【01背包】洛谷P1282多米诺骨牌

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

输入输出样例

输入样例#1：

4

6 1

1 5

1 3

1 2

输出样例#1：

1

题解：
这道题是一道基础的01背包问题

决策很好想 对于一个牌 无非就是翻转或者不翻转 所以由此我们可以从决策入手

设f[i][j]=k表示前i张牌构成分值j的最小次数k

则转移方程:

   //不反转

   int dif=a[i]-b[i];

   f[i][j+dif+N]=min(f[i][j+dif+N],f[i-1][j+N]);

   //反转

   dif=b[i]-a[i];

   f[i][j+dif+N]=min(f[i][j+dif+N],f[i-1][j+N]+1);

 代码如下：

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cstdlib>

#define N 5000

using namespace std;

int n,suma,sumb,a[],b[],f[][];

int ans=0x7f7f7f,k=,p;

int main()

{

    memset(f,0x7f7f7f,sizeof(f));

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<=n;i++)

    {

        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);

        suma+=a[i],sumb+=b[i];

    }

    f[][]=;

    int maxn=*n;

    for(int i=;i<=n;i++)

        for(int j=-maxn;j<=maxn;j++)

        {

            int dif=a[i]-b[i];

            f[i][j+dif+N]=min(f[i][j+dif+N],f[i-][j+N]);

            dif=b[i]-a[i];

            f[i][j+dif+N]=min(f[i][j+dif+N],f[i-][j+N]+);

        }

    for(int j=N-maxn;j<=maxn+N;j++)

        if(f[n][j]!=f[][])

        {

            if(ans>abs(j-N)) ans=abs(j-N),k=f[n][j],p=j;

            else if(ans==abs(j-N)) k=min(f[n][j],f[n][p]);

        }

    printf("%d",k);

    return ;

}