[USACO09FEB] 改造路Revamping Trails | [JLOI2011] 飞行路线

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改造路

飞行路线

其实这两道题基本上是一样的，就是分层图的套路题。

为什么是分层图呢？首先，我们的选择次数比较少，可以把这几层的图建出来而不会爆空间。然后因为选择一个边权为0的路线之后我们就进入了下一个状态，最短路的计算就和不选择这个边权为0的路线完全独立了。

所以我们把每一层的图建出来，相邻图有边的话连0边，其他的按照原样连。dis数组存最短路。\(最后答案就是dis[n*k+end]\)，end为终点。

所以所以。。。也没有什么可说的？？？

注意要写dij，以后图论的题能不写spfa就别写。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#define MAXM 4100000

#define MAXN 410000

using namespace std;

bool done[MAXN];

int n,m,edge_number,st,end,k;

int dis[MAXN],head[MAXN];

struct Edge{int nxt,to,dis;}edge[MAXM];

struct Node{

    int u,d;

    friend bool operator <(struct Node x,struct Node y)

    {

        return x.d>y.d;

    }

};

void add(int from,int to,int dis)

{

    edge[++edge_number].dis=dis;

    edge[edge_number].to=to;

    edge[edge_number].nxt=head[from];

    head[from]=edge_number;

}

inline void dij()

{

    priority_queue<Node>q;

    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));

    q.push((Node){st,0});

    dis[st]=0;

    while(!q.empty())

    {

        int u=q.top().u;

        q.pop();

        if(done[u]) continue;

        done[u]=1;

        for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)

        {

            int v=edge[i].to;

            if(dis[v]>dis[u]+edge[i].dis)

            {

                dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;

                q.push((Node){v,dis[v]});

            }

        }

    }

}

int main()

{

    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

    st=1,end=n;

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        int u,v,w;

        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

        add(u,v,w);

        add(v,u,w);

        for(int j=1;j<=k;j++)

        {

            add(u+(j-1)*n,v+j*n,0);

            add(v+(j-1)*n,u+j*n,0);

            add(u+j*n,v+j*n,w);

            add(v+j*n,u+j*n,w);

        }

    }

    for(int i=1;i<=k;i++)

        add((i-1)*n+end,i*n+end,0);

    dij();

    printf("%d\n",dis[n*k+end]);

    return 0;

}