约数个数和约数之和算法总结

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约数个数

约数之和

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约数个数

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活动 - AcWing系统讲解常用算法与数据结构，给出相应代码模板，并会布置、讲解相应的基础算法题目。https://www.acwing.com/problem/content/872/

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int mod = 1e9 + 7;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    unordered_map<int, int> primes;
    while (n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        
        for (int i = 2; i <= x / i; i++)
            while (x % i == 0)
            {
                x /= i;
                primes[i]++;
            }
            
        if (x > 1) primes[x]++;
    }
    
    LL res = 1;
    for (auto prime : primes) res = res * (prime.second + 1) % mod;
    
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

约数之和

题目链接

活动 - AcWing系统讲解常用算法与数据结构，给出相应代码模板，并会布置、讲解相应的基础算法题目。https://www.acwing.com/problem/content/873/

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int mod = 1e9 + 7;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    unordered_map<int, int> primes;
    while (n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        
        for (int i = 2; i <= x / i; i++)
            while (x % i == 0)
            {
                x /= i;
                primes[i]++;
            }
            
        if (x > 1) primes[x]++;
    }
    
    LL res = 1;
    for (auto prime : primes)
    {
        int p = prime.first, a = prime.second;
        LL t = 1;
        while (a--) t = (t * p + 1) % mod;
        res = res * t % mod;
    }
    
    cout << res << endl;
    
    return 0;
}

参考资料

1. AcWing算法基础课