2024 美国大学生数学建模竞赛（F题）减少非法野生动物贸易 | 建模秘籍&文章代码思路大全

铛铛！小秘籍来咯！
小秘籍团队独辟蹊径，以蒙特卡洛模拟、决策树、博弈论等强大工具，构建了解决复杂问题的独特方案。深度学习和Kano模型的妙用，为降低非法野生动物贸易提供新视角。通过综合分析，描绘出概率、成功与关键因素之间的精妙关系，为客户量身打造创新解决方案。小秘籍团队，始终引领着建模问题求解的风潮。
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完整内容可以在文章末尾领取！

问题重述

问题一
确定执行你提出的项目的主体是谁，这个主体应具备实际能力、资源和兴趣来推动项目的实施。

问题二
说明为什么你选择的项目对于选定的客户是合适的。通过文献和数据分析的支持，详细解释选择该项目的原因，并阐述如何通过数据分析说服客户这是一个值得投资的项目。

问题三

明确客户在执行所提项目时是否需要额外的权力和资源。利用假设，但要确保与现实相符。

问题四
描述项目实施后对非法野生动物贸易可能产生的影响，并解释你进行的分析，以确定这些影响的可测量性。

问题五、
评估项目达成预期目标的可能性，并通过情境敏感性分析探讨可能对项目成功的条件或事件，以及这些条件或事件可能如何影响项目的能力达到目标。

问题一–Kano模型

Kano模型是由日本财团法人矢吹经济研究所的教授矢吹丈开发的一种质量管理工具，用于了解和分析客户需求与产品或服务之间的关系。该模型于1984年首次引入，并在质量管理和产品开发领域广泛应用。

Kano模型通过将顾客需求分为不同类型，帮助企业更好地理解和满足顾客期望。这些需求类型包括：

1. 基本需求（Must-be Quality）： 这是客户期望中最基本的要求，如果满足，不会提高顾客满意度，但如果不满足，会极大降低满意度。基本需求被认为是一种“当然应该有的”。

2. 期望需求（One-dimensional Quality）： 这是顾客明确期望并能够衡量的需求。满足期望需求会线性地提高顾客满意度，而更好的实现将导致更高的满意度。

3. 令人惊喜的需求（Attractive Quality）： 这是顾客可能并没有明确期望，但一旦满足，会极大提高顾客满意度的需求。这种需求是产品或服务的差异化和创新因素，能够使其在市场上脱颖而出。

Kano模型通过将这三种需求类型表示为一个二维图，形成所谓的“Kano模型图”。在图中，横轴表示满足程度，纵轴表示顾客满意度。根据这两个维度，可以将产品或服务的特性划分为不同的区域，帮助企业了解客户对于特定特性的反应。

Kano模型的应用有助于企业更有针对性地进行产品或服务设计，重点关注基本需求、期望需求以及令人惊喜的需求，从而提高客户满意度，提升产品或服务的市场竞争力。
问题一的具体建模思路：确定谁是你的客户以及该客户能够实际做些什么。

1. 识别潜在的利益相关者：

   • 列举可能与项目相关的各种利益相关者，包括政府机构、非政府组织、企业、科研机构、社会团体等。

2. 确定关键特性：

   • 针对项目，确定可能影响客户满意度的关键特性，例如项目的可行性、社会责任、法规合规性等。

3. 设计调查问卷：

   • 基于确定的关键特性，设计一份调查问卷，包括以下方面：
     • 利益相关者的身份信息。
     • 关键特性的满意度评价。
     • 利益相关者期望项目达到的目标。
     • 利益相关者在项目中的期望角色和参与度。

