LeetCode134.加油站
在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。
说明:
- 如果题目有解,该答案即为唯一答案。
- 输入数组均为非空数组,且长度相同。
- 输入数组中的元素均为非负数。
示例 1: 输入:
- gas = [1,2,3,4,5]
- cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3 解释:
- 从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
- 开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
- 开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
- 开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
- 开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
- 开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
- 因此,3 可为起始索引。
示例 2: 输入:
- gas = [2,3,4]
- cost = [3,4,3]
- 输出: -1
- 解释: 你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油。开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油。开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油。你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。
解法1:暴力解法
直接两遍for循环,以每一个节点为起点进行遍历,如果能够到达起点则可以开一圈。但是这种方法太暴力,已经会报超出时间限制,所以此处不建议这个方法!
解法2:贪心算法
如果遍历下来,总的油量是大于0的话,则最后是一定能够遍历一圈的。说明 各个站点的加油站 剩油量rest[i]相加一定是大于等于零的。
每个加油站的剩余量rest[i]为gas[i] - cost[i]。
i从0开始累加rest[i],和记为curSum,一旦curSum小于零,说明[0, i]区间都不能作为起始位置,因为这个区间选择任何一个位置作为起点,到i这里都会断油,那么起始位置从i+1算起,再从0计算curSum。
这里可以看出起点就是3这个 位置
疑问:
- 那么为什么一旦[0,i] 区间和为负数,起始位置就可以是i+1呢,i+1后面就不会出现更大的负数?
如果出现更大的负数,就是更新i,那么起始位置又变成新的i+1了。
- 那有没有可能 [0,i] 区间 选某一个作为起点,累加到 i这里 curSum是不会小于零呢?
如果区间中有一个点n开始大于0的话,那么(n,i)的值一定是大于0的,而总的是要小于0的,所以前面(0,n)的值一定是小于0的,所以这个时候起点早就已经变更了。
代码(java)
class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int len = gas.length;
int curSum = 0; // 当前的和
int totalSum = 0; // 当前的总和
int start = 0; // 起点
for (int i = 0; i < len; i++) {
curSum += gas[i] - cost[i];
totalSum += gas[i] - cost[i];
if (curSum < 0) {
start = i+1;
curSum = 0;
}
}
if (totalSum < 0) return -1;
return start;
}
}