什么是进制

百度百科对进制做了如下描述:

进制,也就是进位计数制,是人为定义的带进位的计数方法,对于任何一种进制——X进制,就表示每一位上的数运算时都是逢X进一位。
十进制是逢十进一,十六进制是逢十六进一,二进制就是逢二进一,以此类推,X进制就是逢X进一。

常见进制

十进制

相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
十进制数用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数来表示,它是以10为基础的数字系统,是在世界上应用最广泛的进位计数
制。
如何理解以十为基数这几个字?
这里我用一个数字来举个例子:3892

十进制计数法为什么能成为当今世界应用最广泛的计数法?
这可能跟人类双手有十根手指有关系,毕竟我们小时候都是摆着手指头来数数的。
不管什么原因吧,总之十进制成为了现在世界上最基本的一种计数法,我们从小开始学习的,还有我们日常生活中使用的都是十进制计数,十进制计数法几乎成了我们的本能,刻在了我们的潜意识里。
所以后面的几种其他的进位记数法,我们都可以以此来对照着学习。

二进制

二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2,进位规则是“逢二进一”。
在计算机的世界里,二进制是计算机刻在基因里的基本数字系统,甚至于计算机的起源都是数学中的二进制计数法。

为什么会这样?因为计算机没有人类的十根手指?
主要有以下几个理由:

  • 技术实现简单,计算机是右逻辑电路组成,逻辑电路通常只有两个状态,开关的接通于断开,这两种状态刚好用0和1来表示。
  • 运算规则简单,和十进制数相比,二进制数的运算规则更简单,这样既可以简化运算器的结构,也有利于提高运算速度。
  • 适合逻辑运算,二进制数0、1和逻辑量“真”、“假”相对应,用二进制数表示二值逻辑十分自然。
  • 二进制和十进制易于互相转换,人在使用计算机时可以继续使用十进制,计算机自动转换成对应二进制数进行存储和处理,输出结果时再将二进制数转换成十进制。
二进制的位运算

十六进制

八进制

04-12 00:42