BZOJ4570 SCOI2016妖怪（三分）

　　strength=atk*(1+b/a)+dnf*(1+a/b)。设a/b=x，可以发现这是一个关于x的对勾函数。开口向上的一堆凸函数取max还是凸函数，三分即可。

　　然而无良出题人既卡精度又卡时间。众所周知三分的本质是二分（雾），所以开始三分时令每次取的两个点为中点±eps，最后再用真的三分微调即可。具体边界多试几次就行了。跑的挺快还能剩下1s（大雾）。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define ll long long

#define N 1000010

int read()

{

    int x=,f=;char c=getchar();

    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}

    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();

    return x*f;

}

char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')) c=getchar();return c;}

int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}

int n;

struct data{int x,y;

}a[N];

double calc(double x)

{

    double s=;

    for (int i=;i<=n;i++) s=max(s,a[i].x*(+x)+a[i].y*(+/x));

    return s;

}

int main()

{

#ifndef ONLINE_JUDGE

    freopen("bzoj4570.in","r",stdin);

    freopen("bzoj4570.out","w",stdout);

    const char LL[]="%I64d\n";

#else

    const char LL[]="%lld\n";

#endif

    n=read();

    for (int i=;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read();

    double eps=1E-;

    double l=eps,r=/eps;

    while (l+1E-<=r)

    {

        double mid1=(l+r)/-eps,mid2=(l+r)/+eps;

        if (calc(mid1)<calc(mid2)) r=mid2;

        else l=mid1;

    }

    for (int i=;i<=;i++)

    {

        double mid1=l+(r-l)/,mid2=r-(r-l)/;

        if (calc(mid1)<calc(mid2)) r=mid2;

        else l=mid1;

    }

    printf("%.4f",calc(l));

    return ;

}