2753: [SCOI2012]滑雪与时间胶囊
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Description
a180285非常喜欢滑雪。他来到一座雪山，这里分布着M条供滑行的轨道和N个轨道之间的交点（同时也是景点），而且每个景点都有一编号i（1<=i<=N）和一高度Hi。a180285能从景点i 滑到景点j 当且仅当存在一条i 和j 之间的边，且i 的高度不小于j。 与其他滑雪爱好者不同，a180285喜欢用最短的滑行路径去访问尽量多的景点。如果仅仅访问一条路径上的景点，他会觉得数量太少。于是a180285拿出了他随身携带的时间胶囊。这是一种很神奇的药物，吃下之后可以立即回到上个经过的景点（不用移动也不被认为是a180285 滑行的距离）。请注意，这种神奇的药物是可以连续食用的，即能够回到较长时间之前到过的景点（比如上上个经过的景点和上上上个经过的景点）。 现在，a180285站在1号景点望着山下的目标，心潮澎湃。他十分想知道在不考虑时间
胶囊消耗的情况下，以最短滑行距离滑到尽量多的景点的方案（即满足经过景点数最大的前提下使得滑行总距离最小）。你能帮他求出最短距离和景点数吗？
Input
输入的第一行是两个整数N，M。
接下来1行有N个整数Hi，分别表示每个景点的高度。
接下来M行，表示各个景点之间轨道分布的情况。每行3个整数，Ui，Vi，Ki。表示
编号为Ui的景点和编号为Vi的景点之间有一条长度为Ki的轨道。
Output
输出一行，表示a180285最多能到达多少个景点，以及此时最短的滑行距离总和。
Sample Input
3 3
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10
3 2 1
1 2 1
2 3 1
1 3 10
Sample Output
3 2
HINT
【数据范围】
对于30%的数据，保证 1<=N<=2000
对于100%的数据，保证 1<=N<=100000
对于所有的数据，保证 1<=M<=1000000，1<=Hi<=1000000000，1<=Ki<=1000000000。
Source
一道伪装成最小树形图的最小生成树。
读入所有边后，先BFS把所有可以到达的点都标记出来。
把边先按终点高度排序为第一关键字，边长为第二关键字排序之后，就会保证优先到高点，同高点之间选小边。 ←by ZYF
然后跑kruskal即可
/*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxm=;
const int mxn=;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
LL read1(){
LL x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int h[mxn];
struct edge{
int v,nxt;
}e[mxm];
int hd[mxn],mct=;
void add_edge(int u,int v){
e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;
}
struct node{
int x,y;
LL w;
}eg[mxm],cpy[mxm];int ect=;
int cmp(node a,node b){
if(h[a.y]!=h[b.y])return h[a.y]>h[b.y];
return a.w<b.w;
}
int n,m;
int fa[mxn];
int find(int x){
if(fa[x]==x)return x;
return fa[x]=find(fa[x]);
}
void kruskal(){
LL res=;
int num=;
for(int i=;i<=ect;i++){
int x=find(eg[i].x);
int y=find(eg[i].y);
if(x!=y){
num++;
fa[x]=y;
res+=eg[i].w;
}
}
cout<<num<<" "<<res<<endl;
return;
}
int q[mxn],l,r;
bool vis[mxn];
int main(){
n=read();m=read();
int i,j;
for(i=;i<=n;i++)
h[i]=read1(),fa[i]=i;
int u,v;LL k;
for(i=;i<=m;i++){
u=read();v=read();k=read1();
if(h[u]>=h[v])add_edge(u,v);
if(h[v]>=h[u])add_edge(v,u);
cpy[i].x=u;cpy[i].y=v;cpy[i].w=k;
}
l=;r=;
q[++l]=;
vis[]=;
while(l<=r){
u=q[l++];
for(i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
v=e[i].v;
if(h[u]>=h[v] && !vis[v]){
q[++r]=v;
vis[v]=;
}
}
}
for(i=;i<=m;i++){
if(vis[cpy[i].x] && vis[cpy[i].y]){
if(h[cpy[i].x]>=h[cpy[i].y]){
eg[++ect].x=cpy[i].x;eg[ect].y=cpy[i].y;
eg[ect].w=cpy[i].w;
}
if(h[cpy[i].y]>=h[cpy[i].x]){
eg[++ect].x=cpy[i].y;eg[ect].y=cpy[i].x;
eg[ect].w=cpy[i].w;
}
}
}
sort(eg+,eg+ect+,cmp);
kruskal();
return ;
}