POJ 2976 Dropping tests (二分+贪心)

题意：给定 n 个分数，然后让你去年 m 个分数，使得把剩下的所有的分子和分母都相加的分数最大。

析：这个题并不是分子越大最后结果就越大，也不是整个分数越大，最后结果就越大的，我们可以反过来理解，要去掉 m 个分数，那么就是要选 n-m个分数，

那么就是 sigma(分子) / sigma（分母）尽量大，那么最大是多大啊？这个我们可以通过二分来解决，也就是sigma(分子) / sigma（分母） >= x，

因为分子和分母都是正数，所以可以得到 sigma(分子) - sigma（分母）* x >= 0，也就是 sigma（分子 - x * 分母） >= 0（前n-m项），我们就可以按这个进行排序，

看看前 n-m 项成不成立。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

#include <cstdio>

#include <string>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <set>

#include <queue>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <map>

#include <cctype>

#include <cmath>

#include <stack>

#include <sstream>

#define debug() puts("++++");

#define gcd(a, b) __gcd(a, b)

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

#define freopenr freopen("in.txt", "r", stdin)

#define freopenw freopen("out.txt", "w", stdout)

using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ULL;

typedef pair<int, int> P;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;

const double PI = acos(-1.0);

const double eps = 1e-8;

const int maxn = 1e3 + 10;

const int mod = 1e9 + 7;

const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};

const int dc[] = {0, 1, 0, -1};

const char *de[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"};

int n, m;

const int mon[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

const int monn[] = {0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

inline bool is_in(int r, int c){

  return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;

}

double c;

struct Node{

  double a, b;

  bool operator < (const Node &p) const{

    return a - b * c > p.a - p.b * c;

  }

};

Node a[maxn];

bool judge(){

  sort(a, a + n);

  double ans = 0;

  for(int i = 0; i < n-m; ++i)  ans += a[i].a- a[i].b * c;

  return ans >= 0.0;

}

double solve(){

  double l = 0, r = INF;

  for(int i = 0; i < 100; ++i){

    c = (l+r) / 2;

    if(judge())  l = c;

    else r = c;

  }

  return l;

}

int main(){

  while(scanf("%d %d", &n, &m) == 2 && n+m){

    for(int i = 0; i < n ; ++i)  scanf("%lf", &a[i].a);

    for(int i = 0; i < n ; ++i)  scanf("%lf", &a[i].b);

    printf("%.f\n", solve()*100);

  }

  return 0;

}

Sigma

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