题目描述
相信大家都在长训班学过树塔问题，题目很简单求最大化一个三角形数塔从上往下走的路径和。走的规则是：（i，j）号点只能走向（i+1，j）或者（i+1，j+1）。如下图是一个数塔，映射到该数塔上行走的规则为：从左上角的点开始，向下走或向右下走直到最底层结束。
1
3 8
2 5 0
1 4 3 8
1 4 2 5 0
路径最大和是1+8+5+4+4 = 22，1+8+5+3+5 = 22或者1+8+0+8+5 = 22。
小S觉得这个问题so easy。于是他提高了点难度，他每次ban掉一个点（即规定哪个点不能经过），然后询问你不走该点的最大路径和。
当然他上一个询问被ban掉的点过一个询问会恢复（即每次他在原图的基础上ban掉一个点，而不是永久化的修改）。
输入
第一行包括两个正整数，N，M，分别表示数塔的高和询问次数。
以下N行，第i行包括用空格隔开的i - 1个数，描述一个高为N的数塔。
而后M行，每行包括两个数X，Y，表示第X行第Y列的数塔上的点被小S ban掉，无法通行。
（由于读入数据较大，c或c++请使用较为快速的读入方式）
输出
M行每行包括一个非负整数，表示在原图的基础上ban掉一个点后的最大路径和，如果被ban掉后不存在任意一条路径，则输出-1。
样例输入
5 3
1
3 8
2 5 0
1 4 3 8
1 4 2 5 0
2 2
5 4
1 1
样例输出
17
22
-1
数据范围
样例解释
第一次是
1
3 X
2 5 0
1 4 3 8
1 4 2 5 0
1+3+5+4+4 = 17 或者 1+3+5+3+5=17
第二次：
1
3 8
2 5 0
1 4 3 8
1 4 2 X 0
1+8+5+4+4 = 22
第三次：你们都懂的！无法通行，-1！
解法
预处理出每个点向上走和向下走的最优值。
那么对于ban掉(i,j)，答案即为(i,k)的点的最优值(k!=j)，考虑用数据结构来维护。
代码
const
maxn=1007;
type
longint=int64;
var
n,m:longint;
i,j,k:cardinal;
a,f,g:array[0..maxn,0..maxn] of longint;
ans:array[0..maxn,0..maxn] of longint;
c,d:array[1..maxn] of longint;
function max(a,b:longint):longint;
begin
if (a>b) then exit(a);
exit(b);
end;
function lowbit(x:longint):longint;
begin
exit(x and (-x));
end;
function getmax(l,r:longint):longint;
begin
getmax:=0;
while (l<=r) do
begin
if (r-lowbit(r)>=l) then
begin
getmax:=max(getmax,c[r]);
r:=r-lowbit(r);
end
else
begin
getmax:=max(getmax,d[r]);
dec(r);
end;
end;
end;
procedure change(v,v1:longint);
begin
d[v]:=v1;
while (v<=n) do
begin
c[v]:=max(c[v],v1);
v:=v+lowbit(v);
end;
end;
begin
readlN(n,m);
for i:=1 to n do
for j:=1 to i do read(a[i][j]);
for i:=1 to n do
for j:=1 to i do
g[i][j]:=max(g[i-1][j]+a[i-1][j],g[i-1][j-1]+a[i-1][j-1]);
for i:=n downto 1 do
for j:=1 to i do
f[i][j]:=max(f[i+1][j]+a[i+1][j],f[i+1][j+1]+a[i+1][j+1]);
for i:=1 to n do
begin
fillchar(c,sizeof(c),0);
for j:=1 to i do
begin
change(j,f[i][j]+g[i][j]+a[i][j]);
end;
for j:=1 to i do
begin
ans[i][j]:=max(getmax(1,j-1),getmax(j+1,i));
end;
end;
ans[1][1]:=-1;
for i:=1 to m do
begin
readlN(j,k);
writeln(ans[j][k]);
end;
end.
启发
打树状数组时不要偷懒，该fillchar就要fillchar。