最近自己陷入了很长时间的学习和思考之中,突然发现好久没有更新博文了,于是便想更新一篇。
这篇文章是我之前程序设计语言课作业中一段代码,用scheme语言实现单源最段路算法。当时的我,花了一整天时间,学习了scheme并实现了SPFA算法,那天实现之后感觉很有成就感~在这里贴出来,以飨读者。
突然发现博客园不支持scheme语言,于是只能放弃高亮了。不得不说,scheme代码有没有高亮差别好大……
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;; 题目:单源最短路,输入数据给定
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;; 作者:卢奇
;; 学号:5130309680
;; 邮箱:[email protected]
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;; 算法:SPFA(简化版)
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;; 代码结构:共三大部分——
;; 开始是一些语法糖,
;; 然后是SPFA算法的实现,
;; 最后是主体部分,调用了SPFA算法并输出结果。
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;; 备注:代码备注共有两种——
;; 1. 代码的三大部分,各自开头有一段备注
;; 2. 代码的两个主体部分,内部穿插了一些备注
;; 其中,两个主体部分是指:代码主体部分 以及 SPFA算法的主体部分(即SPFA函数)
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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; (begin ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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;; 这里是为后面代码定义的一些语法糖。
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;; 为了可读性,我做了一个“下标变换”:
;; 题目图中6个点,存储为0~5,但供操作的API对外设计成1~6的假象,简化思路
;;
;; 有一维数组、二维数组、队列和逻辑运算几方面,具体如下所示:
;; 1. 根据下标该值,构造新数组:change, change2
;; 2. 根据下标赋值(+下标变换):set, set2
;; 3. 根据下标取值(+下标变换):get, get2
;; 4. 入队、出队:push, pop
;; 5. 逻辑运算(二元与、二元或):and, or
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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; (define (change a i x)
(if (eqv? i 0)
(cons x (cdr a))
(cons (car a) (change (cdr a) (- i 1) x))))
(define (change2 a i j x)
(if (eqv? i 0)
(cons (change (car a) j x) (cdr a))
(cons (car a) (change2 (cdr a) (- i 1) j x))))
(define-syntax set
(syntax-rules ()
([set a i x] (set! a (change a (- i 1) x)))))
(define-syntax set2
(syntax-rules ()
([set2 a i j x]
(begin
(set! a (change2 a (- i 1) (- j 1) x))
(set! a (change2 a (- j 1) (- i 1) x))))))
(define-syntax get
(syntax-rules ()
([get a i] (list-ref a (- i 1)))))
(define-syntax get2
(syntax-rules ()
([get2 a i j] (list-ref (list-ref a (- i 1)) (- j 1))))) (define-syntax push
(syntax-rules ()
([push Q x] (set! Q (append Q (list x))))))
(define-syntax pop
(syntax-rules ()
([pop Q]
(let ([x (car Q)])
(set! Q (cdr Q))
x)))) (define-syntax and
(syntax-rules ()
([and Ea Eb]
(if (eqv? Ea #t)
(if (eqv? Eb #t) #t #f)
#f))))
(define-syntax or
(syntax-rules ()
([or Ea Eb]
(if (eqv? Ea #t)
#t
(if (eqv? Eb #t) #t #f))))) ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
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;; 此为SPFA算法部分(简化版)
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;; 其中SPFA函数是主体,其调用了update-all函数,后者又调用了update函数。
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;; 注:之所以称之为简化版,是因为本来SPFA的入队应该去重的,但被我给省了。
;; 不过本题中并不要求速度、也不影响正确性,写不写也就无所谓了。
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;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; (define (update map d Q u allv)
(cond
[(not (eqv? allv null))
(let ([v (car allv)] [lastv (cdr allv)])
; (newline)
; (display "an update --") (newline)
; (display "d: ") (display d) (newline)
; (display "Q: ") (display Q) (newline)
; (display "u: ") (display u) (newline)
; (display "v: ") (display v) (newline)
; (display "allv: ") (display allv) (newline)
(cond
[(and (not (eqv? (get2 map u v) #f)) (or (eqv? (get d v) #f) (< (+ (get d u) (get2 map u v)) (get d v))))
(begin
(set d v (+ (get d u) (get2 map u v)))
(push Q v))])
(update map d Q u lastv))]
[else (list d Q)])) (define (update-all map d Q)
(if (eqv? Q null)
d
(let ([u (pop Q)])
(define tmp (update map d Q u (list 1 2 3 4 5 6)))
(set! d (car tmp))
(set! Q (cadr tmp))
(update-all map d Q)))) (define (SPFA map s)
; 初始化SPFA中的数组
(define d (make-list 6 #f))
(set d s 0)
(define Q null)
(push Q s)
; 输出初始化的数组,仅供调试
(display "d: ") (display d) (newline)
(display "Q: ") (display Q) (newline)
; 计算由s出发的单源最短路,并返回计算出的结果
(update-all map d Q)) ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;
;; 题目主函数在此
;;
;; 本题所有的IO都在这里给出了,一目了然。
;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; ; 建图 称为map
(define map (make-list 6 (make-list 6 #f)))
(set2 map 1 2 7)
(set2 map 1 3 9)
(set2 map 1 6 14)
(set2 map 2 4 15)
(set2 map 2 3 10)
(set2 map 3 4 11)
(set2 map 3 6 2)
(set2 map 4 5 6)
(set2 map 5 6 9)
; 通过简化的SPFA算法计算最短路
(define d (SPFA map 1))
; 输出答案
(display "last-d: ") (display d) (newline)
(display "result: ") (display (get d 5)) (newline))