路线统计（codevs 1482）

题目描述 Description

N个节点的有向图, 求从start到finish刚好经过时间time的总方案数 mod 502630.

输入描述 Input Description

第一行包含一个整数n, 所有点是从0到N-1编号.

接下来n行,每行包含n个字符. 第i行第j个字符表示i到j需要的时间. 字符只可能是’1’到’5’, 或者是’.’表示i不能到达j. 保证主对角线都是’.’.

接下来一行3个整数start, finish, time.

输出描述 Output Description

输出总方案数.

样例输入 Sample Input

3

.12

2.1

12.

0 2 5

样例输出 Sample Output

8

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据, 输入的字符不是’1’就是’.’;

对于100%的数据, 1 <= n <= 10; 1 <= start,finish <= n; 1 <= time <= 10^9.

/*

  矩阵乘法快速幂

  本题路径长度较小，所以将路径长度为n的边拓展成n条路径长度为1的边来做

*/

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#define M 60

#define mod 502630

using namespace std;

struct node

{

    int map[M][M];

    node()

    {

        memset(map,,sizeof(map));

    }

};node yong;

int n,s,t,step;

node jv(node a,node b)

{

    node c;

    for(int k=;k<=n*;k++)

      for(int i=;i<=n*;i++)

        for(int j=;j<=n*;j++)

          c.map[i][j]+=((long long)a.map[i][k]*b.map[k][j]%mod)%mod,

          c.map[i][j]%=mod;

    return c;

}

void work()

{

    node ans;

    for(int i=;i<=*n;i++)

      ans.map[i][i]=;

    while(step)

    {

        if(step&)ans=jv(ans,yong);

        yong=jv(yong,yong);

        step/=;

    }

        printf("%d",ans.map[s+][t+]);

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++)

      for(int j=;j<=n;j++)

      {

          char c;

          cin>>c;

          if(c!='.')

          {

              int x=c-'';

              for(int k=;k<x;k++)

                yong.map[(k-)*n+i][k*n+i]=;

              yong.map[(x-)*n+i][j]=;

          }

      }

    scanf("%d%d%d",&s,&t,&step);

    work();

    return ;

}