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Description
随着社会的不断发展，人与人之间的感情越来越功利化。最近，爱神丘比特发现，爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼，他越来越难找到合适的男女，并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国，找到了掌管东方人爱情的神——月下老人，向他求教。
月下老人告诉丘比特，纯洁的爱情并不是不存在，而是他没有找到。在东方，人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人，在他们之间连上一条红线，那么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人，选择的范围自然就小了很多，不能找到真正的有缘人。
丘比特听了月下老人的解释，茅塞顿开，回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭，使得丘比特之箭的射程大大增加。这样，射中有缘人的机会也增加了不少。
情人节(Valentine's day)的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女，感应到他们互相之间的缘分大小，并依此射出了神箭，使他们产生爱意。他希望能选择最好的方法，使被他选择的每一个人被射中一次，且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。
当然，无论丘比特怎么改造自己的弓箭，总还是存在缺陷的。首先，弓箭的射程尽管增大了，但毕竟还是有限的，不能像月下老人那样，做到“千里姻缘一线牵”。其次，无论怎么改造，箭的轨迹终归只能是一条直线，也就是说，如果两个人之间的连线段上有别人，那么莫不可向他们射出丘比特之箭，否则，按月下老人的话，就是“乱点鸳鸯谱”了。
作为一个凡人，你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。
Input
输入文件第一行为正整数k，表示丘比特之箭的射程，第二行为正整数n(n<30)，随后有2n行，表示丘比特选中的人的信息，其中前n行为男子，后n行为女子。每个人的信息由两部分组成：他的姓名和他的位置。姓名是长度小于20且仅包含字母的字符串，忽略大小写的区别，位置是由一对整数表示的坐标，它们之间用空格分隔。格式为Name x y。输入文件剩下的部分描述了这些人的缘分。每一行的格式为Name1 Name2 p。Name1和Name2为有缘人的姓名，p是他们之间的缘分值(p为小于等于255的正整数)。以一个End作为文件结束标志。每两个人之间的缘分至多只被描述一次。如果没有被描述，则说明他们缘分值为1。
Output
输出文件仅一个正整数，表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。
Sample Input
3
0 0 Adam
1 1 Jack
0 2 George
1 0 Victoria
0 1 Susan
1 2 Cathy
Adam Cathy 100
Susan George 20
George Cathy 40
Jack Susan 5
Cathy Jack 30
Victoria Jack 20
Adam Victoria 15
End
Sample Output
HINT
Source
Trie树或map+费用流或km(本蒟蒻不会)
坑点：匹配度小于0也可以匹配
另外不知道为什么写的邻接表跑不动。。
于是改用矩阵。
快的飞起\(^o^)/
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cmath>
#define inf 0x7fffffff
#define fwq 0xefefefef
#define N 200 using namespace std;
typedef long long LL;
char name[];
bool vis[N];
int f[N],trie[N*][],siz,Num[N*],pre[N],dis[N],Max,n,Map[N][N],flow[N][N],x[N],y[N];
void ins(char *a,int num)
{
int p=;
for(char *q=a;*q;++q)
{
int id=*q-'a';
if(!trie[p][id]) trie[p][id]=++siz;
p=trie[p][id];
}
Num[p]=num;
}
int Get(char *a)
{
int p=;
for(char *q=a;*q;++q)
{
int id=*q-'a';
p=trie[p][id];
}
return Num[p];
}
inline int min(int a,int b) {return a>b?b:a;}
bool spfa(int s,int t)
{
for(int i=s;i<=t;++i) f[i]=inf,dis[i]=fwq,vis[i]=;
dis[s]=pre[s]=;
queue<int>q;
q.push(s);
for(int now;!q.empty();)
{
now=q.front();q.pop();
vis[now]=;
for(int j=s;j<=t;++j)
{
if(dis[j]<dis[now]+Map[now][j]&&flow[now][j]>)
{
dis[j]=dis[now]+Map[now][j];
pre[j]=now;
f[j]=min(f[now],flow[now][j]);
if(!vis[j])
{
vis[j]=;
q.push(j);
}
}
}
}
return dis[t]!=fwq;
}
int update(int s,int t)
{
int x=f[t];
for(int i=t;i!=s&&i;i=pre[i])
{
flow[pre[i]][i]-=x;
flow[i][pre[i]]+=x;
}
return dis[t]*x;
}
int Dinic(int s,int t)
{
int ans=;
for(;spfa(s,t);ans+=update(s,t));
return ans;
}
inline bool iscross(int a,int b,int c)
{
if((x[a]-x[b])*(y[b]-y[c])==(x[b]-x[c])*(y[a]-y[b]))
{
if (y[a]==y[c])
return (x[a]<x[b]&&x[b]<x[c])||(x[c]<x[b]&&x[b]<x[a]);
else
return (y[a]<y[b]&&y[b]<y[c])||(y[c]<y[b]&&y[b]<y[a]);
}
return false;
}
LL calc(LL x1,LL y1,LL x2,LL y2) {return (x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2);}
void init()
{
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=n+;j<=n*;++j)
if(calc(x[i],y[i],x[j],y[j])>Max*Max)
Map[i][j]=;
else
{
int k;
for (k=;k<=n*+;k++)
if (k!=i && k!=j && iscross(i,k,j))
break;
Map[i][j]=k>n*?:;
}
}
int Main()
{
scanf("%d%d",&Max,&n);
for(int i=;i<=n*;++i)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
scanf("%s",name);
int len=strlen(name);
for(int j=;j<len;++j) if(name[j]>='A'&&name[j]<='Z') name[j]+=;
ins(name,i);
}
init();
char name1[],name2[];
for(int yf;;)
{
scanf("%s",name1);
if(name1[]=='E'&&name1[]=='n'&&name1[]=='d'&&strlen(name1)==) break;
int len=strlen(name1);
for(int i=;i<len;++i) if(name1[i]>='A'&&name1[i]<='Z') name1[i]+=;
scanf("%s",name2);
len=strlen(name2);
for(int i=;i<len;++i) if(name2[i]>='A'&&name2[i]<='Z') name2[i]+=;
int a=Get(name1),b=Get(name2);
if(a>b) swap(a,b);
scanf("%d",&yf);
if(Map[a][b]!=) Map[a][b]=yf,Map[b][a]=-yf,flow[a][b]=,flow[b][a]=;
}
int s=,t=n*+;
for(int i=;i<=n;++i) Map[s][i]=,flow[s][i]=,Map[i][s]=,flow[i][s]=;
for(int i=n+;i<=n*;++i) Map[i][t]=,flow[i][t]=,Map[t][i]=,flow[t][i]=;
for(int i=;i<=n;++i)
for(int j=n+;j<=n*;++j)
if(Map[i][j]==)
flow[i][j]=,flow[j][i]=,Map[i][j]=,Map[j][i]=-;
printf("%d\n",Dinic(s,t));
return ;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]) {;}