POJ 1236 Network of Schools（SCC）

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=1236

【题目大意】

　　给出一张有向图，问需要从几个起点出发才能遍历全图，
　　如果要求从任何一个点出发都能遍历全图，那么最少需要增加几条边

【题解】

　　先求出SCC，那么对于对于第一问，就是入度为0的SCC数量，
　　第二问是入度为0和出度为0的SCC数量较大的一个。

【代码】

#include <cstdio>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX_V=10000;

int V; //顶点数

vector<int> G[MAX_V]; //图的邻接表表示

vector<int> rG[MAX_V]; //反向图

vector<int> vs; //后序遍历

bool used[MAX_V];

int cmp[MAX_V]; //所属强连通分量的拓扑序

void add_edge(int from,int to){

    G[from].push_back(to);

    rG[to].push_back(from);

}

void dfs(int v){

    used[v]=1;

    for(int i=0;i<G[v].size();i++){

        if(!used[G[v][i]])dfs(G[v][i]);

    }vs.push_back(v);

}

void rdfs(int v,int k){

    used[v]=1;

    cmp[v]=k;

    for(int i=0;i<rG[v].size();i++){

        if(!used[rG[v][i]])rdfs(rG[v][i],k);

    }

}

int scc(){

    memset(used,0,sizeof(used));

    vs.clear();

    for(int v=0;v<V;v++){if(!used[v])dfs(v);}

    memset(used,0,sizeof(used));

    int k=0;

    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--){

        if(!used[vs[i]])rdfs(vs[i],k++);

    }return k;

}

const int MAX_M=50000;

int N,M,x;

int A[MAX_M],B[MAX_M];

int in[MAX_V],out[MAX_V],NO_IN,NO_OUT;

void solve(){

    V=N;

    for(int i=0;i<V;i++){

        while(scanf("%d",&x),x){

            add_edge(i,x-1);

        }

    }

    int n=scc();

    if(n==1){puts("1\n0");return;} //SCC个数为1的时候要特殊判断

    memset(in,0,sizeof(in));

    memset(out,0,sizeof(out));

    for(int i=0;i<V;i++){

        for(int j=0;j<G[i].size();j++){

            if(cmp[i]!=cmp[G[i][j]]){

                ++out[cmp[i]];++in[cmp[G[i][j]]];

            }

        }

    }NO_IN=NO_OUT=0;

    for(int i=0;i<n;i++){

        if(!in[i])NO_IN++;

        if(!out[i])NO_OUT++;

    }

    printf("%d\n%d\n",NO_IN,max(NO_IN,NO_OUT));

}

int main(){

    while(~scanf("%d",&N)){

        solve();

    }return 0;

}