题意：题目简化了就是要给你n个区间，然后让你选出k个区间 使得这k个区间有公共交集；问这个公共交集最大能是多少，并且输出所选的k个区间。如果有多组答案，则输出任意一种。
这题是用优先队列来处理区间问题的，感觉挺典型的所以记录下来。
首先，要知道 选取的k个区间的最大交集=区间右端点中的最小值-区间左端点中的最大值。那么，要求得这这么k个区间是公共交集最大，就创建一个最小堆的优先队列(只存放区间的右端点)；然后按左端点从小到大(先将区间按左端点排序)将区间放入优先队列中。每当优先队列的大小为k+1时，就pop出最小的右端点。当区间[l,r]作为第k+1个区间push进优先队列的时候，又因为区间是按左端点从小到大放入的，所以这个区间的l一定当前最大的左端点，然后将最小的右端点pop后就检查是否比已记录的max长度更长；如果是，就更新最长公共交集的l和r，说明这第i个区间有用到(注:我们只用记录最长长度和对应的l和r即可)，否则就不更新，即没用到这个区间。
博主文笔实在拙劣，上面思路没懂的话直接看代码吧：
/**
* @author Wixson
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <utility>
#include <map>
#include <set>
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double EPS=1e-;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P; int n,k;
typedef struct node
{
int l,r;
int pos;
} node;
node a[];
bool cmp(node a,node b)
{
return a.l<b.l;
}
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq;
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);
a[i].pos=i;
}
//
int ans=,len=,ans_l,ans_r;
sort(a+,a++n,cmp);
for(int i=; i<=n; i++)
{
pq.push(a[i].r);
if(pq.size()>k) pq.pop(); //当第k+1个区间放入后，弹出最小的右端点
if(pq.size()==k)
{
len=pq.top()-a[i].l+; //取当前公共交集长度
}
//
if(ans<len) //更新公共交集的最大长度及对应的L和R
{
ans=len;
ans_l=a[i].l;
ans_r=pq.top();
}
}
//
printf("%d\n",ans);
if(ans==) //如果不存在解
{
for(int i=;i<=k;i++) printf("%d ",i);
}
else
{
for(int i=; i<=n; i++)
{ //选取位于最大公共交集L和R之间的区间
if(a[i].l<=ans_l&&a[i].r>=ans_r)
{
printf("%d ",a[i].pos);
k--;
}
if(!k) break;
}
}
return ;
}