4. 问卷分析：

   • 收集和分析问卷数据，特别关注利益相关者对关键特性的评价和期望，以及他们的参与度和实际行动。

5. 应用Kano模型进行分类：

   • 基于问卷数据，使用Kano模型将搜集到的信息分为基本需求、期望需求和令人惊喜的需求，以明确每个关键特性的特性。

6. 建立客户利益相关者图：

   • 利用分析结果建立客户利益相关者图，将不同利益相关者的需求和期望可视化，以便更好地理解他们的关切点和期望。

7. 确定客户的实际行动和资源：

   • 分析调查结果，确定不同利益相关者能够实际做些什么，包括他们可能提供的资源、支持和实际参与项目的方式。

8. 综合分析和总结：

   • 将所有数据和分析结果进行综合，总结出关键利益相关者的期望、能力和资源，为进一步项目设计和推动提供有力支持。

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 模拟数据，实际情况应替换为真实的问卷数据
data = {
    'Stakeholder': ['政府机构', '企业', '非政府组织', '科研机构', '社会团体'],
    'Feasibility': ['Basic', 'Attractive', 'One-dimensional', 'Must-be', 'One-dimensional'],
    'SocialResponsibility': ['Must-be', 'One-dimensional', 'Attractive', 'Basic', 'One-dimensional'],
    'RegulatoryCompliance': ['One-dimensional', 'Basic', 'Attractive', 'One-dimensional', 'Must-be']
}

df = pd.DataFrame(data)

# 统计每个特性下的需求类型数量
counts = df.apply(pd.value_counts).fillna(0)

# 绘制Kano模型图
#见完整版

# 添加图例和标签
plt.legend(title='Kano Type', bbox_to_anchor=(1, 1))
plt.title('Kano Model Analysis')
plt.xlabel('Features')
plt.ylabel('Count')

# 展示图形
plt.show()

可视化Kano模型的一个常见方法是使用堆积条形图，将不同类型需求在每个特性上进行展示。以下是一个更详细的可视化示例，使用Python和matplotlib：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 模拟数据，实际情况应替换为真实的问卷数据
data = {
    'Stakeholder': ['政府机构', '企业', '非政府组织', '科研机构', '社会团体'],
    'Feasibility': ['Basic', 'Attractive', 'One-dimensional', 'Must-be', 'One-dimensional'],
    'SocialResponsibility': ['Must-be', 'One-dimensional', 'Attractive', 'Basic', 'One-dimensional'],
    'RegulatoryCompliance': ['One-dimensional', 'Basic', 'Attractive', 'One-dimensional', 'Must-be']
}

df = pd.DataFrame(data)

# 统计每个特性下的需求类型数量
counts = df.apply(pd.value_counts).fillna(0)

# 绘制Kano模型图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
counts.T.plot(kind='bar', stacked=True, ax=ax, colormap='viridis')

# 添加图例和标签
plt.legend(title='Kano Type', bbox_to_anchor=(1, 1))
plt.title('Kano Model Analysis')
plt.xlabel('Features')
plt.ylabel('Count')

# 调整布局，以防止图例遮挡图形
plt.tight_layout()

# 展示图形
plt.show()

这段代码会生成一个堆积条形图，每个条形代表一个特性，不同颜色的堆叠部分表示不同类型的需求。图例解释了每种颜色对应的Kano需求类型。这种可视化方式有助于直观地了解每个特性的需求组成。

问题二-深度学习算法

问题二
说明为什么你选择的项目对于选定的客户是合适的。通过文献和数据分析的支持，详细解释选择该项目的原因，并阐述如何通过数据分析说服客户这是一个值得投资的项目。
使用深度学习（Deep Learning）来解决这一问题有几个关键的原因：

1. 复杂的特征学习：

   • 深度学习模型能够学习复杂的特征表示，这对于处理图像等高维度数据尤其有优势。在非法野生动物贸易的情境下，图像可能包含丰富的信息，深度学习可以自动学习并提取这些复杂的特征。

2. 端到端学习：

   • 深度学习允许端到端的学习，模型能够从原始数据中直接学习到最终的任务。这样的学习方式减少了手工特征工程的需求，使得模型更加灵活且适应性强。

3. 处理大规模数据：

   • 深度学习模型通常需要大量的数据进行训练，而非法野生动物贸易问题涉及到大量图像数据的处理。深度学习在这方面的优势在于其能够从大规模数据中学到更通用的模式，提高模型的泛化能力。

