深度学习基础——卷积神经网络的基础模块

卷积神经网络（Convolutional Neural Networks，CNN）是深度学习中一种非常重要的神经网络结构，它在图像识别、图像分类、目标检测等领域取得了巨大成功。本文将介绍卷积神经网络的几个基础模块，包括批归一化、全局平均池化、瓶颈结构和沙漏结构。我们将首先对这些基础模块进行概述，然后介绍其概念及公式，并通过Python实现示例代码进行可视化展示。

1. 概述

1.1 批归一化（Batch Normalization）

批归一化是一种用于神经网络中的技术，旨在减少训练过程中的内部协变量偏移，并且可以作为一个正则化项来降低网络的过拟合程度。通过对每个小批量输入进行归一化，使得网络的输入更加稳定，加快收敛速度，同时提高网络的泛化能力。

1.2 全局平均池化（Global Average Pooling）

全局平均池化是一种用于卷积神经网络中的池化操作，与传统的最大池化或平均池化不同，全局平均池化将输入特征图的每个通道进行平均，得到一个数值作为该通道的输出，从而降低了特征图的维度，减少了参数数量。

1.3 瓶颈结构（Bottleneck Structure）

瓶颈结构是一种用于深度残差网络（Residual Networks，ResNet）中的设计，通过采用三层卷积的结构，先减少维度再增加维度，有效地降低了网络的计算量和参数数量，提高了网络的性能和效率。

1.4 沙漏结构（Hourglass Structure）

沙漏结构是一种用于人体姿态估计等任务中的网络结构，采用了递归的编码-解码结构，旨在提高网络的特征提取能力和重建精度，同时减少了网络的参数数量和计算量。

2. 概念及公式介绍

2.1 批归一化

批归一化的计算公式如下：

BN ( x ) = x − μ σ 2 + ϵ ∗ γ + β \text{BN}(x) = \frac{x - \mu}{\sqrt{\sigma^2 + \epsilon}} * \gamma + \beta BN(x)=σ2+ϵ x−μ∗γ+β

其中 x x x 是输入特征， μ \mu μ是输入特征的均值， σ \sigma σ 是输入特征的标准差， γ \gamma γ和 β \beta β是可学习的参数， ϵ \epsilon ϵ 是一个很小的数，用于防止分母为零。

2.2 全局平均池化

全局平均池化的计算公式如下：

GAP ( x ) = 1 H × W ∑ i = 1 H ∑ j = 1 W x i , j \text{GAP}(x) = \frac{1}{H \times W} \sum_{i=1}^{H} \sum_{j=1}^{W} x_{i,j} GAP(x)=H×W1i=1∑Hj=1∑Wxi,j

其中 H H H 和 W W W分别是输入特征图的高度和宽度。

2.3 瓶颈结构

瓶颈结构的计算公式如下：

y = F 3 ( F 2 ( F 1 ( x ) ) ) y = F_3(F_2(F_1(x))) y=F3(F2(F1(x)))

其中 F 1 F_1 F1、 F 2 F_2 F2和 F 3 F_3 F3 分别表示三个卷积层，(x) 是输入特征。

2.4 沙漏结构

沙漏结构的计算公式如下：

y = F 2 ( F 1 ( x ) ) + x y = F_2(F_1(x)) + x y=F2(F1(x))+x

其中 (F_1) 和 (F_2) 分别表示编码和解码部分的卷积层，(x) 是输入特征。

3

. 用Python实现示例代码(结果可视化)

