代码随想录算法训练营第23期day43|518. 零钱兑换II、377. 组合总和Ⅳ

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一、（leetcode 518）零钱兑换II

二、（leetcode 377）组合总和 Ⅳ

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完全背包问题和01背包在描述上的区别是：完全背包中的物品可以被无限使用；在代码上的区别是：遍历顺序中都是从小到大遍历，需要注意内外层的嵌套顺序要根据题目适时调整。 

一、（leetcode 518）零钱兑换II

力扣题目链接

class Solution {
public:
    int change(int amount, vector<int>& coins) {
        vector<int> dp(amount+1, 0);
        dp[0] = 1;
        int len = coins.size();
        for(int i = 0; i < len; ++i){
            for(int j = coins[i]; j < amount+1; ++j){
                dp[j] += dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }
};

二、（leetcode 377）组合总和 Ⅳ

力扣题目链接

与上一题的区别在于组合的顺序问题，允许[1, 1, 2]和[2, 1, 1]算作两种不同的组合。这种情况需要先遍历背包（j），再遍历物品（i），同时加入判断

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<double> dp(target+1, 0);
        dp[0] = 1;
        int len = nums.size();
        for(int j = 0; j < target+1; ++j){
            for(int i = 0; i < len; ++i){
                if(j-nums[i] >= 0){
                    dp[j] += dp[j-nums[i]];
                }
            }
        }
        return int(dp[target]);
    }
};