290. [CTSC2000] 丘比特的烦恼
★★★ 输入文件：cupid.in 输出文件：cupid.out 简单对比
时间限制：1 s 内存限制：128 MB
随着社会的不断发展，人与人之间的感情越来越功利化。最近，爱神丘比特发现，爱情也已不再是完全纯洁的了。这使得丘比特很是苦恼，他越来越难找到合适的男女，并向他们射去丘比特之箭。于是丘比特千里迢迢远赴中国，找到了掌管东方人爱情的神——月下老人，向他求教。
月下老人告诉丘比特，纯洁的爱情并不是不存在，而是他没有找到。在东方，人们讲究的是缘分。月下老人只要做一男一女两个泥人，在他们之间连上一条红线，那么它们所代表的人就会相爱——无论他们身处何地。而丘比特的爱情之箭只能射中两个距离相当近的人，选择的范围自然就小了很多，不能找到真正的有缘人。
丘比特听了月下老人的解释，茅塞顿开，回去之后用了人间的最新科技改造了自己的弓箭，使得丘比特之箭的射程大大增加。这样，射中有缘人的机会也增加了不少。
情人节(Valentine's day)的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女，感应到他们互相之间的缘分大小，并依此射出了神箭，使他们产生爱意。他希望能选择最好的方法，使被他选择的每一个人被射中一次，且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。
当然，无论丘比特怎么改造自己的弓箭，总还是存在缺陷的。首先，弓箭的射程尽管增大了，但毕竟还是有限的，不能像月下老人那样，做到“千里姻缘一线牵 ”。其次，无论怎么改造，箭的轨迹终归只能是一条直线，也就是说，如果两个人之间的连线段上有别人，那么莫不可向他们射出丘比特之箭，否则，按月下老人的话，就是“乱点鸳鸯谱”了。
作为一个凡人，你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。
输入文件格式：
输入文件第一行为正整数k，表示丘比特之箭的射程，第二行为正整数n(n<30)，随后有2n行，表示丘比特选中的人的信息，其中前n行为男子，后n行为女子。每个人的信息由两部分组成：他的姓名和他的位置。姓名是长度小于20且仅包含字母的字符串，忽略大小写的区别，位置是由一对整数表示的坐标，它们之间用空格分隔。格式为x y Name。输入文件剩下的部分描述了这些人的缘分。每一行的格式为Name1 Name2 p。Name1和Name2为有缘人的姓名，p是他们之间的缘分值(p为小于等于255的正整数)。以一个End作为文件结束标志。每两个人之间的缘分如果被描述多次，以最后一次为准。如果没有被描述，则说明他们缘分值为1。
输出文件格式：
输出文件仅一个正整数，表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。
输入样例
2
3
0 0 Adam
1 1 Jack
0 2 George
1 0 Victoria
0 1 Susan
1 2 Cathy
Adam Cathy 100
Susan George 20
George Cathy 40
Jack Susan 5
Cathy Jack 30
Victoria Jack 20
Adam Victoria 15
End
输出样例
65
思路：先根据题目要求建图，然后跑KM算法。
错因：未知。不知道为什么就wa了。自测数据全部正确没交上评测结果不相同。
KM算法的代码。
#include<iostream>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct nond{
int x,y;
}pe[];
map<string,int>ma;
int k,n,ans,love[][],vis_boy[],slack[];
int match[],ex_boy[],ex_girl[],vis_girl[];
int judge(char s[],char ss[],int x){
int s1=ma[s],s2=ma[ss];
int x1=pe[s1].x-pe[s2].x;
int y1=pe[s1].y-pe[s2].y;
if(x1*x1+y1*y1>k*k) return true;
else
for(int i=;i<=*n;i++){
if(i==s1||i==s2) continue;
int x2=pe[s1].x-pe[i].x;
int y2=pe[s1].y-pe[i].y;
if(x1*y2-x2*y1!=) continue;
if(pe[i].x>pe[s1].x&&pe[i].x<pe[s2].x&&pe[i].y>pe[s1].y&&pe[i].y<pe[s2].y
||pe[i].x>pe[s2].x&&pe[i].x<pe[s1].x&&pe[i].y>pe[s2].y&&pe[i].y<pe[s1].y
||pe[i].x>pe[s1].x&&pe[i].x<pe[s2].x&&pe[i].y>pe[s2].y&&pe[i].y<pe[s1].y
||pe[i].x>pe[s2].x&&pe[i].x<pe[s1].x&&pe[i].y>pe[s1].y&&pe[i].y<pe[s2].y)
return true;
else return false;
}
}
bool dfs(int girl){
vis_girl[girl]=true;
for(int boy=;boy<n;boy++){
if(vis_boy[boy]) continue;
int now=ex_girl[girl]+ex_boy[boy]-love[girl][boy];
if(now==){
vis_boy[boy]=true;
if(match[boy]==-||dfs(match[boy])){
match[boy]=girl;
return true;
}
}
else slack[boy]=min(slack[boy],now);
}
return false;
}
int KM(){
memset(match,-,sizeof(match));
memset(ex_boy,,sizeof(ex_boy));
for(int i=;i<n;i++){
ex_girl[i]=love[i][];
for(int j=;j<n;j++)
ex_girl[i]=max(ex_girl[i],love[i][j]);
}
for(int i=;i<n;i++){
memset(slack,0x3f3f3f3f,sizeof(slack));
while(){
memset(vis_boy,,sizeof(vis_boy));
memset(vis_girl,,sizeof(vis_girl));
if(dfs(i)) break;
int d=0x3f3f3f3f;
for(int j=;j<n;j++)
if(!vis_boy[j]) d=min(d,slack[j]);
for(int j=;j<n;j++){
if(vis_girl[j]) ex_girl[j]-=d;
if(vis_boy[j]) ex_boy[j]+=d;
else slack[j]-=d;
}
}
}
int rest=;
for(int i=;i<n;i++)
rest+=love[match[i]][i];
return rest;
}
int main(){
freopen("cupid.in","r",stdin);
freopen("cupid.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&k,&n);
for(int i=;i<=*n;i++){
int x,y;char s[];
cin>>x>>y;cin>>s;
for(int j=;j<strlen(s);j++)
if(s[j]>='A'&&s[j]<='Z') s[j]+=;
pe[i].x=x;pe[i].y=y;
ma[s]=i;
}
char s[],ss[];int x;
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<n;j++)
love[i][j]=;
while(cin>>s){
if(s[]=='E'&&s[]=='n'&&s[]=='d')
break;
cin>>ss>>x;
for(int j=;j<strlen(s);j++)
if(s[j]>='A'&&s[j]<='Z') s[j]+=;
for(int j=;j<strlen(ss);j++)
if(ss[j]>='A'&&ss[j]<='Z') ss[j]+=;
if(!judge(s,ss,x)){
int s1=ma[s];
int s2=ma[ss];
if(s2>n) swap(s1,s2);
love[s1%n][s2%n]=x;
}
}
ans=KM();
cout<<ans;
return ;
}