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F

class BasicBlock(nn.Module):
    expansion = 1

    def __init__(self, in_planes, planes, stride=1):
        super(BasicBlock, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_planes, planes, kernel_size=3, stride=stride, padding=1, bias=False)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(planes)
        self.conv2 = nn.Conv2d(planes, planes, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False)
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(planes)

        self.shortcut = nn.Sequential()
        if stride != 1 or in_planes != self.expansion*planes:
            self.shortcut = nn.Sequential(
                nn.Conv2d(in_planes, self.expansion*planes, kernel_size=1, stride=stride, bias=False),
                nn.BatchNorm2d(self.expansion*planes)
            )

    def forward(self, x):
        out = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))
        out = self.bn2(self.conv2(out))
        out += self.shortcut(x)
        out = F.relu(out)
        return out

class Bottleneck(nn.Module):
    expansion = 4

    def __init__(self, in_planes, planes, stride=1):
        super(Bottleneck, self).__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_planes, planes, kernel_size=1, bias=False)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(planes)
        self.conv2 = nn.Conv2d(planes, planes, kernel_size=3, stride=stride, padding=1, bias=False)
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(planes)
        self.conv3 = nn.Conv2d(planes, self.expansion*planes, kernel_size=1, bias=False)
        self.bn3 = nn.BatchNorm2d(self.expansion*planes)

        self.shortcut = nn.Sequential()
        if stride != 1 or in_planes != self.expansion*planes:
            self.shortcut = nn.Sequential(
                nn.Conv2d(in_planes, self.expansion*planes, kernel_size=1, stride=stride, bias=False),
                nn.BatchNorm2d(self.expansion*planes)
            )

    def forward(self, x):
        out = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))
        out = F.relu(self.bn2(self.conv2(out)))
        out = self.bn3(self.conv3(out))
        out += self.shortcut(x)
        out = F.relu(out)
        return out

class GlobalAveragePooling(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(GlobalAveragePooling, self).__init__()

    def forward(self, x):
        return F.avg_pool2d(x, x.size()[2:]).view(x.size(0), -1)

class ResNet(nn.Module):
    def __init__(self, block, num_blocks, num_classes=10):
        super(ResNet, self).__init__()
        self.in_planes = 64

        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 64, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(64)
        self.layer1 = self._make_layer(block, 64, num_blocks[0], stride=1)
        self.layer2 = self._make_layer(block, 128, num_blocks[1], stride=2)
        self.layer3 = self._make_layer(block, 256, num_blocks[2], stride=2)
        self.layer4 = self._make_layer(block, 512, num_blocks[3], stride=2)
        self.linear = nn.Linear(512*block.expansion, num_classes)

    def _make_layer(self, block, planes, num_blocks, stride):
        strides = [stride] + [1]*(num_blocks-1)
        layers = []
        for stride in strides:
            layers.append(block(self.in_planes, planes, stride))
            self.in_planes = planes * block.expansion
        return nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        out = F.relu(self.bn1(self.conv1(x)))
        out = self.layer1(out)
        out = self.layer2(out)
        out = self.layer3(out)
        out = self.layer4(out)
        out = F.avg_pool2d(out, 4)
        out = out.view(out.size(0), -1)
        out = self.linear(out)
        return out

def ResNet18():
    return ResNet(BasicBlock, [2,2,2,2])

def ResNet50():
    return ResNet(Bottleneck, [3,4,6,3])

# 计算网络参数量
def count_parameters(model):
    return sum(p.numel() for p in model.parameters() if p.requires_grad)

def main():
    # 创建ResNet模型
    model = ResNet18()
    print("ResNet18:")
    print(model)

    # 计算参数量
    parameters = count_parameters(model)
    print("Parameters:", parameters)

    # 计算FLOPs
    device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
    model = model.to(device)
    inputs = torch.randn(1, 3, 32, 

32).to(device)
    flops = torch.profiler.profile(model, inputs=(inputs,), use_cuda=torch.cuda.is_available())
    print("FLOPs:", flops)

if __name__ == "__main__":
    main()

4. 总结

本文介绍了卷积神经网络的几个基础模块，包括批归一化、全局平均池化、瓶颈结构和沙漏结构，并通过Python实现了示例代码进行了可视化展示。这些基础模块在深度学习中起着重要的作用，能够提高网络的性能和效率，为各种计算机视觉任务提供了有力的支持。

Persist_Zhang