一、会场安排问题
1.1 问题描述
假设在足够多的会场里安排一批活动,并希望使用尽可能少的会场。设计一个有效的贪心算法进行安排。
1.2 思路分析
1. 贪心策略:采用作为贪心选择。
2. 用数组 s s s 和 f f f 分别存储各活动的开始时间和结束时间。
- 将数组 s s s 排序,该次序为各活动选择会场的次序。
- 将数组 f f f 排序。由于会场的结束时间由活动的结束时间决定,排序后的数组也是会场的结束时间点。
3. (1)先为最早开始的活动开辟一个会场,此时会场的最早结束时间为该活动的结束时间。(2)然后遍历剩下的活动。对于每个活动,判断当前最早结束的会场内是否仍有活动:如果有,开辟一个新会场;如果没有,说明当前最早结束的会场能容纳当前的活动,更新会场的结束时间点,保证最早结束的会场最先开始下一个活动。
1.3 例题分析
设有 4 4 4 个活动,每个活动的开始和结束时间分别为 {1, 6},{4, 8},{9, 10},{7, 18}。
1.4 代码编写
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
cout<<"请输入活动的个数:"<<endl;
cin>>n;
int s[n],f[n];
cout<<"请输入每个活动的开始时间和结束时间:"<<endl;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>s[i]>>f[i];
}
sort(s,s+n);//理解一下为什么都要升序
sort(f,f+n);
//会场的最短结束时间次序用j来表示,待分配的活动按i来遍历
int j=0,ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(s[i] < f[j])
{
ans++;
}
else
{
j++;
}
}
cout<<"最小会场数是:"<<ans<<endl;
return 0;
}
二、最优服务次序问题
2.1 问题描述
设有 n n n 个顾客同时等待一项服务。顾客 i i i 需要的服务时间为 t i t_i ti, 1 ≤ i ≤ n 1≤i≤n 1≤i≤n。应如何安排 n n n 个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小? 平均等待时间是 n n n 个顾客等待服务时间的总和除以 n n n。对于给定的 n n n 个顾客需要的服务时间,编程计算最优服务次序。
2.2 思路分析
贪心策略:,就会使总的等待时间达到最短。
2.3 代码编写
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cout<<"请输入顾客的数目:"<<endl;
cin>>n;
int a[n];
cout<<"请输入每位顾客需要服务的时间:"<<endl;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n); //将每位顾客的等待时间按升序排序
int sum=0;
int num=n; //还剩下num个人在同时等当前这个在办理业务的人
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum = sum+num*a[i]; //接受服务的那个人其实也在等待自己的服务结束
num--;
}
cout<<"平均等待时间是:"<<endl;
double ans=sum/n;
cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<endl;
return 0;
}