题目描述
HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间 内，走过一定的距离。 但是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多 少种散步的方法。
现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是1），问长度为t，从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径
输入输出格式
输入格式：
第一行：五个整数N，M，t，A，B。其中N表示学校里的路口的个数，M表示学校里的 路的条数，t表示HH想要散步的距离，A表示散步的出发点，而B则表示散步的终点。
接下来M行，每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。数据保证Ai != Bi，但
不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。 路口编号从0到N − 1。 同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。
答案模45989。
输出格式：
一行，表示答案。
输入输出样例
输入样例#1：
4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2
输出样例#1：
4
说明
对于30%的数据，N ≤ 4，M ≤ 10，t ≤ 10。
对于100%的数据，N ≤ 50，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B
很容易往矩阵上面想
但是不能立刻返回，这看似无法用矩阵
其实可以点边互化，将点的连接转为边的连接，这样就可以排除非法情况
如果一条边终点于另一条边起点相同且不为一条边，那么这两条边连接
于是转为构建边的矩阵Mat
然后求出Mat
初始矩阵pre:以A为起点的边
答案：ans=pre*Mat,将∑ans[1][i]输出(i终点为B)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int Mod=;
struct Node
{
int u,v;
}edge[];
struct Matrix
{
ll a[][];
}ans,pre,Mat;
int tot,n,m,A,B,t;
ll zyys;
Matrix operator*(const Matrix &x,const Matrix &y)
{int i,j,k;
Matrix res;
memset(res.a,,sizeof(res.a));
for (i=;i<=tot;i++)
{
for (j=;j<=tot;j++)
{
for (k=;k<=tot;k++)
{
res.a[i][j]+=x.a[i][k]*y.a[k][j];
res.a[i][j]%=Mod;
}
}
}
return res;
}
Matrix qpow(int x)
{int i;
Matrix res;
memset(res.a,,sizeof(res.a));
for (i=;i<=tot;i++)
res.a[i][i]=;
while (x)
{
if (x&) res=res*Mat;
Mat=Mat*Mat;
x/=;
}
return res;
}
int main()
{int u,v,i,j;
cin>>n>>m>>t>>A>>B;
A++;B++;
tot=-;
for (i=;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
u++;v++;
++tot;
edge[tot].u=u;edge[tot].v=v;
++tot;
edge[tot].v=u;edge[tot].u=v;
}
for (i=;i<=tot;i++)
{
for (j=;j<=tot;j++)
if (i!=j&&((i^)!=j)&&edge[i].v==edge[j].u)
{
Mat.a[i][j]=;
}
}
for (i=;i<=tot;i++)
if (edge[i].u==A)
pre.a[][i]=;
ans=qpow(t-);
ans=pre*ans;
for (i=;i<=tot;i++)
if (edge[i].v==B)
{
zyys+=ans.a[][i];
zyys%=Mod;
}
cout<<zyys;
}