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今天在改代码的时候，遇到了AddVertexAt方法的用法，不甚了解，遂转载
AddVertexAt方法的说明
2010-12-01 20:52:21| 分类： AutoCAD.NET二次 | 标签：bulge addvertexat |字号
用.NET对AutoCAD进行二次开发的时，会发现一个很奇观的现象，那就是居然没有矩形类，当然更没有什么圆角矩形了，不过这并不代表我们就不能绘制这些实体，AutoCAD中有一个很强大的类：Polyline，它可以完成直线段和圆弧混合线条的绘制。
为了使用Polyline绘制曲线，必然会用到添加顶点的方法AddVertexAt方法，该方法的原型如下：
public void AddVertexAt(Int32 index,Point2d pt,Double bulge,Double startWidth,Double endWidth); |
其中第一个为点的序号，第二个为一个平面点，第三个为凸度，第四个和第五个分别为起始宽度和结束宽度。除了第三个有点难度外，其他的都好理解，下面详细介绍一下这个凸度。
根据Autodesk的说法，bulge是弓高的两倍和弦长的比值，或者是弧所对应圆心角的四分之一的正切值，如下图：
那么凸度应该为：
或者：
事实上这两个不同的定义是等价的，下面给出证明：
易知:
于是有：
可见这两种定义是完全等价的。不过，在绘制圆弧的时候，可根据具体情况的不同采用不用的方法得到b，例如已知圆心角，显然用正切的定义就很好计算凸度，而在易知两点和半径这种情况下画圆弧，则第一种定义求b会更方便。
另外需要一提的是，凸度为正时绘制的圆弧都是逆时针方向的，所以在绘图时一定要规划好，如果确实需要绘制顺时针方向的圆弧，只需将该值变为负数即可。