P1282 多米诺骨牌 (背包变形问题)

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

输入输出样例

输入样例#1：

4

6 1

1 5

1 3

1 2

输出样例#1：

1

思路:不是第一次做这种题目了 但是还是看了题解才意识到以前做过类似的背包变形问题

dp[前i个物品][差]=最小翻转次数  以前类似的题目https://www.cnblogs.com/wmj6/p/10633249.html

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#include<string>

#include<vector>

#include<stack>

#include<bitset>

#include<cstdlib>

#include<cmath>

#include<set>

#include<list>

#include<deque>

#include<map>

#include<queue>

#define ll long long int

using namespace std;

inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}

inline ll lcm(ll a,ll b){return a/gcd(a,b)*b;}

int moth[]={,,,,,,,,,,,,};

int dir[][]={, ,,};

int dirs[][]={, ,, ,-, ,,-, -,- ,-, ,,- ,,};

const int inf=0x3f3f3f3f;

const ll mod=1e9+;

int a[];

int b[];

int dp[][];

int main(){

    ios::sync_with_stdio(false);

    memset(dp,inf,sizeof(dp));

    int n;

    cin>>n;

    for(int i=;i<=n;i++)

        cin>>a[i]>>b[i];

    int k=;

    dp[][k]=;

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=;j>=-;j--){

            dp[i][j+k]=min(dp[i-][j+k+a[i]-b[i]],dp[i-][j+k+b[i]-a[i]]+); //翻转就操作+1 不然就不翻转

        }

    int ans=inf;

    int times=;

    for(int i=-;i<=;i++){

        if(ans>abs(i)&&(dp[n][i+k]!=inf)){

            ans=abs(i);

            times=dp[n][i+k];

        }

    }

    cout<<times<<endl;

    return ;

}