指定截至频率的低通滤波器设计

模拟滤波器

一阶

H ( s ) = 1 a ⋅ s + 1 H(s) = \frac{1}{a \cdot s + 1} H(s)=a⋅s+11​
其中 a = 1 ω c a = \frac{1}{\omega_c} a=ωc​1​， ω c \omega_c ωc​ 是截至频率（-3dB处的频率）。该滤波器的相位范围为 (0, - π 2 \frac{\pi}{2} 2π​)。

二阶

H ( s ) = 1 ( a ⋅ s + 1 ) 2 H(s) = \frac{1}{(a \cdot s + 1)^2} H(s)=(a⋅s+1)21​
其中 a = ( ( 2 ) − 1 ) ω c a = \frac{\sqrt(\sqrt(2)-1)}{\omega_c} a=ωc​( ​( ​2)−1)​， ω c \omega_c ωc​ 是截至频率（-3dB处的频率）。该滤波器的相位范围为 (0, - π \pi π)。

数字滤波器

使用 matlab 中的 c2d 函数将模拟的变成数字的就行。