4. 适应复杂场景：

   • 非法野生动物贸易通常发生在复杂多变的环境中，可能包括不同的光照条件、背景变化等。深度学习模型能够通过大规模数据学到适应这些复杂场景的特征。

5. 自动特征提取：

   • 深度学习模型可以自动学习和提取图像中的关键特征，而无需人为介入。这减轻了手动设计特征的负担，使得模型更具通用性。

6. 灵活性：

   • 深度学习模型具有较强的灵活性，可以适应不同尺度、角度、姿势等变化。这对于非法野生动物贸易问题中涉及到的多样化图像是非常重要的。

7. 持续改进：

   • 深度学习领域处于不断发展和改进的阶段，研究者和工程师们在不断提出新的架构和算法，使得模型能够在特定任务上取得更好的性能。

使用深度学习解决非法野生动物贸易问题的具体步骤如下：

步骤详解：

1. 数据收集：

   • 收集大量非法野生动物产品和合法野生动物的图像数据集。

2. 数据预处理：

   • 对图像进行预处理，包括缩放、标准化和增强，以减小计算复杂度并提高模型的性能。

3. 建立CNN模型：

   • 使用卷积神经网络（CNN）来学习图像中的特征。
   • 典型的CNN结构包括卷积层（Convolutional Layers）、池化层（Pooling Layers）、全连接层（Fully Connected Layers）等。
   • 具体公式：
     • 卷积层： Conv ( x ) = σ ( W ∗ x + b ) \text{Conv}(x) = \sigma(W \ast x + b) Conv(x)=σ(W∗x+b)
     • 池化层： Pool ( x ) = max ( x ) \text{Pool}(x) = \text{max}(x) Pool(x)=max(x)
     • 全连接层： FC ( x ) = σ ( W x + b ) \text{FC}(x) = \sigma(Wx + b) FC(x)=σ(Wx+b)

4. 模型训练：

   • 使用训练数据对模型进行训练。
   • 定义损失函数（Loss Function）来度量模型的性能。
   • 利用反向传播算法（Backpropagation）和优化算法（如梯度下降）来更新模型参数，以减小损失函数。
   • 损失函数的典型公式： Loss = − 1 N ∑ i = 1 N y i log ⁡ ( y ^ i ) \text{Loss} = -\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}y_i \log(\hat{y}_i) Loss=−N1​i=1∑N​yi​log(y^​i​)

5. 模型评估：

   • 使用验证集评估模型的性能，例如准确率（Accuracy）、精确度（Precision）、召回率（Recall）等。
   • 进行混淆矩阵分析，计算相关的性能指标。

6. 优化和调整：

   • 根据评估结果进行模型的优化和调整，可能包括调整超参数、改进网络结构等。

7. 模型部署：

   • 将训练好的模型部署到实际环境中，准备用于实时监测。

8. 实时监测和报告：

   • 利用部署的模型进行实时监测，检测非法野生动物产品的图像，并生成报告或警报。

import os
import numpy as np
import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import layers, models
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score
import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.keras.preprocessing.image import ImageDataGenerator

# 数据准备
def load_data(data_dir, img_height, img_width, batch_size):
    datagen = ImageDataGenerator(rescale=1./255, validation_split=0.2)

    train_generator = datagen.flow_from_directory(
        data_dir,
        target_size=(img_height, img_width),
        batch_size=batch_size,
        class_mode='binary',
        subset='training'
    )

    validation_generator = datagen.flow_from_directory(
        data_dir,
        target_size=(img_height, img_width),
        batch_size=batch_size,
        class_mode='binary',
        subset='validation'
    )

    return train_generator, validation_generator

# 构建深度学习模型
def build_model(img_height, img_width):
    model = models.Sequential([
        layers.Conv2D(32, (3, 3), activation='relu', input_shape=(img_height, img_width, 3)),
        layers.MaxPooling2D((2, 2)),
        layers.Conv2D(64, (3, 3), activation='relu'),
        layers.MaxPooling2D((2, 2)),
        layers.Flatten(),
        layers.Dense(64, activation='relu'),
        layers.Dense(1, activation='sigmoid')
    ])

    model.compile(optimizer='adam', loss='binary_crossentropy', metrics=['accuracy'])
    return model

# 训练模型
#见完整版

# 显示训练过程中的准确率和损失
def plot_training_history(history):
    acc = history.history['accuracy']
    val_acc = history.history['val_accuracy']
    loss = history.history['loss']
    val_loss = history.history['val_loss']

    epochs = range(len(acc))

    plt.figure(figsize=(10, 5))
    plt.subplot(1, 2, 1)
    plt.plot(epochs, acc, 'r', label='Training accuracy')
    plt.plot(epochs, val_acc, 'b', label='Validation accuracy')
    plt.title('Training and validation accuracy')
    plt.legend()

    plt.subplot(1, 2, 2)
    plt.plot(epochs, loss, 'r', label='Training loss')
    plt.plot(epochs, val_loss, 'b', label='Validation loss')
    plt.title('Training and validation loss')
    plt.legend()

    plt.show()

