OpenJudge 2755:神奇的口袋

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描述

有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a，a……a。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。

输入

输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a，a……a的值。

输出

输出不同的选择物品的方式的数目。

样例输入

样例输出

解题思路

将这一问题分解为子问题：求容积为k时的解决方案数。

num[k]即为容积为k时的解决方案数，a[i]为读入的各个商品的价格。

对每一个商品逐个处理，每一个商品价格对应容积的解决方案数对应为1，如果商品组合之后价格刚好等于40，则更新价格值为40的解决方案数。

AC代码：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

using namespace std;

int main()

{

    int num[], a[];

    int i, n;

    scanf("%d", &n);

    for (i = ; i < n; i++)

        scanf("%d", &a[i]);

    memset(num, , sizeof(num));

    for (i = ; i < n; i++)

    {

        int k =  - a[i];

        while (k >= )

        {

            if (num[k] > )

                num[k + a[i]] += num[k];

            k--;

        }

        num[a[i]]++;

    }

    printf("%d\n", num[]);

}