罗德里格斯公式推导
图1（复制自wiki)
按照教程里，以图1为例子,设k为旋转轴，v为原始向量。 v以k为旋转轴旋转，旋转角度为θ，旋转后的向量为v。
首先我们对v进行分解，分解成一个平行于k和垂直于K的向量，分别为v和v。
则v=<k,v>k (因为这里设了k是单位向量，所以|k|=1)
v=v-v
为了方便研究旋转后的向量，我们以k和v的叉乘w以及v和v建立坐标系。
w=kXv
设v的分量为v',和v',显而易见的v'=v
而v'可以由v和w来表示。
由于v'是v的分量，因此显而易见的|v'|=|v|
设k和v之间的夹角为α
w=kXv，即|w|=|k||v|sinα
从图中我们根据三角形公式，也可以得出|v|=|v|sinα,而|k|=1，所以|v|=|w|
因此，v'=wsinθ+vcosθ
v=wsinθ+vcosθ+v
w=kXv
v=<k,v>k
v=v-v
<k,v>k=kvk（根据点乘转换成矩阵）= kkv(可验证)
kXv=Kv （设K为k的对偶矩阵）（根据叉乘转矩阵的方法）
v=Kvsinθ+(v- kkv)cosθ+kkv
=(Ksinθ+Icosθ+kk(1-cosθ))v
最后得出旋转公式R=Ksinθ+Icosθ+kk(1-cosθ)