# 主函数
def main():
    data_dir = '/path/to/your/dataset'  # 替换为你的实际数据集路径
    img_height, img_width = 150, 150
    batch_size = 32
    epochs = 10

    train_generator, validation_generator = load_data(data_dir, img_height, img_width, batch_size)

    model = build_model(img_height, img_width)

    history = train_model(model, train_generator, validation_generator, epochs)

    # 显示训练过程中的准确率和损失
    plot_training_history(history)

    # 评估模型
    test_generator = validation_generator  # 使用验证集作为测试集
    accuracy = evaluate_model(model, test_generator)
    print("Test Accuracy:", accuracy)

if __name__ == "__main__":
    main()

可视化在深度学习中是一个重要的工具，它可以帮助你理解模型的性能、训练过程中的变化以及检查可能的问题。以下是一些在深度学习中常用的可视化方法：

1. 训练过程可视化：

   • 使用训练过程中的准确率和损失曲线来评估模型的性能。
   • 在上面提供的代码中，plot_training_history函数用于绘制训练和验证的准确率以及损失曲线。你可以通过调用这个函数来查看模型的训练过程。

2. 模型结构可视化：

   • 使用Keras的plot_model函数可以可视化模型的结构。这有助于理解每一层的连接和输出形状。
   • 例如，添加以下代码在main函数中查看模型结构：

     from tensorflow.keras.utils import plot_model
     plot_model(model, to_file='model_plot.png', show_shapes=True, show_layer_names=True)
     

3. 过滤器可视化：

   • 对于卷积神经网络（CNN），你可以可视化卷积层中的过滤器，以理解模型对图像的响应。这有助于解释模型学到的特征。
   • 你可以使用一些可用的工具或代码库来实现过滤器的可视化。

4. 梯度热图：

   • 梯度热图显示了模型在输入图像上的梯度变化，帮助你理解哪些区域对模型的决策贡献最大。
   • 通过一些可用的库，可以生成梯度热图。

5. 混淆矩阵：

   • 混淆矩阵是一种评估模型性能的方法，尤其适用于分类问题。它可以显示模型的预测与实际标签之间的关系。
   • 使用混淆矩阵来评估模型在测试集上的性能。
     

问题三

问题三建模思路：使用博弈论分析额外权力和资源的需求
使用博弈论来解决问题有几个潜在的优势：

1. 多方参与： 博弈论适用于多方参与、相互影响的决策问题。在非法野生动物贸易中，涉及到政府、执法机构、非政府组织、国际组织、走私者等多个参与方，博弈论可以帮助分析各方的策略选择。

2. 策略分析： 博弈论提供了一种分析参与者之间互动的框架，可以帮助理解每个参与者在不同情境下选择的策略，以及这些策略如何影响彼此的收益。

3. 均衡点分析： 通过寻找纳什均衡点，博弈论可以提供一种稳定状态的分析，即在给定的策略选择下，没有参与者有动机改变自己的策略，形成一种均衡。这有助于理解可能的系统状态。

4. 合作机制： 博弈论不仅适用于非合作博弈，还可以分析合作博弈。通过协调各方行动，建立合作机制，可以优化整个系统的效益。

5. 复杂性处理： 博弈论可以处理问题的复杂性，尤其是当涉及到多个参与者、不同利益、不同信息水平时。通过建模博弈过程，可以更好地理解和处理系统中的复杂互动。

建模思路：

1. 博弈参与方的确定：

   • 确定参与博弈的各方，可能包括政府（Government）、执法机构（Law Enforcement）、非政府组织（NGOs）、国际组织（International Organizations）、走私者（Smugglers）等。

