一、分组卷积
1.1 概述
1. 分组卷积（Group convolution ）最早在AlexNet中出现，由于当时的硬件资源有限，训练AlexNet时卷积操作不能全部放在同一个GPU处理，因此把特征图分给多个GPU分别进行处理，最后把多个GPU的结果进行融合。
2. 一般的卷积会对输入数据的整体一起做卷积操作。而组卷积则是在深度上进行划分，即某几个通道编为一组，对输入数据做组合卷积操作。
1.2 参数量变换
1. 标准的 2 D 2D 2D 卷积步骤如下图所示：输入特征为： H × W × C H × W × C H×W×C，然后应用 C ′ C' C′ 个卷积核组（每个卷积核组的大小为 h × w × c h × w × c h×w×c），输入层被转换为大小为 H ′ × W ′ × C ′ H' × W' × C' H′×W′×C′ 的输出特征。
2. 分组卷积的表示如下图所示。我们计算一下标准 2 D 2D 2D 卷积 和分组卷积的参数量：
标准 2 D 2D 2D 卷积： w × h × C × C ′ w × h × C × C' w×h×C×C′
分组卷积： w × h × C / 2 × C ′ / 2 × 2 w × h × C/2 × C'/2 × 2 w×h×C/2×C′/2×2
我们可以发现参数量减少到原来的 1 / 2 1/2 1/2，那当Group为4的时候，参数量将会减少到原来的 1 / 4 1/4 1/4。
二、深度可分离卷积
2.1 概述
1. 在深度可分离卷积（depthwise separable convolution）中，通常将卷积操作拆分成多个步骤。深度可分离卷积把普通卷积拆分成 D W DW DW 卷积（Depthwise Convolution，深度卷积）和 P W PW PW 卷积（Point Convolution，点卷积）两部分。：深度可分离卷积 = 深度卷积 + 点卷积。
2. 深度卷积完成后的特征图数量与输入层的通道数相同。但这种运算对输入层的每个通道独立进行卷积运算，没有有效地利用不同通道在相同空间位置上的特征信息。因此需要点卷积来将这些特征图进行组合生成新的特征图。
3. 举例：
(1) 在第一部分深度卷积中，我们在不改变深度的情况下，对输入图像进行了分组卷积。我们使用 3 3 3 个 5 × 5 × 1 5×5×1 5×5×1 形状的卷积核。每个 5 × 5 × 1 5×5×1 5×5×1 卷积核迭代图像的 1 1 1 个通道（注意： 1 1 1 个通道，而不是所有通道），得到 3 3 3 个 8 × 8 × 1 8×8×1 8×8×1 的图像。将这些图像叠加在一起可创建 8 × 8 × 3 8×8×3 8×8×3 的图像。
(2) 点卷积的运算与常规卷积运算非常相似，它的卷积核的尺寸为 1 × 1 × M 1×1×M 1×1×M， M M M 为上一层的通道数。所以这里的卷积运算会将上一步的图像在深度方向上进行加权组合，生成新的特征图。有几个卷积核就有几个输出图像。
点向卷积之所以如此命名是因为它使用了一个 1 × 1 1×1 1×1 卷积核，我们通过 1 × 1 × 3 1×1×3 1×1×3 卷积核迭代 8 × 8 × 3 8×8×3 8×8×3 图像，得到 8 × 8 × 1 8×8×1 8×8×1 图像。我们可以创建 256 256 256 个 1 × 1 × 3 1×1×3 1×1×3 卷积核，每个卷积核输出一个 8 × 8 × 1 8×8×1 8×8×1 图像，全部叠加到一起得到形状为 8 × 8 × 256 8×8×256 8×8×256 的最终图像。
2.2 计算
用上面这个例子：
普通卷积参数量为： 3 × 256 × 5 × 5 3×256×5×5 3×256×5×5
深度可分离卷积参数量为： 3 × 5 × 5 + 3 × 256 × 1 × 1 3×5×5+3×256×1×1 3×5×5+3×256×1×1
三、膨胀卷积
1. 膨胀卷积与普通的卷积相比，除了卷积核的大小以外，还有一个膨胀率（dilation rate）参数，主要用来表示膨胀的大小。卷积核的膨胀率（dilate rate）属性定义为卷积核的元素间距。如 dilate rate=2 是每隔一个像素位置应用一个卷积元素，dilate rate=1 就是普通的卷积。具体含义就是在卷积核中填充 dilation rate 个 0。
2. (a) 是普通卷积，1-dilated convolution，卷积核的感受野为 3 × 3 = 9 3×3=9 3×3=9； (b) 是膨胀卷积，2-dilated convolution，卷积核的感受野为 5 × 5 = 25 5×5=25 5×5=25；（c) 是膨胀卷积，4-dilated convolution，卷积核的感受野为 9 × 9 = 81 9×9=81 9×9=81。
3. 卷积核经过膨胀后实际参与运算的卷积大小计算公式：膨胀后的卷积核尺寸 = 膨胀系数 × × × (原始卷积核尺寸 − 1 -1 −1） + 1 +1 +1