诡异的楼梯
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7642 Accepted Submission(s): 1830
Problem Description
Hogwarts正式开学以后,Harry发现在Hogwarts里,某些楼梯并不是静止不动的，相反,他们每隔一分钟就变动一次方向.
比如下面的例子里,一开始楼梯在竖直方向,一分钟以后它移动到了水平方向,再过一分钟它又回到了竖直方向.Harry发现对他来说很难找到能使得他最快到达目的地的路线,这时Ron(Harry最好的朋友)告诉Harry正好有一个魔法道具可以帮助他寻找这样的路线,而那个魔法道具上的咒语,正是由你纂写的.
比如下面的例子里,一开始楼梯在竖直方向,一分钟以后它移动到了水平方向,再过一分钟它又回到了竖直方向.Harry发现对他来说很难找到能使得他最快到达目的地的路线,这时Ron(Harry最好的朋友)告诉Harry正好有一个魔法道具可以帮助他寻找这样的路线,而那个魔法道具上的咒语,正是由你纂写的.
Input
测试数据有多组，每组的表述如下：
第一行有两个数,M和N,接下来是一个M行N列的地图,'*'表示障碍物,'.'表示走廊,'|'或者'-'表示一个楼梯,并且标明了它在一开始时所处的位置:'|'表示的楼梯在最开始是竖直方向,'-'表示的楼梯在一开始是水平方向.地图中还有一个'S'是起点,'T'是目标,0<=M,N<=20,地图中不会出现两个相连的梯子.Harry每秒只能停留在'.'或'S'和'T'所标记的格子内.
第一行有两个数,M和N,接下来是一个M行N列的地图,'*'表示障碍物,'.'表示走廊,'|'或者'-'表示一个楼梯,并且标明了它在一开始时所处的位置:'|'表示的楼梯在最开始是竖直方向,'-'表示的楼梯在一开始是水平方向.地图中还有一个'S'是起点,'T'是目标,0<=M,N<=20,地图中不会出现两个相连的梯子.Harry每秒只能停留在'.'或'S'和'T'所标记的格子内.
Output
只有一行,包含一个数T,表示到达目标的最短时间.
注意:Harry只能每次走到相邻的格子而不能斜走,每移动一次恰好为一分钟,并且Harry登上楼梯并经过楼梯到达对面的整个过程只需要一分钟,Harry从来不在楼梯上停留.并且每次楼梯都恰好在Harry移动完毕以后才改变方向.
注意:Harry只能每次走到相邻的格子而不能斜走,每移动一次恰好为一分钟,并且Harry登上楼梯并经过楼梯到达对面的整个过程只需要一分钟,Harry从来不在楼梯上停留.并且每次楼梯都恰好在Harry移动完毕以后才改变方向.
Sample Input
**..T
**.*.
..|..
.*.*.
S....
Sample Output
7
Hint
Hint
地图如下：
Source
Recommend
bfs广搜。
在广搜的基础框架之上加了一个“会旋转的楼梯”，楼梯有2个初始状态 “|” 和 “-” ，每移动一次楼梯就变化一次（| => - ; - => |）。每移动一次用时一分钟，如果遇到楼梯时，正好能通过，则直接跳到楼梯对面，时间+1（也就是说2个格子只用了1分钟）；如果恰好不能通过，则在原地等待1分钟。问从初始位置（S）到终点（T）的最短时间。
这道题的重点是遇到楼梯的处理，可以先用遇到楼梯时的步数（step）来判断，然后用遇到楼梯时的方向（i）来判断。
处理方法如下：
if | //遇到的楼梯初始是‘|’
if step是奇数，变化
if i 是奇数
不能通过
else
能通过
else //不变
if i 是奇数
能通过
else
不能通过
if - //遇到的楼梯初始是‘-’
if step是奇数，变化
if i 是奇数
能通过
else
不能通过
else //不变
if i 是奇数
不能通过
else
能通过
另外注意两点：
1.剪枝。有一个可以剪枝的地方：遇到楼梯先判断楼梯对面是否走过，如果已经走过，直接退出本次循环。
2.超时问题。一定要处理好step（遇到楼梯时的步数），因为step是会变的，所以这次如果不能通过，下次也一定能通过。像我一开始把“step”整成了不会变的，测试结果对了，提交却一直超时。
代码：
#include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;
char a[][];
bool isw[][];
int dx[] = {,,,-};
int dy[] = {,,-,};
int M,N;
int startx,starty;
bool pass; //能否通过梯子
struct NODE{
int x;
int y;
int step;
};
int abs(int n)
{
return n>?n:-n;
}
bool judge(int x,int y,int i,int step)
{
if( x< || y< || x>M ||y>N ) //越界
return ;
if( isw[x][y] ) //走过了
return ;
if( a[x][y]=='*' ) //遇到墙
return ;
if( a[x][y]=='|' ){
if( isw[x+dx[i]][y+dy[i]] )
return ;
if( step% ){ //奇，变
if( i% ) //奇数
pass = false; //不可以通过
else
pass = true; //可以通过
}
else { //不变
if( i% ) //奇数
pass = true; //可以通过
else
pass = false; //不可以通过
}
}
else if( a[x][y]=='-' ){
if( isw[x+dx[i]][y+dy[i]] )
return ;
if( step% ){ //奇，变
if( i% ) //奇数
pass = true; //可以通过
else
pass = false; //不可以通过
}
else{ //不变
if( i% ) //奇数
pass = false; //不可以通过
else
pass = true; //可以通过
}
}
return ;
}
int bfs(int x,int y)
{
queue <NODE> q;
NODE cur,next;
cur.x = x;
cur.y = y;
cur.step = ;
q.push(cur); //第一个节点入队
while(!q.empty()){
//队首出队
cur = q.front();
q.pop();
if(a[cur.x][cur.y]=='T') //如果这一步已经走到了终点，则输出走到这一步的步数
return cur.step;
for(int i=;i<;i++){ //下一层节点入队
int nx = cur.x + dx[i];
int ny = cur.y + dy[i];
if( judge(nx,ny,i,cur.step) ) //判定这一步可走否
continue;
if(a[nx][ny]=='|' || a[nx][ny]=='-'){ //如果这一步是碰到梯子的
if(pass){ //可以通过梯子
nx += dx[i];
ny += dy[i];
}
else{ //不可以通过梯子
nx -= dx[i];
ny -= dy[i];
}
}
next.x = nx; //可走，记录下一步的位置
next.y = ny;
next.step = cur.step + ; //可走，步数累加
isw[next.x][next.y] = true; //可走，标记走过
q.push(next);
}
}
}
int main()
{
while(cin>>M>>N){
for(int i=;i<=M;i++)
for(int j=;j<=N;j++){
cin>>a[i][j];
if(a[i][j]=='S'){
startx = i;
starty = j;
}
}
memset(isw,,sizeof(isw));
isw[startx][starty] = true;
cout<<bfs(startx,starty)<<endl;
}
return ;
}
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