2. 博弈策略的定义：

   • 定义每个参与者可能的博弈策略。例如，政府可以制定更严格的法规，执法机构可以加强巡逻，非政府组织可以提供支持和宣传，走私者可以改变路线等。

3. 建立收益矩阵：

   • 创建一个收益矩阵，反映每个参与者在不同策略组合下的收益。这个矩阵可以反映非法野生动物贸易的各方之间的相互影响和利益关系。

4. 确定博弈类型：

   • 判断博弈的类型，是合作博弈、非合作博弈还是混合策略博弈。这有助于确定合适的博弈模型。

5. 寻找纳什均衡点：

   • 通过分析博弈的收益矩阵，寻找可能的纳什均衡点。纳什均衡是一种策略组合，其中每个参与方选择的策略是对其他所有参与方的最佳响应。

6. 提出建议策略：

   • 基于纳什均衡点的分析，提出建议的博弈策略。这可能包括政府加强执法、国际组织提供支持、非政府组织开展宣传等。

7. 分析均衡的稳定性：

   • 考虑博弈均衡点的稳定性，即是否存在其他策略组合可能更有利于某些参与者。这有助于理解博弈均衡的可持续性。

8. 考虑合作机制：

   • 如果可能，考虑建立合作机制，使各方能够共同行动以减少非法野生动物贸易。这可能包括跨国合作、信息共享等。

9. 敏感性分析：

   • 进行敏感性分析，考虑外部因素的变化对博弈结果的影响。这有助于了解博弈策略的鲁棒性。

通过以上步骤，可以利用博弈论分析非法野生动物贸易中各方的策略选择，提供基于博弈理论的建议，以优化资源分配和提高减少非法野生动物贸易的效果。

# 安装 Nashpy 库：pip install nashpy

import numpy as np
import nashpy as nash

def create_game(player1_payoffs, player2_payoffs):
    # 创建博弈对象
    game = nash.Game(player1_payoffs, player2_payoffs)
    return game

def find_equilibria(game):
    # 寻找纳什均衡点
    equilibria = game.support_enumeration()
    return list(equilibria)

def print_equilibria(equilibria):
    # 输出纳什均衡点
    for eq in equilibria:
        print("纳什均衡点：", eq)

def main():
    # 定义两个玩家的策略空间
#省略部分看完整版

    # 定义收益矩阵


    # 创建博弈对象
    game = create_game(payoff_matrix_player1, payoff_matrix_player2)

    # 寻找纳什均衡点
    equilibria = find_equilibria(game)

    # 输出纳什均衡点
    print_equilibria(equilibria)

if __name__ == "__main__":
    main()

可视化博弈论模型和结果可以帮助更清晰地理解参与者之间的互动和系统的动态。以下是一些可能的可视化方法，可以应用于问题三：

1. 策略空间图： 使用二维或三维图形表示每个参与者的策略空间。每个轴代表一个策略，而点表示可能的策略组合。这有助于可视化每个参与者的选择空间。

2. 收益矩阵热图： 将收益矩阵可视化为热图，其中颜色表示收益水平。这有助于直观地理解不同策略组合下的收益情况。

3. 纳什均衡点的标注： 在策略空间图或热图上标注纳什均衡点，以突出均衡点的位置。这有助于理解在均衡状态下各方的策略选择。

4. 动态演示： 使用动画或交互式图表，演示博弈过程中各方策略的变化和系统的动态演变。这可以增加对博弈过程的理解。

5. 合作机制示意图： 如果分析结果包括合作机制，可以绘制示意图以说明各方如何共同合作，以达到更好的系统效益。

6. 系统状态变化图： 使用时间序列图表示系统状态的变化，包括参与者策略选择和系统收益水平。这有助于追踪博弈过程中的动态变化。

7. 交互式模型： 创建一个交互式的模型，允许用户调整参数、查看不同的博弈场景，并观察结果的变化。

这些可视化方法可以根据具体问题和分析需求进行调整。使用工具如Matplotlib、

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设两个玩家各有两个策略
strategies_player1 = ['Strategy 1', 'Strategy 2']
strategies_player2 = ['Strategy A', 'Strategy B']

# 生成策略空间
strategy_space_player1, strategy_space_player2 = np.meshgrid(np.arange(len(strategies_player1)),
                                                             np.arange(len(strategies_player2)))

# 假设一个简单的收益矩阵
payoff_matrix = np.array([[3, 1], [0, 2]])

# 创建策略空间图
fig = plt.figure(figsize=(8, 6))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制策略空间
ax.scatter(strategy_space_player1, strategy_space_player2, payoff_matrix, c='r', marker='o')

