Description
眼看着假期就要到了，Crash由于长期切题而感到无聊了，因此他决定利用这个假期和好友陶陶一起出去旅游。
Crash和陶陶所要去的城市里有N (N > 1) 个景点，Crash用正整数1到N给景点标号。
这些景点之间通过N - 1条无向道路相连，每条道路有一个长度，并且保证任意两个景点之间都有且仅有一条路径相连。
现在对于一个景点s，Crash和陶陶从s出发，然后访问一个景点序列{v0, v1, v2, … , vk}，
其中v0就是s，且vi-1和vi(0 < i ≤ k)之间有道路相连。
需要注意的是，陶陶和Crash访问的景点序列中不会只有景点s。
为了使旅程不显得乏味，在一个景点序列里他们不会重复走某条道路。
我们定义这个序列的旅游代价为经过道路的长度和。下面问题出现了：
陶陶：我们走一条景点数最多的景点序列吧。
Crash：倒，你想把我累死啊。
陶陶：谁叫你整天坐在电脑前面，不出来锻炼，这下子傻了吧，哈哈哈哈~~
Crash：不行，如果你非要走景点数最多的我就不陪你走了。
陶陶：笑喷油你很跳嘛！
Crash：这样吧，我们来写伸展树，如果我写的比你快，你就要听我的。
陶陶：这样不公平哎，我们来玩PES吧，当然你要让我选法国队，如果你输了你就要听我的。
Crash：倒，你这是欺负我，T_T~
陶陶：笑喷油好说话哎。
Crash：囧……
……
这样搞了半天，最终陶陶和Crash用很多次包剪锤决定出选择旅游代价第K小 的景点序列。
不过呢Crash和陶陶还没确定开始旅行的景点s，因此他希望你对于每个景点i，计算从景点i开始的景点序列中旅游代价第K小的值。
Input
共N行。
第1行包含一个字符和两个正整数，字符为ABCD中的一个，用来表示这个测试数据的类型
（详见下面的数据规模和约定），另外两个正整数分别表示N和K (K < N),N<=100000
第2行至第N行，每行有三个正整数u、v和w (u, v ≤ N，w ≤ 10000)。
表示u号景点和v号景点之间有一条道路，长度为w。
输入文件保证符合题目的约定，即任意两个景点之间都有且仅有一条路径相连。
Output
共N行，每行有一个正整数。
第i行的正整数表示从i号景点开始的景点序列中旅游代价第K小的代价。
Sample Input
A 6 3
1 2 2
1 3 4
1 4 3
3 5 1
3 6 2
1 2 2
1 3 4
1 4 3
3 5 1
3 6 2
Sample Output
4
6
4
7
5
6
//样例1中输出对应的景点序列分别为：
1号景点是{1, 3}，2号景点是{2, 1, 3}，3号景点是{3, 1}，4号景点是{4, 1, 3}，5号景点是{5, 3, 1}，6号景点是{6, 3, 1}。
保证每个景点到1号景点需要经过的道路数不超过30
6
4
7
5
6
//样例1中输出对应的景点序列分别为：
1号景点是{1, 3}，2号景点是{2, 1, 3}，3号景点是{3, 1}，4号景点是{4, 1, 3}，5号景点是{5, 3, 1}，6号景点是{6, 3, 1}。
保证每个景点到1号景点需要经过的道路数不超过30
二分答案，然后点分树上二分$vector$判定
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define M 100010
using namespace std;
int n,m,num,S,root,k;
int deep[M],f[M],fa[M],sz[M],size[M];
int head[M],dis[M],son[M],maxn[M],top[M];
bool vis[M];
struct point{int to,next,dis;}e[M<<];
vector<int>S1[M],S2[M];
void add(int from,int to,int dis) {
e[++num].next=head[from];
e[num].to=to;
e[num].dis=dis;
head[from]=num;
}
void dfs1(int x) {
deep[x]=deep[f[x]]+,sz[x]=;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next) {
int to=e[i].to;
if(to==f[x]) continue;
f[to]=x,dis[to]=dis[x]+e[i].dis;
dfs1(to),sz[x]+=sz[to];
if(sz[son[x]]<sz[to]) son[x]=to;
}
}
void dfs2(int x,int tp) {
top[x]=tp;
if(son[x]) dfs2(son[x],tp);
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].to!=f[x]&&e[i].to!=son[x])
dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int x,int y) {
while(top[x]!=top[y]) {
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
x=f[top[x]];
}
return deep[x]<deep[y]?x:y;
}
int getdis(int x,int y) {
return dis[x]+dis[y]-*dis[lca(x,y)];
}
void getroot(int x,int fa) {
size[x]=;maxn[x]=;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next) {
int to=e[i].to;
if(fa==to||vis[to]) continue;
getroot(to,x);size[x]+=size[to];
maxn[x]=max(maxn[x],size[to]);
}
maxn[x]=max(maxn[x],S-size[x]);
if(maxn[x]<maxn[root]) root=x;
}
void solve(int x,int ff) {
fa[x]=ff;vis[x]=true;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next) {
int to=e[i].to;
if(vis[to]) continue;
S=size[to],root=,getroot(to,x);
solve(root,x);
}
}
void update(int x) {
S1[x].push_back();
for(int i=x;fa[i];i=fa[i]) {
int dt=getdis(x,fa[i]);
S1[fa[i]].push_back(dt);
S2[i].push_back(dt);
}
}
int get1(int id,int d) {
int l=,r=S1[id].size()-,ans=;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)/;
if(S1[id][mid]<=d) l=mid+,ans=mid+;
else r=mid-;
}
return ans;
}
int get2(int id,int d) {
int l=,r=S2[id].size()-,ans=;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)/;
if(S2[id][mid]<=d) l=mid+,ans=mid+;
else r=mid-;
}
return ans;
}
int query(int x,int d) {
int ans=get1(x,d);
for(int i=x;fa[i];i=fa[i]) {
int dt=getdis(fa[i],x);
if(dt>d) continue;
ans+=get1(fa[i],d-dt);
ans-=get2(i,d-dt);
}
return ans;
}
int main() {
char s[];scanf("%s",s);
scanf("%d%d",&n,&k);k++;
for(int i=;i<n;i++) {
int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c),add(b,a,c);
}
dfs1(),dfs2(,);
maxn[]=S=n,getroot(,),solve(root,);
for(int i=;i<=n;i++)
update(i);
for(int i=;i<=n;i++) {
if(!S1[i].empty()) sort(S1[i].begin(),S1[i].end());
if(!S2[i].empty()) sort(S2[i].begin(),S2[i].end());
}
for(int i=;i<=n;i++) {
int l=,r=1e9,ans=1e9;
while(l<=r) {
int mid=(l+r)/;
if(query(i,mid)>=k) ans=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}