德国数学家莱布尼兹(Leibniz)首先提出了用演算符号表示逻辑语言的思想；英国数学家乔治·布尔(George Bool)1847年创立了布尔代数；美国科学家香农(Shannon)将布尔代数用于分析电话开关电路。布尔代数为解决工程实际问题提供了坚实的理论基础。
▶1.逻辑运算的特点
在布尔代数中，逻辑变量和逻辑值只有0和1.它们不表示数值的大小，只表示事物的性质或状态。例如，命题判断中的“真”与“假”,程序流程图中的“是”与“否”,工业控制系统中的“开”与“关”,数字电路中的“低电平”与“高电平”等。
布尔代数有三种最基本的逻辑运算：与运算(AND),或运算(OR),非运算(NOT)。通过这三种基本逻辑运算，可组合出任何其他逻辑关系，在逻辑运算中，非运算的优先级最高，与运算次之，或运算最低。
一个逻辑关系往往有多种不同的逻辑表达式，可以利用布尔代数的基本规律和一些常用的逻辑恒等式，对逻辑表达式进行化简操作，以简化数字电路的设计。
逻辑运算与算术运算的规则大致相同，但是逻组运算与算术运算存在以下区别。
(1)逻辑运算是一种位运算，逐位按规则运算即可。
(2)逻辑运算中不同位之间没有任何关系，当然也就不在在进位或催位间题。
(3)逻辑运算由于没有进位，因此不存在溢出问题。
(4)逻辑运算没有符号问题，逻辑值在计算机中以原码形式表示和存储。
逻辑运算由于具有以上特性，因此特别适合用于计算机的逻辑电路设计。
▶2.与运算
与运算(AND)相当于逻辑的乘法运算，它的逻辑表达式为：Y=A·B。与运算规则是：全1为1,否则为0(真真得真)。真值表是描述逻辑关系的直观表格。如果利用电子元件制造出符合与运算规则的电子器件，我们将这个器件为“与门”。与运算常用于对某位二进制数进行复位(设置为0)运算。
▶3.或运算
或运算(OR)相当于逻辑的加法运管，它的逻辑表达式为；Y=A+B,或适规是全0为0,否则为1《假假得假)。如果利用电子元件制造出符合或运算规则的电子器件，我们将这个器件为“或门”。或运算常用于对果位一世而进行置位(设置置为1)运算。
▶4.非运算
非运算(NOT)是逻辑值取反运算(也称为“反相”),逻辑表达式为：Y三A,非运算也称为“取反”,规定在逻辑运算符上方加上画线“—”表示。非运算可以理解为逻辑值取反。利用电子元件制造出符合非运算规则的电子器件称为“非门”。在逻辑门符号中，一般用“小圆圈”表示逻辑值取反。非运算常用于对某部分(1～n字节)二进制数进行全部反转(求全反)运算。
▶5.异或运算
异或(XOR)是一种应用广泛的逻辑运算，异或运算通常用符号⊕表示，运算规则为：
0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0。可以简单理解为：相同为0,相异为1(同假异真)。异或运算的应用是对某位二进制数进行反转运算。