# 设置坐标轴标签
ax.set_xlabel('Player 1 Strategies')
ax.set_ylabel('Player 2 Strategies')
ax.set_zlabel('Payoff')

# 设置坐标轴刻度
ax.set_xticks(np.arange(len(strategies_player1)))
ax.set_yticks(np.arange(len(strategies_player2)))

# 设置刻度标签
ax.set_xticklabels(strategies_player1)
ax.set_yticklabels(strategies_player2)

# 添加颜色条
cbar = plt.colorbar(ax.scatter(strategy_space_player1, strategy_space_player2, payoff_matrix, c='r', marker='o'))
cbar.set_label('Payoff')

# 显示图形
plt.show()

问题四-决策树算法

使用决策树在解决问题四中有一些优势：

1. 可解释性： 决策树模型生成的规则易于理解和解释。每个决策节点和分支都对应着某种决策规则，这使得模型的结果能够被非专业人士理解。

2. 适用性广泛： 决策树对于各种类型的数据都适用，包括数值型和分类型数据。它可以用于解决回归问题和分类问题，因此在不同场景下都有广泛的应用。

3. 特征选择： 决策树能够通过特征选择来确定哪些特征对于目标变量的影响最大，从而提供了变量重要性的信息。这有助于理解项目实施后对非法野生动物贸易影响的主要因素。

4. 非参数性： 决策树是一种非参数方法，不对数据分布进行假设。这使得它对于数据中的复杂关系的建模更为灵活，不容易受到数据分布的影响。

5. 处理多目标问题： 决策树可以处理多目标问题，即一个决策树模型可以同时预测多个目标变量，这在综合评估项目影响时可能是有益的。

6. 易于处理缺失值： 决策树可以处理具有缺失值的数据，而无需事先对缺失值进行填充。这简化了数据预处理的步骤。

7. 可视化： 决策树可以直观地可视化，通过图形化展示决策树结构，有助于理解模型的工作原理和结论。

解决问题四，即描述项目实施后对非法野生动物贸易可能产生的影响，并解释进行的分析以确定这些影响的可测量性。以下是决策树建模思路的基本步骤：

建模思路：

1. 确定目标变量： 首先，需要明确定义项目实施后的影响。这可能包括非法野生动物贸易规模的减小、执法成功率的提高、非法交易路径的扰乱等。选择一个主要的目标变量，将其作为决策树的目标。

2. 收集数据： 收集与目标变量相关的数据，包括项目实施前后的各种指标。这可能包括非法交易数量、执法行动的数据、地理信息、社会经济因素等。确保数据集充分、准确且有代表性。

3. 数据预处理： 对数据进行预处理，包括处理缺失值、标准化数值特征、转换分类变量等。确保数据适合决策树模型的使用。

4. 拆分数据集： 将数据集拆分为训练集和测试集，以便评估模型的性能。

5. 构建决策树模型： 使用训练集训练决策树模型。决策树算法会根据输入数据的特征选择最佳的决策节点，从而达到目标变量。常用的决策树算法包括ID3、C4.5、CART等。

6. 调整模型参数： 根据模型在测试集上的性能进行调整，以避免过拟合或欠拟合。

7. 解释结果： 分析生成的决策树，解释每个决策节点的含义，了解对目标变量的影响程度。

8. 可测量性分析： 对模型进行评估，确定模型对目标变量的预测能力。可以使用混淆矩阵、准确率、召回率等指标进行评估。

公式：

决策树的生成过程中，每个决策节点通过特征选择规则来分割数据。根据不同的决策树算法，其特征选择的准则可能有所不同。以CART算法为例，其特征选择准则是基尼系数（Gini Index）：

G i n i ( D ) = 1 − ∑ i = 1 k p i 2 Gini(D) = 1 - \sum_{i=1}^{k} p_i^2 Gini(D)=1−i=1∑k​pi2​

