理：在任意一个平面三角形中，都有a/sin A = b/sin B = c/sin C.
三角函数的复数定义：sin z = [exp(iz) - exp(-iz)]/2i；cos z = [exp(iz) + exp(-iz)]/2.