贝叶斯定理由英国数学家托马斯.贝叶斯（Thomas Baves）在1763提出，因此得名贝叶斯定理。贝叶斯定理也称贝叶斯推理，是关于随机事件的条件概率的一则定理。
对于两个事件A和B，事件A发生则B也发生的概率记为P(B|A)，事件B发生则A也发生的概率记为P(A|B),这样如果A发生B也必然发生或者B发生A也必然发生，则有P(B|A)=P(A|B)=1，这种情况是一种确定性推理。
更多的情况下，概率推理是不确定性推理，AB之间是一种不确定性概率关系，例如条件A发生时B会发生的概率计算公式为：
这种情况在现实中一般是容易推导计算出来的，或者根据先验知识是可以获取到的，例如如下两种情况：
1.条件A：一个人感冒了；条件B：这个人会发烧
2.条件A：一个人是女生；条件B：这个人会留长发
根据先验知识，条件B发生的概率是可以根据条件A推理得出的。在另一种更普遍的情况下，我们更加关心的是如果条件B发生，那么条件A发生的概率是多少？
1.条件B：一个人发烧了；条件A：这个人感冒了
2.条件B：一个人留长发；条件A：这个人是女生
这个问题称为“逆概率推理”，即已知A发生时B发生的概率，那么如果B已经发生，A发生的概率P(A|B)=？
贝叶斯公式
设有一个样本空间S，划分为B1，B2，....Bc一共c 类，或者成为c个事件，A为引发S中各个事件发生的事件，贝叶斯公式定义为：
其中P（Bi|A）称为后验概率，表示时间A发生后，各不相容的条件Bi发生的概率，它是在A的结果出现之后才能计算的，所以称为后验概率。
P（A|Bj）称为类条件概率，表示在各条件Bi存在时，事件A发生的概率。
P（Bj）称为先验概率，表示各不相容的条件Bi出现的概率，它与结果A是否出现无关，仅表示根据先验知识或者主观推断，认为总体上各个条件出现的可能性之间的差别。
贝叶斯是一位牧师，据不可靠消息，贝叶斯提出贝叶斯公式的目的是为了从统计理论上证明上帝的存在，尝试以一个科学的东西证明一个非科学的东西的科学性，这不科学。
朴素贝叶斯分类器（Naive Baves classifier）的“朴素”（Naive）之处在于，其假设了各个特征之间是独立的，简化了贝叶斯各个特征之间的相互关联，更易于推广应用。
以下代码是使用Opencv中正态贝叶斯Normal BavesClassifier 类建立的一个简单的病情诊断功能。假定以下是根据警院历来可靠数据获取的体温、咳嗽、流涕三个症状的严重程度判定的三类病情，分别是冷感冒、肺炎、热感冒。朴素贝叶斯根据这10组数据进行训练，然后输入一位病人的数据，自动进行诊断，以下是训练数据：
Opencv代码实现：
#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/ml/ml.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
int main( int argc, char** argv )
{
float trainingData[10][3] = { {34, 1, 1}, {35, 2, 2}, {36, 3,3},{37,8,4},{38,9,5},
{39,10,6},{40,7,7},{41,4,8},{42,5,9},{43,6,10}};
Mat trainingDataMat(10, 3, CV_32FC1, trainingData);
float responses[10] = {1,1,1,2,2,2,3,3,3};
Mat responsesMat(10, 1, CV_32FC1, responses);
NormalBayesClassifier nbc;
nbc.train(trainingDataMat, responsesMat);
float myData[3] = {40, 8, 10}; //病人发烧、咳嗽、流涕数据
Mat myDataMat(1, 3, CV_32FC1, myData);
float r = nbc.predict( myDataMat );
int result=r;
string output;
switch(result)
{
case 1:
output="冷感冒";
break;
case 2:
output="肺炎";
break;
case 3:
output="热感冒";
break;
default:
output="健康";
break;
}
cout<<endl<<"该病人诊断为: "<<output<<endl<<endl;
system("pause");
return 0;
}输入病人的数据为：发烧-40、咳嗽-8、流涕-10，诊断结果为：