其中， D D D 是数据集， k k k 是目标变量的类别数量， p i p_i pi​ 是目标变量属于第 i i i 个类别的概率。

决策树的分裂准则可通过最小化基尼指数来实现：

Gain ( D , A ) = Gini ( D ) − ∑ v = 1 V ∣ D v ∣ ∣ D ∣ Gini ( D v ) \text{Gain}(D, A) = \text{Gini}(D) - \sum_{v=1}^{V} \frac{|D_v|}{|D|} \text{Gini}(D_v) Gain(D,A)=Gini(D)−v=1∑V​∣D∣∣Dv​∣​Gini(Dv​)

其中， A A A 是待分割的特征， V V V 是特征 A A A 的取值数量， D v D_v Dv​ 是特征 A A A 取值为 v v v 时的子数据集。

通过构建决策树模型，可以得到一个直观且可解释的模型，用于预测项目实施后对非法野生动物贸易可能产生的影响。

# 导入必要的库
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier, plot_tree
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载数据，假设你有一个名为data.csv的CSV文件
data = pd.read_csv('data.csv')

# 数据预处理
# 根据实际情况选择特征和目标变量
X = data[['Feature1', 'Feature2']]
y = data['Impact']

# 拆分数据集为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建决策树分类器
clf = DecisionTreeClassifier(random_state=42)

# 训练模型
clf.fit(X_train, y_train)

# 在测试集上进行预测
y_pred = clf.predict(X_test)

# 评估模型性能
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
report = classification_report(y_test, y_pred)

# 打印结果
print(f"Accuracy: {accuracy:.2f}")
print("Classification Report:\n", report)

# 可视化决策树
plt.figure(figsize=(12, 8))
plot_tree(clf, filled=True, feature_names=X.columns, class_names=['No Impact', 'Impact'])
plt.show()

在上述的决策树代码中，我使用了 matplotlib 库中的 plot_tree 函数来可视化决策树。这个函数可以绘制决策树的图形，显示决策节点、分支条件和叶子节点的信息。

以下是更详细的关于可视化的说明：

1. 安装库： 确保你已经安装了 matplotlib 和 scikit-learn 库。如果尚未安装，可以使用以下命令安装：

   pip install matplotlib scikit-learn
   

2. 修改数据路径： 将代码中的 'data.csv' 替换为你实际的数据文件路径。

3. 绘制决策树： 使用 plot_tree 函数来绘制决策树。在代码中的以下部分实现了这一步骤：

   # 可视化决策树
   plt.figure(figsize=(12, 8))
   plot_tree(clf, filled=True, feature_names=X.columns, class_names=['No Impact', 'Impact'])
   plt.show()
   

   这将创建一个图形，显示决策树的结构，其中的颜色表示每个节点所属的类别。

4. 解释可视化结果： 图形将显示决策树的每个节点的信息，包括判断条件、样本数量、Gini系数等。你可以通过这个图形来解释决策树的决策过程。
   

问题五-蒙特卡洛模拟

问题五、
评估项目达成预期目标的可能性，并通过情境敏感性分析探讨可能对项目成功的条件或事件，以及这些条件或事件可能如何影响项目的能力达到目标。
使用蒙特卡洛模拟来解决问题五有几个关键原因：

1. 不确定性处理： 问题五涉及评估项目达成预期目标的可能性，而这通常涉及到多个不确定的因素。蒙特卡洛模拟是一种处理不确定性的强大工具，可以在考虑各种可能性的情况下生成模拟结果。

2. 多变因素考虑： 项目成功与失败通常受到多个变量的影响，这些变量可能具有不同的分布。蒙特卡洛模拟能够同时考虑多个变量，并通过多次模拟生成全面的结果。

3. 情境敏感性分析： 蒙特卡洛模拟使得进行情境敏感性分析变得更为容易。通过对不同情境下的模拟进行比较，可以识别对项目成功的关键条件或事件，以及这些条件或事件对项目成功的可能性的影响。

