[Unity Quaternion]四元数Quaternion的计算方式

什么是Quaternion四元数

1843年，William Rowan Hamilton发明了四元数，但直到1985年才有一个叫Ken Shoemake的人将四元数引入计算机图形学处理领域。四元数在3D图形学中主要用于旋转，骨骼动画等。

简单地来说，四元数描述了一次旋转：绕任意一个轴(V)旋转一个弧度(θ)。

那么四元数q就与(V,θ)两个参数有关。

具体公式:

q = (sin(θ / 2) * V,cos(θ / 2) )

q = (sin(θ / 2) * x,sin(θ / 2) * y,sin(θ / 2) * z,cos(θ / 2))

在Unity中使用Quaternion对象

创建Quaternion对象

//

float radians = 90 / 360f * Mathf.PI * 2;

//

Vector3 n = Vector3.up;

//

float w = Mathf.Cos (radians / 2);

//

float s = Mathf.Sin (radians / 2);

//

float x = n.x * s;

float y = n.y * s;

float z = n.z * s;

//

transform.rotation = new Quaternion (x, y, z, w);

上述代码，可以设置一个游戏对象沿着Y轴向上的方向顺时针旋转90度

Quaternion对象的方法

实例方法

Set用法

//

float radians = degress / 360f * Mathf.PI * 2;

//

Vector3 n = Vector3.up;

//

float w = Mathf.Cos (radians / 2);

//

float s = Mathf.Sin (radians / 2);

//

float x = n.x * s;

float y = n.y * s;

float z = n.z * s;

//

Quaternion q = new Quaternion ();

q.Set (x, y, z, w);

//

transform.rotation = q;

SetFromRatation用法

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Quaternion q = new Quaternion ();

q.SetFromToRotation (Vector3.up, Vector3.left);

//

transform.rotation = q;

SetLookRotation用法

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Quaternion q = new Quaternion ();

q.SetLookRotation (Vector3.back);

//

transform.rotation = q;

静态方法

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transform.rotation = Quaternion.identity;

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transform.rotation = Quaternion.AngleAxis (degress, Vector3.up);

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transform.rotation = Quaternion.Dot (q1, q2);

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transform.rotation = Quaternion.Inverse (q1);

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transform.rotation = Quaternion.Lerp(q1,q2,Time.deltaTime);

//

transform.rotation = Quaternion.Slerp (q1, q2, Time.deltaTime);