4. 概率输出： 蒙特卡洛模拟可以提供概率性的输出，而不仅仅是确定性的结果。这有助于管理者和决策者更好地理解项目成功的概率，从而更有效地制定决策和计划。

5. 灵活性： 蒙特卡洛模拟的灵活性使其适用于各种复杂问题。通过适当选择变量、分布和模拟次数，可以根据问题的特性进行调整。
   

以下是使用蒙特卡洛模拟的具体建模步骤，包括相关的公式和详细展开：

步骤 1: 定义关键变量和参数

定义与项目成功相关的关键变量，如项目成本、执法效果、公众支持等。为每个变量选择适当的概率分布，例如正态分布、均匀分布等，并确定相关的参数。

步骤 2: 设定模拟次数

确定蒙特卡洛模拟的次数（模拟轮数），这将影响模拟的精度。通常，模拟次数越多，结果越准确，但计算成本也相应增加。

步骤 3: 进行蒙特卡洛模拟

对于每一轮模拟，从定义的概率分布中随机抽取每个关键变量的值，并使用这些值进行项目成功的判断。这可能涉及到一个判断逻辑或阈值。

步骤 4: 计算成功概率

根据所有模拟的结果，计算项目成功达到预期目标的概率。成功概率可以通过成功的模拟次数除以总的模拟次数得到。

步骤 5: 情境敏感性分析

分析成功概率的变动情况，识别可能对项目成功产生影响的关键条件或事件。这可以通过比较不同情境下的成功概率、绘制敏感性图或进行灵敏度分析来实现。

公式和细节展开：

在蒙特卡洛模拟中，变量的随机抽样和项目成功的判断逻辑可以用如下的伪代码表示：

for i in range(num_simulations):
    # 随机抽取每个关键变量的值
    cost = sample_cost_distribution()
    effectiveness = sample_effectiveness_distribution()
    support = sample_support_distribution()

    # 在这里添加逻辑来判断项目是否成功，根据具体情况定义成功的条件
    if project_successful(cost, effectiveness, support):
        success_count += 1

其中，sample_cost_distribution()、sample_effectiveness_distribution() 和 sample_support_distribution() 是从相应概率分布中随机抽取值的函数，project_successful() 是根据关键变量的值判断项目是否成功的逻辑函数。

成功概率的计算公式为：

Success Probability = Success Count Number of Simulations \text{Success Probability} = \frac{\text{Success Count}}{\text{Number of Simulations}} Success Probability=Number of SimulationsSuccess Count​

情境敏感性分析可以通过比较不同情境下的成功概率来实现。例如，可以在每个关键变量的分布中引入不同的参数值，观察对成功概率的影响。
在蒙特卡洛模拟中，你可以使用直方图、散点图等图表来可视化模拟的结果。以下是一个简单的例子，展示如何使用直方图来可视化成功概率的分布：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 模拟结果，这里假设 success_probabilities 是一个包含每轮模拟成功概率的数组
success_probabilities = np.random.uniform(0, 1, 1000)

# 绘制直方图
plt.hist(success_probabilities, bins=30, edgecolor='black')
plt.title('Monte Carlo Simulation Results')
plt.xlabel('Success Probability')
plt.ylabel('Frequency')
plt.show()

这将生成一个直方图，显示成功概率的分布情况。直方图的横轴表示成功概率，纵轴表示频率（模拟结果中的轮数）。这有助于观察成功概率的变化范围和分布形状。

如果你想更详细地了解不同情境下成功概率的变化，你可以对关键变量进行敏感性分析，并绘制敏感性图。例如，可以分别绘制成功概率关于成本、执法效果、和公众支持的散点图，观察它们之间的关系。

# 模拟结果，这里假设 success_probabilities 是一个包含每轮模拟成功概率的数组
success_probabilities = np.random.uniform(0, 1, 1000)

# 模拟结果中对应的关键变量值，这里假设 costs、effectiveness、supports 是相应的数组
costs = np.random.normal(mean_cost, std_cost, 1000)
effectiveness = np.random.uniform(min_effectiveness, max_effectiveness, 1000)
supports = np.random.normal(mean_support, std_support, 1000)

# 绘制散点图，观察关键变量与成功概率的关系
plt.figure(figsize=(12, 8))

plt.subplot(3, 1, 1)
plt.scatter(costs, success_probabilities, alpha=0.5)
plt.title('Success Probability vs Cost')

plt.subplot(3, 1, 2)
plt.scatter(effectiveness, success_probabilities, alpha=0.5)
plt.title('Success Probability vs Effectiveness')

plt.subplot(3, 1, 3)
plt.scatter(supports, success_probabilities, alpha=0.5)
plt.title('Success Probability vs Support')

plt.tight_layout()
plt.show()

这样的散点图可以帮助你更好地理解关键变量与成功概率之间的关系。

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